Квадратичная функция

1.

8 КЛАСС. АЛГЕБРА.
Ш.А. АЛИМОВ
Квадратичная функция
у = а(х – х0 )2 + у0

2.

у
y = x2
y=
2
x
+3
0
х - 3 - 2 -1 0 1 2 3
9 74 41 30 41 4
9
7 12
у 12
1
х

3.

у
y = x2
y=
2
x
–2
0
х - 3 - 2 -1 0 1 2 3
1 -2
0 -1
1 24 79
7 24 -1
у 9
1
х

4.

у
y = x2
y = (x –
2
2)
0
1
х - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5
1 4 9
9 16
4 1
9 40 11 04 9
у 25
х

5.

у
y = x2
y = (x +
2
2)
0
1
- 5 -х4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3
9 у4 91 04 1 40 91 16
4 25
9
х

6.

y=
2
x
у
y = (x +
2
1)
y = (x –
2
3)
0
1
х

7.

y=
2
x
у
y=
2
x
+4
y=
2
x
–3
0
1
х

8.

y=
2
x
у
y = (x-2)2 + 4
0
1
х

9.

y=
y=
2
x
2
(x+3) –
4
у
0
1
х

10.

у
y
2
= –x
y=–
2
(x+3) –
1
0
х
1

11.

у
y
2
= –x
y=–
2
(x–3) +3
0
х
1

12.

у
y
2
= –x
y=–
2
x +6
0
х
1

13.

у
y
2
= –3x
y=–
2
3x +6
0
х
1

14.

у
1
y = 4 x2
1
2
y = (x-1) - 4
4
0
1
х

15.

у
y
2
= –2x
y=–
2
2(x-2) +3
0
х
1

16.

у
1
y = –2 x2
1
2
y = – (x+1) -3
2
0
х
1

17.

у = а(х – х0
2
)
+ у0
Вершина параболы (х0; у0)
Ось симметрии х = х0
Шаблон у = aх2
a > 0, то ветви направлены вверх
a < 0, то ветви направлены вниз

18.

Направл
ветвей
у = х2 + 5
Вершина Ось сим.
Шаблон
(0; 5)
х=0
у = х2
у = (х–2)2 + 5
(2; 5)
х=2
у = х2
у = 2х2 – 3
(0; -3)
х=0
у = 2х2
у = ––(х+3)2–2
(-3; -2)
х = -3
у = х2
у = 2(х–1)2+1
(1; 1)
х=1
у = 2х2
(-2; -4)
х = -2
у = 3х2
у = ––(х+3)2
(-3; 0)
х = -3
у = х2
у = 2(х– 4)2
(4; 0)
х=4
у = 2х2
у=–3(х+2)2– 4

19.

y
y x 2
2
2
x
-1 0 1 2
D( y ) : x R
E( y) : y 2;

20.

y
y 0
; 2
( 2;2)
-2 -1
y 0
y 0
0
1
2
2;
x
y x 4
2

21.

y
; 2
y ( x 2)
2
2;
-2
0 1 2
x

22.

y
-1 0 1 2
x
y ( x 1) 1
2

23.

y
-1 0 1 2
x
y ( x 2) 1
2