Области определения графика

1.

2.

Функция задана графиком.
Укажите область определения этой функции.
у
ПОДУМАЙ
!
1
[- 4; 3]
2
[- 4; 0) (0; 3)
3
[- 4; 3)
4
[0; + )
Проверка
ВЕРНО!
7
6
5
4
3
2
1
ПОДУМАЙ
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
!
-1
ПОДУМАЙ!
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7
х

3.

Функция задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.
1
[1; 3]
2
[0; + )
3
4
[1; + ]
(-2; 4]
Проверка
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
ПОДУМАЙ!
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7

4.

Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите область определения этой функции.
y
Подумай!
1
2
3
4
[0; 2) (2; 5]
[0; 5]
5
4
3
2
1
Подумай
!
[-6; 7]
Подумай! -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
[- 6; 0) (0; 7]
Проверка
Верно!
-2
-3
-4
y = f (x)
x
1 2 3 4 5 6 7 8

5.

Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.
Верно!
1
2
y
[0; 2) (2; 5]
[0; 5]
5
4
3
2
1
Подумай
!
Подумай! -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
3
[-6; 0)
Подумай!
4
[-6; 8]
Проверка
-1
-2
-3
-4
y = f (x)
x
1 2 3 4 5 6 7 8

6.

Функция задана графиком.
Укажите область определения этой функции.
у
1
[-3; 2)
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
2
[- 3; 2) (2; 3]
3
[-5; 4)
4
[-3; 3]
Проверка
ВЕРНО!
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
ПОДУМАЙ!
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7
х

7.

Функция задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.
у
1
2
3
4
[-3; 2)
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
[- 3; 2) (2; 3]
ПОДУМАЙ!
[-5; 4)
[-3; 3]
Проверка
ВЕРНО! -7 -6 -5 -4
7
6
5
4
3
2
1
-3 -2 -1-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7
х

8.

Функция задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.
1
2
[-3 ; 7)
[- 4; 3]
y
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
3
2
0
3
4
[-3; -2] [2; 5]
[- 4;-1) (-1; 3]
-3 -2
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ!
Проверка
-1
-3
-4
1
7
2
4 5
x

9.

Функция y = f(x) задана на промежутке [-7; 8].
Укажите число целых отрицательных значений этой
функции.
у
1
10
ПОДУМАЙ
!
2
6
ПОДУМАЙ
!
3
4
4
2
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
Проверка
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
х
1 2 3 4 5 6 7

10.

Функция y = f(x) задана на промежутке [-6; 5].
Укажите сумму значений функции в точках минимума.
у
1
3
2
5
3
4
7
9
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!
=5
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
ПОДУМАЙ!
-3
-4
-5
-6
-7
Проверка
+
х
1 2 3 4 5 6 7

11.

Функция y = f(x) задана на промежутке [-7; 8].
Укажите сумму значений функции в точках минимума.
у
1
11
ПОДУМАЙ
!
2
9
ПОДУМАЙ
!
3
7
ВЕРНО!
4
3
+
=7
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1
-2
ПОДУМАЙ!
-3
-4
-5
-6
-7
Проверка
+
х
1 2 3 4 5 6 7

12.

На каком из рисунков функция, заданная
графиком, убывает на промежутке [0; 3]?
y
Проверка (4) y
Верно
!
ПОДУМАЙ!
1
ПОДУМАЙ
!
0 1
x
y
3
0
1
x
y
ПОДУМАЙ
!
2
4
0 1
x
0 1
x

13.

На каком из рисунков функция, заданная графиком,
возрастает на промежутке
[0; 3]?
ПОДУМАЙ!
Проверка (4)
Верно
y
y
!
1
ПОДУМАЙ
!
0 1
x
y
0
1
x
3
y
ПОДУМАЙ
!
2
0 1
x
4
0
1
x

14.

Функция у = f(x) задана на промежутке [-7; 8].
Укажите длину промежутка возрастания этой функции.
1
2
3
5
3
8
4
11
Подумай
!
y
5
4
3
2
1
Верно!
Подумай!
Подумай!
Проверка
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
y = f (x)
x
1 2 3 4 5 6 7 8

15.

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите
промежуток, на котором она принимает только
неотрицательные значения. f(x) 0
1
[3; 7]
2
[- 4; 3]
3
[0; 7]
4
[- 4; 3)
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
7
6
5
4
3
2
f(x)1
0
Проверка
ПОДУМАЙ
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7
!
-2
ПОДУМАЙ!
-3
-4
-5
-6
-7

16.

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите
промежуток наибольшей длины, на котором она
принимает только неположительные значения. f(x) 0
1
[-5;-2]
2
(2; 7)
3
[-7;-5]
4
[2; 7]
Проверка
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ!
7
6
5
4
3
2
1
ПОДУМАЙ
! -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7
ВЕРНО!
-2
-3
-4
-5
-6
-7
f(x) 0

17.

