Обобщающие статистические показатели

1. ОБОБЩАЮЩИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

2. АБСОЛЮТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Абсолютными в статистике называются
суммарные обобщающие показатели,
характеризующие размеры (уровни, объемы)
общественных явлений в конкретных условиях места
и времени.
Различают два вида абсолютных величин:
индивидуальные
суммарные
Абсолютные статистические величины выражаются в
натуральных, стоимостных и трудовых единицах
измерения.

3. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Относительные величины - это обобщающие
показатели, выражающие меру количественных
соотношений, присущих конкретным явлениям или
статистическим объектам.
Относительные величины измеряются:
- в коэффициентах: если база сравнения принята за 1;
- в процентах, если база сравнения принимается за 100;
- в промилле, если база сравнения принимается за
1000;
- в именованных числах (км, кг, га) и др.

4. ВИДЫ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН

O планового задания и выполнения плана;
O динамики;
O структуры;
O координации;
O интенсивности;
O сравнения.

5. ВИДЫ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН

O
Относительные показатели планового задания (ОППЗ) используются в
целях перспективного планирования деятельности субъектов финансовохозяйственной деятельности.
ОППЗ= Уровень показателя, запланированный на предстоящий
период / Уровень показателя, достигнутый в предыдущем
периоде
O
Относительные показатели выполнения плана (ОПВП) выражают
соотношение между фактическим и плановым уровнями показателя.
ОПВП= Уровень показателя, фактически достигнутый в отчетном
периоде / Уровень показателя, запланированный на предстоящий
период
O
Относительными величинами динамики — темпами роста —
называются показатели, характеризующие изменение величины
общественных явлений во времени.
ОПД= Уровень, фактически сложившийся в текущем периоде /
Уровень, фактически сложившийся в предшествующем или
базисном периоде

6. ВИДЫ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН

O
Относительные показатели структуры (ОПС) характеризуют
составные части изучаемой совокупности.
ОПС= Уровень части совокупности/ Суммарный уровень
совокупности в целом
O
Относительные показатели координации (ОПК) характеризуют
соотношение отдельных частей совокупности с одной из них, принятой
за базу сравнения.
ОПВП= Часть 1/ Часть 2
O
Относительными показателями интенсивности (ОПИ) называются показатели, определяющие степень распространенности данного
явления в какой-либо среде. Они рассчитываются как отношение
абсолютной величины данного явления к размеру среды, в которой оно
развивается.
O
Относительными показателями сравнения (ОПС) называются относительные показатели, получающиеся в результате деления
одноименных абсолютных уровней, соответствующих одному и тому же
периоду или моменту времени, но относящихся к различным объектам
или территориям

7. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Средняя величина представляет собой
обобщенную количественную характеристику признака
в статистической совокупности в конкретных условиях
места и времени, выражает типичные черты и дает
обобщающую характеристику однотипных явлений по
одному из варьирующих признаков.
Средние величины, погашают, игнорируют те
различия в количественных признаках отдельных
единиц совокупности, которые реально существуют и
могут представлять самостоятельный интерес.

8. КАТЕГОРИИ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН

Простая
Взвешенная

9. ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН

Степенная
1.
2.
3.
4.
Средняя арифметическая;
Средняя гармоническая;
Средняя геометрическая;
Средняя квадратическая и
кубическая
Структурная
1.Мода
2.Медиана

10.

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН
1. СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ представляющая собой частное от деления суммы
индивидуальных значений признака на их количество.
а) простая применяется в тех случаях, когда
индивидуальные значения осредняемого признака не
повторяются или повторяются одинаковое количество раз.
n
X
X
i 1
n
i

11. ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН

б) взвешенная - если данные представлены в виде
дискретных или интервальных рядов распределения, в
которых одинаковые значения признака объединены в
группы, имеющие различное число единиц, называемое
частотой (весом)
x f
X
f
i
i
i

12.

