Основы термодинамики

7.44M

Category:

physics

1.

Основы термодинамики
Зверев В.А. школа № 258
Санкт-Петербург 2012 г.

Внутренняя энергия (U)
U Eп Ек
(1)
0
Еп – суммарная потенциальная энергия взаимодействия молекул
Ек – суммарная кинетическая энергия движения молекул
Для идеального газа:
Ек Е N
3
Е kT
2
N N А
Еп = 0
3
U Ек Е N kT N А
2
k NА R
3
3
U RT pV
2
2

3.

Работа в термодинамике
A F S cosα
1) Изохорный процесс (V=const)
A F 0 cosα
A 0

4.

Работа в термодинамике A F S cos α
2) Изобарный процесс ( р
F
const )
S*
S h2 h1
F рS *
A рS* (h2 h1) р V
S
F
h2
h1
A рV2 pV1 RT2 RT1
A р V R T
p
Работа в термодинамике численно
равна площади фигуры под графиком
процесса в координатах р(V)!
p
0
1
V
2
р
V1
V2 V

5.

Работа в термодинамике
Какую работу совершил газ при переходе из состояния 1 в состояние 2?
р,атм
2
1
6 10 3 м 3
2
Работа газа в термодинамике
численно равна площади фигуры под
графиком процесса в координатах
р(V)!
2 10 5 Па
1
0
2
4
6
8 V,л
А 6 10 2 10 1200 Дж
3
5

6.

Работа в термодинамике
Какую работу совершил газ при переходах: 1 → 2, 2 → 3, 3 → 4, 4 → 1.
Найти работу газа за цикл.
р,атм
3
1
0
2
6 10 3 м 3
А1 2 0 А3 4 0
3
5
А2 3 6 10 3 10 1800 Дж
3
5
А4 1 6 10 1 10 600 Дж
3
5 5
2 3
1010
Па
Па
А
5 1800 600 1200 Дж
1 10 Па
4
1
2
4
6 10 3 м 3
6
8 V,л
3
А 6 10 2 10 1200 Дж
5
Работа газа за цикл численно равна площади фигуры внутри
цикла процесса в координатах р(V)!

7.

Работа в термодинамике
Идеальный газ расширяется по закону р= V. Найти работу,
совершенную газом при увеличении объема от V1 до V2.
Работа газа в термодинамике численно равна площади фигуры
под графиком процесса в координатах р(V)!
p2
p
А
2
V2
1
p1
V1
0
V1
(V2 V1 )
V2 V
V2 V1
(V2 V1 )
2
(V2 V1 )
А
(V2 V1 )
2
А
2
(V 2 V1 )
2
2

8.

Работа в термодинамике
В каком из переходов газ совершил наибольшую работу?
Ответ обосновать.
2p
p
p 2
1
3
2p
2T
2
3
4
p
4
T
T
p
1
V
0
V
2V
4V
А3 4 А2 3 А4 1 А1 2

9.

Газ находится в вертикальном цилиндре с площадью основания 0,01 м2 при
температуре 27°С. На расстоянии 0,8 м от дна цилиндра находится поршень
массой 20 кг. Атмосферное давление нормальное. Какую работу совершит газ
при его нагревании до 37 °С?
Дано:
м2
S=0,01
t1= 270C
t2= 370C
h1=0,8м
mп=20кг
р0=105Па
А ?
10
А
5
р const
pV1
T
А R T
S
F
h2
h1
Т1
pV RT
mп g
p р0
S
pV1
R
Т1
V1 Sh1
mп g
р0
Sh1
р0 S mп g h1
S
T
А
T
Т1
Т1
0,01 20 10 0,8
10 32 Дж
300
Ответ: 32 Дж

10.

Первый закон термодинамики
F
F
в
неш
ΔU
A F S cosα
Q U A
A Авнеш
Q
Q U Aвнеш

11.

Первый закон термодинамики запрещает
вечный двигатель первого рода
Деревянный
барабан

12.

Одноатомный газ сначала изобарически расширился в четыре раза, а затем в
результате изохорического нагревания его давление возросло в три раза.
Начальное давление газа 100 кПа, его конечный объём 12 л. Нарисовать
графики процессов, протекающих с газом, в координатах (р,V), (р,Т) и (V,Т).
Найти работу, совершённую газом, и изменение его внутренней энергии.
р,кПа
р,кПа
300
100
0
1
3
3
300
2
100 1
12 V,л
3
2
0 T 4T
T
12T
12
3
V,л 2
3
1
0 T 4T
T
12T
3
3 3
100
10
Па
9
10
м 900 Дж
А 100кПа 9 л
3
3
U pV
U ( p3V3 p1V1 )
2
2
3
U (3600 300) 4950 Дж
2

13.

