Первый признак равенства треугольников

1.

Урок по геометрии 7 класс.
Первый признак равенства
треугольников
УЧИТЕЛЬ: ДЕРЕВЯНКОН.Г
МКОУ НАСЛЕДНИЦКАЯ СОШ ИМЕНИ
ВОИНА-ИНТЕРНАЦИОНАЛИСТА ВИКТОРА
СВЕЖЕНЦЕВА

2.

Планируемые результаты:
Предметные умения: Владеют геометрическим языком, умеют использовать его для описания
предметов окружающего мира, приобретают навыки геометрических построений.
Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.
Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность
с учителем и сверстниками.
Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов.
задач, решений, рассуждений.

3.

Сравниваем
треугольники
Равны ли треугольники?
1
2
а) Наложим один
треугольник на другой
б)измерим все стороны
обоих треугольников
в)сторону и два
прилежащих угла
обоих треугольников
в)две стороны и угол
между ними обоих
треугольников.

4.

Вывод: Признаки равенства треугольников
С
С1
2
А
1
В
А1
В1
∠А=∠ А1, СА= С1 А1 АВ=А В 1
N
N1
4
3
K
L K
L1
∠K=∠ K1 ∠L=∠ L1 KL= K1 L1
b а
b1
a1
c
a= a 1,b=b 1
1 151
c
6
c1
c=c 1
1)Треугольники равны если две
стороны одного треугольника
и угол между ними равны двум
сторонам и углу между ними
другого треугольника
2) Треугольники равны ,если
сторона и два прилежащих
угла одного треугольника
равны стороне и двум
прилежащим углам другого
треугольника.
3)Треугольники равны, если три
стороны одного треугольника
равны трем сторонам другого
треугольника

5.

Попробуй доказать первый признак равенства
треугольников
Дано: ΔАВС и Δ А1В1С1
∠А=∠А1 АВ=А1В1
АС=А1С1
Доказать: ΔАВС= Δ А1В1С1
Рассмотрим : Δ АВС и Δ А1В1С1,у
которых ∠А=∠А1 АВ=А1В1
АС=А1С1
Докажем, что : ΔАВС= Δ
А1В1С1так как ∠А=∠А1
наложим треугольник АВС на
треугольник Δ А1В1С1 так, что
вершина А совместится с А1 а
стороны АВ и АС належатся
соответственно на лучи А1В1 и
А1С1.Поскольку АВ= А1В1
АС=А1С1,то сторона АВ
совместится со стороной А1В1 а
сторона АС со стороной А1С1;в
частности ,совместятся точки
А=А , стороны ВС и В1 С1
И так , Δ А ВС и Δ А1В1С1
полностью совместятся, значит
они равны. Теорема доказана

6.

Физкультминутка
1-2-3 треугольник
отдохни, вершина вверх и
в сторонах треугольничек
у нас, руки вместе
развернем
поворачиваться начнем,
покажи три стороны
влево, вправо и вперед –
треугольник нас зовет,
ручки ножки
треугольником сомкни
приседаем раз ,два, три.
И на раз вздохнули
вместе, два присели,
ручки взяли, три работу
продолжаем!

7.

Решаем сами:
Задача1: ΔАВС равен Δ
А1В1С1
Найдите А1В1 , В1С1
∠В1 ?
Если АВ=7,6, ВС=4,8
∠В=63°
Задача2:По рисунку на
готовом чертеже
докажите ,что
∆AOC=∆BOD
Начертите : ΔМNК такой,
что ΔМNК =Δ А ВС, если
известно, что АВ=4cм
∠А=54°, ∠ В=46°
Инструкция:1) Отложим
МN=4см,так как ΔМNК
=ΔАВС, значит МN=АВ ;
2)построим∠ NМР=54° ;
3)построим∠ МNЕ=46 ° по
туже сторону от прямой МК,
что ∠ NМР ;
4) МР ∩ МЕ =К, ΔМNК искомый.

8.

Источники:
Геометрия .Технологические карты урока по
учебнику Атанасяна
автор составитель Г.Ю.Ковтун
http://www.univer.omsk.su
http://www.treugolniki.ru/zadachi-na-pervyjpriznak-ravenstva-treugolnikov/