Чистый дисконтированный доход ( NPV) («чистый приведённый доход», «чистая текущая стоимость», «общий финансовый итог от
Алгоритм расчёта чистого дисконтированного дохода (NPV):
Достоинства метода
Недостатки
Индексы доходности (PI) («индексы рентабельности», «индексы прибыльности инвестиций».)
Условия принятия инвестиционного проекта  
Достоинства
Недостатки
Внутренняя норма доходности( IRR) («внутренняя норма дисконта», «внутренняя норма прибыли», «внутренний коэффициент
Способы определения внутренней нормы доходности:
Условия принятия инвестиционного проекта
Достоинства
Недостатки
Дисконтированный срок окупаемости
Статические методы оценки инвестиций  
Срок окупаемости инвестиций (РР)
Достоинства
Недостатки
Рентабельность инвестиций (АRR)
Варианты расчёта ARR
Достоинства
Недостатки
Чистый доход (NV)
Максимальный денежный отток
819.45K
Category: financefinance

Будущая стоимость (FV)

1.

Будущая стоимость (FV) – это та сумма средств, в
которую вложенные сегодня средства, превратятся
через определённый период времени.
Величина будущей стоимости определяется по
формуле:
FV=PV(1+r)n (1)
где FV-будущая стоимость
PV-текущая стоимость
r –процентная ставка
n- число лет, в течение которых деньгинаходятся
в обороте

2.

• Пример: если положить на срочный
вклад 1000 руб. под 10% годовых,
сроком на 2 года, то через 2 года это
будет 1210 руб.
FV= PV(1+r)2 = 1000(1+0,1)2=1210 руб.

3.

• Текущая стоимость (PV) – это
первоначальная сумма, которая
инвестируется ради получения дохода в
будущем.
Текущая стоимость рассчитывается по формуле:
или
(2)
В нашем примере: 1210 руб./(1+0,1)2= 1000 руб.

4.

• Простой процент – это сумма, которая начисляется
от исходной стоимости вложения в конце одного
периода, определяемого условиями вложения (месяц,
год). Применяется при краткосрочных вложениях.
Сумма простого процента (S) определяется по формуле:
S = PV· (rt · n)
где
r – процентная ставка
n – количество периодов
Будущая стоимость инвестиций (FV) с учётом простых
процентов определяется по формуле:
где
FV=PV+S=PV(1+rt · n)
(1+r · n) – коэффициент наращивания простых
процентов.

5.

• При расчёте простого процента в процессе
дисконтирования используется формула:
где
- коэффициент дисконтирования
простых процентов.

6.

• Сложный процент - это сумма дохода, которая
образуется в результате вложения средств, при
условии, что сумма начисленного простого
процента не выплачивается после каждого
периода, а присоединяется к сумме основного
вклада и в последующем доход исчисляется с
общей суммы, включающей также начисленные
и невыплаченные проценты.
Применяются, как правило, при долгосрочных
инвестиционных операциях.
Начисление сложных процентов для нахождения
величины будущей стоимости в инвестиционном
анализе называется – компаундингом.

7.

• Пример: В банк на срочный вклад положили 100
тыс.руб. на 2 года по ставке 10% годовых. Затем
вклад:
а) продлевается на 1 год по ставке 8%
б) изымается и кладётся на новый счёт на 1 год по
ставке 8%. Найдём наращенную за три года сумму,
если проценты начисляются один раз в год.
При использовании простого процента:
а) FV=PV(1+r1 n1+ r2 n2)
FV=100 тыс.руб.(1+0,1·2+ 0,08·1)= 128 тыс.руб.
б) FV1=PV(1+r1 n1)
FV1= 100 тыс.руб.(1+0,1·2)= 120 тыс. руб.
FV2= FV1 (1+ r2 n2)
FV2= 120 тыс.руб.(1+ 0,08·1)=129,6 тыс.руб.

8.

• При использовании сложного процента:
а) FV=PV(1+r1 )n1 ( 1+ r2 )n2
FV= 100 тыс.руб.(1+0,1)2 ·(1+0,8)1=130,7
тыс.руб.
б) FV1=PV(1+r1)n1
FV1= 100 тыс.руб.(1+0,1)2= 121 тыс.руб.
FV2= FV1 (1+ r2 )n2
FV2=121 тыс.руб.(1+0,08)1= 130,7 тыс.руб.

9.

• Аннуитет - это равные денежные суммы,
получаемые и выплачиваемые через
одинаковые промежутки времени
Будущая стоимость аннуитета(Sа)
рассчитывается по формуле:
Sa= Σ Pа (1+r)n-t
Pа – аннуитетный платёж, осуществляемый в конце
периода t;
n - количество периодов времени
r – ставка сложного процента

10.

• Так как все платежи являются равными по
величине, будущую стоимость аннуитета
можно упростить:
FVan = Pa · kf
где FVan –будущая стоимость аннуитета на
конец определённого периода;
Pa - сумма аннуитетного платежа;
kf - коэффициент наращивания аннуитета;
Коэффициент наращивания аннуитета (kf)
рассчитывается по формуле:

11.

• Пример: Для создания резервного фонда ежегодно
выделяется 80 тыс.руб. Ставка процента 10%.
Найти величину данного фонда через четыре года.
FVan=80 тыс.руб.[(1+0,1)4-1] /0,1 = 371,28 тыс.руб.
В
расчёте
можно
применять
значение
коэффициента
дисконтирования,
которое
в
соответствии с таблицей (при ставке процента 10%
и числе периода 4) составляет 4,641:
FVan=80·4,641=371,28 тыс. руб.

