Электро-диффузионные явления

1. 2.8 Электро-диффузионные явления

2. 2.8.1 Диффузионный потенциал

Незаряженная мембрана
M

3.

jdc zFD c
dC
dC
RT c
dx
dx
jda RT a
dC
dx
-плотность тока диффузии катионов
-плотность тока диффузии анионов
dU
dU
-плотность тока проводимости катионов
zF c C
dx
dx
dU
a
-плотность тока проводимости анионов
jпр
zF a C
dx
c
jпр
c
с
a
jdc jda jпр
jпр
- условие равновесия
dC
dU
RT ( )
zF ( c a )C
dx
dx
c
a
C c
n
C c C a
c
a
n c
a
a
Числа
переноса
U 2 U1
RT c a d ln C dU
c
a
zF
dx
dx
RT c
C
n n a ln 2
zF
C1

4.

1
U 71 lg
2
(25oC)

5. 2.8.2 Мембранный потенциал

Заряженная мембрана
M

6.

Для заряженной мембраны в первом приближении
справедлива полученная формула, в которой необходимо
учесть новое выражение для чисел переноса:
cC c
n c c
C aC a
c
aC a
n c c
C aC a
a
Числа
переноса
RT c
C2
a
U 2 U1
n n ln
zF
C1

7. 2.8.3 Электродиализ и концентрационная (мембранная)поляризация

n+o
n+
n+o
n-
no
раствор
o
M
dV
a
dV
c
n-
n+
мембрана
Катод:
no-
n-
n-o
C+
Co
Co
m
m
idt idt
idt
n
n0
n
zF
zF
zF
idt idt
idt
n0
n
n
zF
zF
zF
Анод:
C-
m
idt idt
idt
n
n n m
zF 0 zF
zF

8. 2.9 Вызванная поляризация

9.

Мембранная поляризация в породе
E
C
I

10.

Примеры природных мембран
зерна
j
SAND GRAIN
l1
l2
l2
вода
a
WATER
глина
CLAY
l1
j
l2
b
j
c
l1
l2

11.

12. Зерно с поверхностной проводимостью

d
Г
a
e
Г
Г d
D
2( Г d )
a
a
О’Konski, 1960
e

13. ВП зерна с поверхностной проводимостью (Schwarz, 1962; Schurr, 1964; Leroy et al. 2008; Revil and Florsch, 2010)

Миграция ионов
в поле
Диффузия назад
Т.к. ионы заряжены, диффузионный поток
это – электрический ток

14.

Вызванная поляризация в рудах
0
Вызванная поляризация в рудах – незавершенная модель
I
+
+n+e
- →C
+n-11
C
+n
+n-1
C +e →C
e-
A-n→A-n+1+eA-n→A-n+1+e-

15.

Временная область
I
I
U
U
Uи
U(t)
Поляризуемость:
Заряжаемость:
(t)=Uп/Uи
t2
1
m
(t )dt
t 2 t1 t1
t0
ti
ti+1

16.

Частотная область
Фазовый
сдвиг
3
Напряжение
Напряжение, ток
2
1
0
-1
Ток
-2
-3
0
1
2
Время
3
4
5

17.

Зависимость фазового сдвига удельного
электрического сопротивления песчаника от частоты

18.

Удельное электрическое сопротивление,
Ом.м
171
Частотный эффект:
FE=( (f1)- (f2))/ (f1)
170
PFE=FE .100%
Первые проценты для пород
169
Метал-фактор:
168
MF 2 105
167
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
( f1 ) ( f 2 )
( f1 ) ( f 2 )
100000
Частота, Гц
Зависимость абсолютной величины удельного
электрического сопротивления песчаника от частоты
0 0
m
0

19.

Эмпирическое описание ВП
Формула братьев Коул (Cole-Cole, 1941)
CC *
CC
*
0
1 (i )1
0
1 (i ) c
Формула Пелтона (Pelton et al., 1978)
P
*
0
1 (i ) c

20. Проявление и параметры ВП

• Остаточное напряжение после выключения
тока – параметр - поляризуемость
• Зависимость удельного сопротивления от
времени после включения тока или от частоты
тока – параметры: зависимость удельного
сопротивления от частоты, частотный эффект
• Сдвиг фаз между напряжением и током в
частотной области