Второй и третий признак равенства треугольников. Урок 2

1. Второй и третий признак равенства треугольников.

Г – 7 урок 2

2. Цель:

Познакомить с третьим признаком
равенства треугольников, его
доказательством.
Показать его применение при решении
задач.

3.

Устно:
В
С
О
А
Д
Доказать: Δ ВОС=Δ АОД

4.

Устно:
В
С
А
Д
Доказать: Δ АВС=Δ АДС

5.

Устно:
В
С
О
А
Д
Доказать:
Д= В

6.

Устно:
В
О
А
С
Доказать: АО=СО

7. Теорема

Если три стороны одного
треугольника соответственно равны
трем сторонам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
А1
С1
А
С
В
В1

8. Третий признак равенства треугольников

Дано: АВС и А1В1С1
АВ = А1В1 , ВС = В1С1 , АС = А1С1.
А(А1)
Доказать: АВС = А1В1С1
Доказательство
Приложим треугольник АВС к треугольнику
А1 В1С 1 .
С1
С
А
С
В
В( В1)

9. Третий признак равенства треугольников

Дано: АВС и А1В1С1
АВ = А1В1 , ВС = В1С1 , АС = А1С1.
А(А1)
Доказать: АВС = А1В1С1
Доказательство
Приложим треугольник АВС к треугольнику
А1 В1С 1 .
Проведем СС 1
С
1
2
3
4
АСС1 равнобедренный. Следовательно 1 2.
ВСС1 равнобедренный. Следовательно 3 4.
АСВ А1С1В1
АС А1С1 , ВС В1С1 , С С1 , следовательно:
АВС = А1В1С1
В( В1)
С1

10.

Задача 1
С
В
А
Д
Доказать:
Д= В

11.

Задача 2
В
А
Д
С
АД=СВ
Доказать:
А= В

12. Дома:

П 20
№ 126