12.

• Текущая стоимость аннуитета
рассчитывается по формуле:
PVan= Pa · kp
где kp - коэффициент дисконтирования
аннуитета:
данный коэффициент можно определить и по
финансовым таблицам.

13.

• Пример: По кредитному договору общая сумма
долга с процентами (из расчёта сложной
процентной ставки 20% годовых) погашается в
течение пяти лет равными выплатами в размере
200 тыс.руб. Найти основную сумму долга.
PVan= 200· [1 – (1+0,2)-5] / 0,2 = 598,2 тыс.руб.
Используем
значение
коэффициента
дисконтирования аннуитета в соответствии с
финансовой таблицей оно при 20% ставке и числе
периодов 5 равно 2,99061:
PVan= 200 тыс. руб. · 2,99061= 598,2 тыс.руб.

14.

• Инфляция – это процесс повышения среднего
уровня цен в экономике и снижение
покупательной способности денег.
Инфляция называется равномерной, если темп общей
инфляции не зависит от времени (от номера шага
расчётного периода)
Однородная инфляция – если темпы изменения цен
на товары и услуги зависят только от момента
времени, а не характера товаров и услуг.
Инфляция постоянная если её темп не меняется со
временем.

15.

• Номинальная стоимость денег – это оценка её
величины без изменения покупательской способности
денег.
• Реальная стоимость денег – это оценка с учётом
изменения покупательской способности денег в силу
инфляции.
• Номинальная процентная ставка (rnom) – объявленная
процентная ставка, учитывающая уровень инфляции.
• Реальная процентная ставка (rreal)– это номинальная
процентная ставка, «очищенная» от инфляции.
• Текущие цены – это цены, предусмотренные в
инвестиционных проектах без учёта инфляции.
• Прогнозные цены – цены, ожидаемые при реализации
проекта с учётом инфляции.

16.

• Основные показатели инфляции:
– Темп инфляции (Ti) – характеризует прирост
уровня цен в рассматриваемом периоде.
– Индекс инфляции (Ii)
Ii = 1+Ti

17.

• Будущая стоимость с учётом инфляции
рассчитывается по формуле:
или
где - коэффициент наращивания,
откорректированный на индекс инфляции.
Пример: Если темп инфляции 12%, а индекс
инфляции соответственно 1,12, то реальная
стоимость денежной суммы в 100 тыс.руб.,
вложенных под 15% годовых через три года
составит:
FVр= 100(1+0,15)3 /1,123 = 108,25 тыс.руб.

18.

• Инфляционная корректировка денежных потоков
Пример: Инвестор вложил капитал в проект на три
года при отсутствии инфляции и уровне
налогообложения 24%.
Рассчитаем величину денежного потока.
Денежные потоки без учёта инфляции, д.е.
Год
Выручка
Текущие
затраты
Амор
тизация
Валовая
прибыль
Налоги
Чистая
прибыль
Денежный
поток
1
2
3
4
5=2-3-4
6=5·0,24
7=5-6
8=7+4
1
200
110
50
40
10
30
80
2
200
110
50
40
10
30
80
3
200
110
50
40
10
30
80

19.

• Рассмотрим ситуацию, когда наблюдается
однородная инфляция 10% в год.
Денежные потоки с учётом инфляции, д.е.
Налоги
Денеж.
поток
Реальный
денежный
поток
Год
Выручка
1
2
3
4
5=2-3-4
6=5·0,24
7=5-6
8=7+4
9=8:Ii
1
200·1,1
=220
220·1,1
=242
242·1,1
=266
110·1,1
=121
121·1,1
=133
133·1,1
=146
50
49
12
37
87
50
59
14
45
95
50
70
17
53
103
87:1,1
=79
95:1,1
=78
103:1,1
=77


=




2
3
Амортизация
Валовая
прибыль
Чистая
прибыль
Текущие
затраты

20.

• Учет реальной и номинальной процентной ставки
Связь между уровнем инфляции, номинальной и реальной
процентными ставками отражает формула Фишера:
1+rnom=(1+rreal)·(1+Ti)
где
rnom - номинальная процентная ставка
rreal - реальная процентная ставка
Ti - темп инфляции
1+Ti -индекс инфляции
rnom≈ rreal + Ti

21.

• Пример: Номинальная ставка по
банковскому кредиту составляет 14%.
Годовой темп инфляции 11%. Найти
реальную ставку по банковскому кредиту
rreal = (0,14-0,11) / (1+ 0,11) =0,027
или 2,7%

22.

• Анализ чувствительности в условиях
высокого уровня инфляции
-
При проведении анализа чувствительности
последовательно анализируется с помощью
показателей инфляции следующие виды
инфляций:
общая
переменных издержек
заработной платы
основных фондов
постоянных издержек и накладных расходов и
т.д.

23.

• Динамические показатели основаны
на применении концепции
дисконтирования, учитывают весь
жизненный цикл проекта и
рассчитываются с помощью методов:
чистого дисконтированного дохода
индекса доходности
внутренней нормы доходности
дисконтированного срока
окупаемости.

24. Чистый дисконтированный доход ( NPV) («чистый приведённый доход», «чистая текущая стоимость», «общий финансовый итог от

реализации проекта».)
• Чистый дисконтированный доход представляет
собой превышение интегральных результатов над
интегральными затратами и рассчитывается как
разность дисконтированных денежных потоков
доходов и расходов, производимых в процессе
реализации инвестиций в течение срока жизни
проекта.
English     Русский Rules