Аналитическая геометрия на плоскости

1. Аналитическая геометрия на плоскости

План.
1. Метод координат.
2. Расстояние между двумя точками.
3. Деление отрезка в данном отношении.
4. Уравнение прямой линии на плоскости.
5. Угол между прямыми линиями.
6. Кривые второго порядка.
7. Полярная система координат.

2. Метод координат

A
-1
A(2,3)
0
1
X

3. Метод координат

Y
A
1
-1
1
O
X
-1
A(2;2)

4. Метод координат

Z
2
A
2
X
A(2;2;2)
O
2
Y

5. Расстояние между двумя точками

Y
MN MK NK
2
y2
x1
N
x2
О
M
y1
2
x x y y
2
2
1
2
2
1
X
K
2
d x2 x1 y2 y1
z z
2
2
1
2

6. Деление отрезка в данном отношении

AC
CB
Y
C
A
A1
O
y2 y
,
B1
C1
y1
y y1
AC1
AC
CB
CB1
B
y2
y
x1
y
C2
x
y1 y2
1
AC1 A1C2 x x1
CB1 C2 B2 x2 x
B2
x2 X
x x1
x2 x
x
x1 x2
1

7. Уравнение прямой линии на плоскости

1.
y kx b
2. Ax By C 0
x x1
y y1
3.
x2 x1 y2 y1
4.
x
y
1
a
b