ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
СОБЫТИЯ И ИСПЫТАНИЯ
Примеры испытаний и событий
Случайные события
Примеры случайных событий
Вероятность случайного события
Абсолютная и относительная частота
Статистическое определение вероятности
Совместимые и несовместимые события
Примеры совместимых и несовместимых событий
Противоположные события
Примеры противоположных событий
Примеры полных групп событий
Достоверные события
Примеры достоверных событий
Невозможные события
Примеры невозможных событий
Независимые события
Примеры независимых событий
Сумма событий
Пример суммы событий
Произведение событий
Пример произведения событий
Теорема сложения вероятностей несовместимых событий
Теорема умножения вероятностей независимых событий
Теорема сложения вероятностей совместимых событий
Закон распределения случайной величины
Математическое ожидание
Математическое ожидание дискретной случайной величины
Отклонение случайной величины
Дисперсия случайной величины
Среднее квадратичное отклонение
Генеральная совокупность и выборка
Объем генеральной совокупности и выборки
Репрезентативная выборка
Варианты. Вариационный ряд
Частоты
Статистическим распределением выборки
Полигоны 
 Гистограммы
Построение гистограмм
Гистограмма
Генеральная и выборочная средняя
Генеральная и выборочная дисперсия
Мода и медиана
 Функцией распределения случайной величины Х
Функция распределения дискретной случайной величины
График функции распределения дискретной случайной величины
Несмещённая оценка
Несмещенной оценкой дисперсии
1.20M
Category: mathematicsmathematics

Элементы теории вероятности и математической статистики

1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

2. СОБЫТИЯ И ИСПЫТАНИЯ

• Предметом исследования в теории
вероятностей являются события,
появляющиеся при определенных
условиях, которые можно
воспроизводить неограниченное
количество раз.
• Каждое осуществление этих условий
называют испытанием

3. Примеры испытаний и событий

• Испытание –
бросание игральной
кости
• Событие – выпадение
шестерки или
выпадение четного
числа очков
• Испытание –
измерение
температуры тела
• Событие – ошибка
измерения не
превзойдет заранее
заданного числа

4. Случайные события

Событие называется случайным,
если при одних и тех же условиях
оно может как произойти, так и не
произойти.

5. Примеры случайных событий

• Испытание –
бросание игральной
кости
• Событие – выпадение
четного числа очков
• Испытание –
бросание монеты
• Событие – выпадение
«орла»

6. Вероятность случайного события

Степень объективной
возможности случайного события
можно измерять числом.
Это число называется
вероятностью случайного
события.
Около этого числа группируются
относительные частоты данного
случайного события

7. Абсолютная и относительная частота

Пусть проведено n испытаний, в
которых событие А произошло m раз.
Число m называют абсолютной
частотой или просто частотой события А.
Отношение
English     Русский Rules