На одном из следующих рисунков изображен график
четной функции. Укажите этотЭто
график.
нечетная функция!
у
ПОДУМАЙ!
у
х
1
х
Верно!
График симметричен
относительно оси Оу
ПОДУМАЙ
у
!
2
у
3
4
х
х

18.

На одном из следующих рисунков
Верно!
изображен график нечетной функции.
График симметричен
Укажите этот график.
относительно точки О
у
ПОДУМАЙ!
у
х
1
Это четная
у
функция!
х
у
3
ПОДУМАЙ
!
2
4
х
х

19.

На одном из следующих рисунков изображен график
функции, принимающей отрицательные значения на
промежутке
длиной 9. Укажите этот рисунок.
ПОДУМАЙ!
Верно!
y
у
1
3
3
2
1
y = f (x)
х
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
-2
-3
у
2
ПОДУМАЙ!
4
1 2 3 4 5 6 7 8
x
y
y = f (x)
х
y = f (x)
-6 -5 -4 -3 -2 -1
y
3
2 ПОДУМАЙ
!
1
= f (x)
1 2 3 4 5 6 7 8
x

20.

Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b]
На рисунке изображен ее график. В ответе укажите
количество точек графика этой функции, в которых
касательная параллельна оси Ох.
1
2
3
5
3
8
4
11
Подумай
!
y
y = f(x)
Верно!
Подумай!
Подумай!
Проверка
a
b
x

21.

Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b]
На рисунке изображен график ее производной у = f/(x). В
ответе укажите количество точек графика этой функции, в
которых касательная параллельна оси Ох.
1
2
6
5
3
11
4
2
y
Верно!
/
y = f (x)
Подумай
!
Подумай!
Подумай!
a
b
x

22.

у
х
3
На рисунке изображен график
квадратичной функции.
Какой из приведенных ниже
графиков может быть графиком
производной этой функции?
Верно!
1
2
у
ПОДУМАЙ!
-3
х
у
3
у
у
Подумай!
-3
х
Проверка (2)
f/(x)
f(x)
4
3
–
х
+
3
3
ПОДУМАЙ
!
х

23.

На рисунке изображен график функции f(x) = ax2 + bx + c
и четыре прямые. Одна из этих прямых – график
производной данной функции. Укажите номер этой
прямой.
у
4
ПОДУМАЙ
3
1
!
4
2
3
2
2
1
ПОДУМАЙ!
0
3
х
1
ВЕРНО!
3
1
-3
4
ПОДУМАЙ
!
Проверка
f/(x)
f(x)
–
+
2
х

24.

На рисунке изображен график функции f(x) = ax2 + bx + c
и четыре прямые. Одна из этих прямых – график
производной данной функции. Укажите номер этой
прямой.
у
4
3
2
ПОДУМАЙ
4
1
!
3
2
2
1
ПОДУМАЙ!
-3
3
4
-1
х
1
ПОДУМАЙ
!
1
ВЕРНО!
Проверка
f/(x)
f(x)
+
–
-3
х

25.

По графику функции y=f(x) определите, какое из
следующих сравнений выполнено верно.
А) f/(1)=0
(1)=0;
Б) f/(0)<0;
В) f/(2)>0
(2)>0;
Г) f/(–1)=0.
/(-1)<0
f
/
f (0)>0
1
ПОДУМАЙ
!
верно Г;
у
ПОДУМАЙ!
2
2 верно Б, В, А;
3
ПОДУМАЙ
верно А и Б;!
ВЕРНО!
4 верно А и В.
Проверка (4)
1
х
-1
1
2

26.

В какой из указанных точек производная функции,
график которой изображен на рисунке, отрицательна?
1 х1
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
В этой точке производная равна нулю!
2 х2
Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o.
3 х3
В этой точке производная равна нулю!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ!
у
4 х4
Угол наклона касательной
с осью Ох острый, значит k > o
х1 х2
Геометрический смысл
производной
k = tg α
Проверка (4)
х3 х4
х

27.

y
y= – f(x)
x
x3
x4
x5
x1 x2
y=f(x)

28.

Функция у =f (x) задана на промежутке (a; b). На рисунке
приведен график производной этой функции. Найдите число
точек максимума функции у = – f (x).
y
y = f /(x)
Не верно!
1
2
2
3
3 5
4 10
x
a
b
–
+ – + – +
+
– + – + –
Верно!
f/(x)
Не верно!
f(x)
Не верно!
– f(x)
Проверка (2)

29.

Функция у =f (x) задана на промежутке (-5; 8). На рисунке
приведен график производной этой функции. Найдите число
точек минимума функции у = – f (x).
y
y = f /(x)
Верно!
1 2
x
-5
8
–
+ – + – +
+
– + – + –
Не верно!
2
3
3 5
4 10
f/(x)
Не верно!
f(x)
Не верно!
– f(x)
Проверка (2)

30.

Литература.
• Контрольно измерительные материалы ЕГЭ
2007,2006г
• В ресурсе рассмотрены задания с
графическим содержанием (уровень А, В).