Similar presentations:
Теория вероятностей и математическая статистика
1. Теория вероятностей и математическая статистика
2. Суть выборочного метода
Суть выборочного методазаключается в том, что
по выборке делается вывод о
генеральной совокупности в
целом.
3. Выборочный метод является единственно возможным
1. Генеральная совокупностьбесконечна.
2. Объекты генеральной
совокупности уничтожаются
при измерении.
3. Измерения очень
дорогостоящи.
4. Ранжированный ряд
Ранжированным рядомназывается выборка,
упорядоченная по
возрастанию.
5. Обработка дискретной выборки
Если выборка сделана измножества значений
дискретной случайной
величины, то она может
быть сгруппирована в
дискретный вариационный
ряд.
6. Варианты и частоты
Варианты хi - этонеповторяющиеся выборочные
значения.
Частота варианты n i - это
число, показывающее, сколько раз
варианта встречается в выборке.
Относительная частота
варианты
w i= n i / n.
7. Дискретный вариационный ряд
Дискретный вариационный рядили просто вариационный ряд –
это соответствие между
вариантами хi их частотами ni ;
или вариантами хi и их
относительными частотами wi
8. Дискретный вариационный ряд
xix1
x2
…
xk
ni
n1
n2
…
nk
9. Условие нормировки
kn
n
i
i 1
10. Дискретный вариационный ряд
xix1
x2
…
xk
wi
w1
w2
…
wk
11. Условие нормировки
kk
ni
w
i
i 1
i 1 n
k
1
1
ni n 1
n i 1
n
12. Интервальный ряд
Если выборка сделана измножества значений
непрерывной случайной
величины, то она может быть
сгруппирована в
интервальный
вариационный ряд.
13. Интервальный ряд
Интервальный вариационныйряд или просто интервальный
ряд – это соответствие между
частичными интервалами
(интервалами группировки) их
частотами (или
относительными частотами).
14. Интервальный ряд
аi – аi+1 а1 – а2 …ni
n1
…
аk – аk+1
nk
15. Интервальный ряд
Частота интервалааi – аi+1
- это число ni,
показывающее, сколько раз
варианта встречается внутри
данного интервала.
16. Накопленные частоты
Накопленной частотойдействительного числа х –
называется количество
выборочных данных,
лежащих левее х на
числовой оси.
Обозначается – n x
17. Накопленные частоты
Относительной накопленнойчастотой действительного
числа х – называется число
nx
wx
n
18. Накопленные частоты
Накопленной частотойинтервала аi – аi+1
– называется количество
выборочных данных, лежащих от
начала выборки до конца данного
интервала. Обозначается:
ni
накопл
19. Графические представления выборки
Полигон частот – этоломаная линия с узлами в
точках
.
или
(x i , ni )
(w i , ni )
20. Графические представления выборки
Гистограмма – это ступенчатаяфигура, состоящая из
прямоугольников,
основаниями которых
являются частичные
интервалы, а высоты
соответствуют частоте.
21. Графические представления выборки
Кумулята – это ломанаялиния, с узлами в точке
_______
( x i , n хi ) для дискретного
вариационного ряда и с
( a i , na i )
узлами в точках _______
для интервального ряда.
22. Эмпирическая функция распределения
Эмпирическая функцияраспределения находится по
формуле:
n
Fn ( x )
x
n
Здесь n – это объем выборки; – это
накопленная частота числа х, т. е.
число выборочных данных, строго
меньших х.