Метод координат

1. Метод координат

МОУ «Правдинская средняя
общеобразовательная школа№1»
учитель Петрова Т.В.

2. Рене Декарт (1596-1650)

Французский математик,
физик, философ,
создатель знаменитого
метода координат,
сторонник механизма с
физике, предтеча
рефлексологии.
По образованию юрист,
но юридической
практикой не
занимался никогда.

3. Основные формулы

А( х1 ; у1 ), В( х2 ; у2 )
АВ ( х2 х1 ) ( у2 у1 )
х1 х 2
у1 у2
АМ МВ, хм
, ум
2
2
АВ х2 х1 ; у2 у1
2
2

4. Уравнение прямой

ах bу с 0;
у kх b;
x m;
y n;
x 0;
y 0;

5. Взаимное расположение прямых на плоскости

у k1 х b1 ;
у k2 х b2 ;
k1 k2 ; b1 b2
пересекаются
k1 k 2
параллельны
k1 k2 1
k1 k2 ; b1 b2
совпадают
перпендикулярны

6. Уравнение окружности

( x a ) ( y b) R
2
2
x y r
2
2
2
Y
2
1
0
1
X

7. Диктант

1. A( 5;1); B( 2; 3); AB ?
2.C (4; 7); D(2; 3), CD диаметр
3.E (3;7); x 4 x y 4;
4. y 4 x 5, график ?
5.x 3; y 1
2

8. Проверь себя

1.АВ=5;
2.М – центр окружности, М(3;-5);
3.принадлежит
4.прямая
5.х=3 – параллельна ОУ,
У=-1 – параллельна ОХ

9. Задача 1

A( 2; 2); B(4; 1); C (1; 7); D( 5; 4)
Определить вид четырехугольника ABCD.

10. Решение

1. AB 36 9 45 3 5;
2.BC CD AD 3 5, çí à÷èò ABCD ...
3. AC 90 3 10, BD 3 10,
çí à÷èò ABCD ...

11. Задача 2

Определить вид треугольника
A(3;5); B(1;3); C (4; 4).
Найти его площадь, координаты центра и
радиус описанной окружности, радиус
вписанной окружности.

12. Задача 3

Лежат ли на одной прямой точки
A( 1;3); B(1; 1); E (0;1) ?

13. Задача 4

Является ли отрезок EF хордой
окружности
( x 4) ( y 1) 25,
2
2
E (7;3); F ( 1; 1)

14. Задача 5

Написать уравнение прямой,
проходящей через точки А и В.
Написать уравнения прямых
а)параллельной АВ;
б)пересекающей АВ;
в)перпендикулярной АВ.
A( 12; 7); B(15; 2)

15. Задача 6

Найти координаты точки пересечения
медиан треугольника АВС, если А(5;5),
В(8;-3), С(-4;1).
C ( 4;1)
K
B (8; 3)
S ( x; y )
M
A(5;5)

16.

17. Дополнительная задача

Дан треугольник АВС. А(6;1),
В(-5;-4), С(-2;5). Написать уравнение
прямой, содержащей высоту к стороне
ВС.
A(6;1)
B( 5; 4)
H
C ( 2;5)