Идеальный газ при изобарном нагревании и изотермическом расширении
получил 16 кДж тепла. При этом его внутренняя энергия увеличилась на 6 кДж.
Нарисовать графики процессов с газом в координатах (р, V) и (V,Т).
Какую работу совершил газ при изотермическом расширении?
Дано:
Q=16 кДж
ΔU= 6 кДж
А2 3 ?
1 2
V
р
р1
1
2
U 2 3 0
3
р2
V
0
V1
V2
3
U1 2 U R T
2
2
А1 2 R T U
3
5
Q1 2 А1 2 U1 2 U
3
V3
V3
3
V2
2
V1
1
0
T1
T
T2
2 3
Q2 3 А2 3 Q Q1 2
5
А2 3 Q U
3
5 6
6кДж
А2 3 16
3
Ответ: 6 кДж.

14.

Одноатомный газ расширяется сначала изобарно, а затем изотермически.
Работа, совершаемая газом при расширении, равна 800 Дж. В процессе
изотермического расширения газ получил 300 Дж тепла. Найти изменение
внутренней энергии газа.
Дано:
A=800 кДж
Q2 3 300 Дж
ΔU- ?
1 2
2 3
Q2 3 А2 3 U 2 3
р
р1
1
2
3
р2
V
0
V1
V2
V3
U 2 3 0
Q2 3 А2 3
U U1 2
А1 2 А А2 3 500 Дж
А1 2 R T
U U1 2
3
3
R T А 750 Дж
2
2
Ответ: 750 Дж.

15.

Одноатомный газ, занимающий объём 2 л при давлении 100 кПа, нагревают
сначала при постоянном давлении, а затем при постоянном объёме. При этом
газ совершает работу 100 Дж, а его температура возрастает вдвое. Какое
количество тепла сообщили газу при нагревании? Нарисовать графики
процесса нагревания газа в координата (р, V) и (р,Т). Ответ: 400 Дж.
Дано:
V=2 л
A=100 Дж
T3=2T1
Q1 3 ?
р
р
3
p3
p1
1
p1
2
1
3
p3
2
T
V
0
V1
V2
0
T1
T2
T3=2T1

16.

10 г аргона нагревают сначала изохорно, а затем изобарно так, что в результате
температура газа возросла на 100°С. При этом газ совершил работу 62,32 Дж.
Молярная масса аргона 40 г/моль. Найти изменение внутренней энергии газа в
процессе изохорического нагревания. Ответ: 218.14 Дж.

17. КПД тепловых машин

18.

Нагреватель Тн
КПД тепловых машин
Qн
А Qн Qх
Qн
Qн
Рабочее тело
(Газ)
Qх
Холодильник Тх
А
Qх
1
Qн

19.

p
3
U pV
2
Qн
2
3p
p
3
4
1
0
V
Qх
4V V
T
1→2
2→3
3→4
4→1
pV
= const
р
V
T
p
const T = const
V
= const
const
T
p
const T = const
V
const
= const
T
Q A U
Qн Q1 3
Qн A1 3 U1 3
ΔU
Q
0
>0
>0
Н
>0
>0 >0
Н
0
<0
<0
Х
<0 <0
<0
Х
A
Контакт

20.

21.

p
3p
2
3V
3
23рр
p
0
1
V
4
V
4V
А 2 р 3V 6 pV
А1 3 3 р 3V 9 pV
3
U pV
2
3
U1 3 ( p3V3 p1V1 )
2
3
U1 3 (3 p 4V pV )
2
33
U 1 3
pV 16,5 pV
2
Qн A1 3 U1 3
Qн 9 рV 16,5 рV 25,5 рV
А
6 рV
0,235
Qн 25,5 рV
Ответ: =23,5%

22. Домашнее задание

p
6p
2
3
1) Найти к.п.д.
2) Перестроить график в
координаты р(Т), V(Т)
p
0
1
V
4
4V
V

23. Домашнее задание

p
6p
p
0
2
1
V
1) Найти к.п.д.
2) Перестроить график в
координаты р(Т), V(Т)
3
4
6V
V

24.

p
2
1
0
p
3
2
3
1
4
V
4
0
V
4
T
3
1
2
0
T

25.

Домашнее задание
p
4p
p
0
2
1
V
3
V
6V

26.

p
3p
p
0
2
3
4
1
V
3V
7V
V

27. Домашнее задание

p
2
4p
p
0
1
V
3
V
6V

28.

А Qн Qх
Qн
Qн
Нагреватель Тн
Qн
Рабочее тело
(Газ)
Qх
Холодильник Тх
А
Для ИТМ
А Тн Т х
Qн
Тн

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

1. Впуск.
Одной из граней ротор затягивает топливновоздушную смесь в камеру двигателя
3. Рабочий ход.
После воспламенения смеси расширяющиеся газы
вращают ротор вокруг эксцентрика, совершая
полезную работу
2. Сжатие.
Проталкивая смесь по направлению к
свечам зажигания, ротор сжимает ее
4. Выпуск
Как только одна из вершин ротора открывает выпускное
окно, отработавшие газы удаляются в атмосферу