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН
2. СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ - представляет
собой величину, обратную средней арифметической из
обратных значений вариант, применяется когда при
вычислении средней имеются данные об индивидуальных
значениях признака (х) и его общем объеме в совокупности
(W = xf), но неизвестны частоты (f).
а) простая
X
n
n
i 1
1
Xi

13.

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН
2. СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ
n
б) взвешенная
X
wi xi fi
w
i 1
n
i
wi
i 1 X i
;

14.

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН
3. СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ - равна корню
степени п из произведения коэффициентов роста,
характеризующих отношение величины каждого
последующего периода к величине предыдущего.
а) простая
X n x1 x2 ... xn
n
x
i
б) взвешенная
f1
fi
X x x
1
2
f2
... xn
fn
fi
x
i
fi

15.

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН
4. Средняя квадратическая применяется для
вычисления средней величины стороны n квадратных
участков, средних диаметров труб, стволов и т.п.;
средняя кубическая при определении средней
длины стороны п кубов).
n
а) простая
X
X
i 1
n
2
i
n
X
б) взвешенная
X
i 1
2
i
fi
n
f
i 1
i

16. Структурные средние величины

Мода – значение изучаемого признака,
повторяющееся с наибольшей
частотой.
( f Mo f Mo 1 )
Mo xMo iMo
( f Mo f Mo 1 ) ( f Mo f Mo 1 )

17. Структурные средние величины

Медиана – значение признака, приходящееся на
середину ранжированной совокупности.
- при нечетном числе вариантов
- при четном числе вариантов
1
fi S M e 1
2
M e x0 i
;
fMe

18. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ ПРИЗНАКОВ

Различия индивидуальных значений признака
внутри изучаемой совокупности называется
вариацией признака.
Выделяют три формы вариационного ряда:
ранжированный ряд;
дискретный ряд;
интервальный ряд.

19. АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Размах вариации – разность между наибольшим и
наименьшим значениями варьирующего признака,
показывает, в каких пределах колеблется размер
признака, образующего ряд распределения.
R xmax xmin

20. АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Среднее линейное отклонение – средняя
арифметическая из абсолютных значений отклонений
вариант признака от их средней. Эта величина
вычисляется как средняя арифметическая из абсолютных
значений отклонений вариант.
а) простое
б) взвешенное

21. АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Дисперсия – средний квадрат отклонений
индивидуальных значений признака от их средней
величины и в зависимости от исходных данных
вычисляется по формулам:
а) простая
б) взвешенная

22. АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Среднее квадратическое отклонение (нормированное
или стандартизированное отклонение) рассчитывается
как корень квадратный из дисперсии. Оно может быть
а) простое
б) взвешенное

23. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Коэффициент осцилляции – процентное отношение размаха
вариации к средней величине признака.
Линейный коэффициент вариации – процентное отношение
среднего линейного отклонения к средней величине признака.
Коэффициент вариации – процентное отношение среднего
квадратического отклонения к средней величине признака.

24. ПОНЯТИЕ, ВИДЫ И СВОЙСТВА ДИСПЕРСИЙ

Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей
совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту
вариацию.
Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую
вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака,
возникающие под действием признака-фактора, положенного в
основу группировки.

25. ПОНЯТИЕ, ВИДЫ И СВОЙСТВА ДИСПЕРСИЙ

.
ПОНЯТИЕ, ВИДЫ И СВОЙСТВА ДИСПЕРСИЙ
Внутригрупповая дисперсия ( ) отражает случайную вариацию,
т.е. часть вариации, происходящей под влиянием неучтенных
факторов и не зависящую от признака-фактора.
По совокупности в целом вариация значений признака под
влиянием прочих факторов характеризуется средней из
внутригрупповых дисперсий.
k
Общая дисперсия равна сумме средней из
внутригрупповых и межгрупповой дисперсий
(правило сложения дисперсий):
σ0 σ δ
2
2
2
σ2
σ
j 1
2
j
nj
k
n
j 1
j