Движение в неинерциальной системе отсчета

1. ДВИЖЕНИЕ В НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА.

ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ.
ДИНАМИКА
ЛЕКЦИЯ 4

2. Цель лекции

изучение динамики точки относительно
неинерциальной системы отсчёта
План лекции
- Сложное движение точки.
- Уравнения движения в неинерциальной
системе отсчёта.
- Эффекты относительного движения на
Земле.
2
Цель лекции

3. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

движение, которое допускает разделение на более
простые
Для этого вводятся две системы
отсчета: подвижная и неподвижная
3
Сложное движение

4. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

Движение материальной точки
относительно подвижной
системы – относительное (r),
v
относительно неподвижной
системы– абсолютное (a).
v
v v v
a
4
Сложное движение
r
e
Движение подвижной системы
относительно неподвижной
системы– переносное движение
(e)
Скорость точки, мысленно
закрепленной в данный момент
времени на подвижной системе
координат, называется
переносной скоростью ve

5. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

Движение материальной точки
относительно подвижной
системы – относительное (r),
относительно неподвижной
системы– абсолютное (a).
Движение подвижной системы
относительно неподвижной
системы– переносное движение
(e)
v v v
a
5
Сложное движение
r
e

6. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ

a a a a
a
r
e
a 2 v
c
Гюстав Гаспар Кориолис
1792-1843
6
Сложное движение
e
r
c

7. ДИНАМИКА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ В НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА

Инерциальной называется такая система отсчета, в которой
справедлив принцип инерции (первый закон Ньютона).
ma F
a a a a
r
e
c
ma Fi ma ma
a
r
Силы инерции
e
c
e ma e , c ma c .
Все законы динамики точки сохраняют свою форму
при движении в неинерциальной системе отсчета,
если к действующим на точку силам добавлены
переносная и кориолисова силы инерции.
7
Динамика сложного движения

8. ДИНАМИКА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ В НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА

ma Fi ma ma
r
e
c
e ma e , c ma c .
a
e
N
n
l
ae
8
Динамика сложного движения
ma mg sin
l g sin
g
0
l
mg

9. ДИНАМИКА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ В НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА

a
e
N
n
l
e
mg
a e ma (mg Фe ) sin
l ( g ae ) sin
9
Динамика сложного движения
( g ae )
0
l

10. ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА

Определить угловую скорость,
при которой человек не будет
падать.
e
N
e ma e , c 0.
mg
e ma ne
n
ae
ma mg Ф N
r
e m 2 R
e
0 mg m 2 R N
10
Динамика сложного движения
2 g / R
ar 0

11. ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА

Определить угол наклона веревок при заданной
угловой скорости, радиусе верхнего колеса и длине
веревок.
11
Динамика сложного движения

12. ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА. ПАРАДОКС ЧАИНОК

Почему при размешивании сахара чаинки собираются
на дне чашки внизу?
12
Динамика сложного движения

13. ПЕРВАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ

минимальная скорость, которую необходимо придать
объекту, чтобы вывести его на геоцентрическую орбиту
e
N
13
Динамика сложного движения
mg
g/R
n
ae
v gRз
2
2

14. ЭФФЕКТЫ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА ЗЕМЛЕ

a c 2 e v r
c ma c
e
… по Волге плавая,
Прохожу пороги я.
И гляжу на правые
Берега пологие.
e
vr
c
14
Влияние вращения Земли
a c 2 з v r sin
ac
vr

15. ЭФФЕКТЫ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА ЗЕМЛЕ

В Северном полушарии сила Кориолиса направлена
вправо по ходу движения тел
e
e
vr
c
15
Влияние вращения Земли
ac
vr

16. ЭФФЕКТЫ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА ЗЕМЛЕ

Циклон
16
Влияние вращения Земли
Антициклон

17. ЭФФЕКТЫ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА ЗЕМЛЕ

Можно ли определить, циклон или антициклон
зафиксирован на фотографии из космоса?
Можно ли определить, в каком полушарии это
происходит?
17
Влияние вращения Земли

18. ЭФФЕКТЫ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА ЗЕМЛЕ. ЗАКОН БЭРА.

В северном полушарии река всегда стремится подмыть
правый берег.
18
Влияние вращения Земли
Карл Бэр
(1792-1876)

19. ЭФФЕКТЫ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА ЗЕМЛЕ.

Куда и как сильно будет смещаться тело, падающее
на Землю?
e
vr
19
Влияние вращения Земли

20. ВЛИЯНИЕ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ НА ПОКОЯЩЕЕСЯ ТЕЛО.

Силой тяжести - сила действующая на тело,
находящееся на поверхности Земли.
e
e
Fg
FТ
20
Влияние вращения Земли
Где угол между силами
тяготения и тяжести
максимален ?
Где на Земле легче всего
прыгать вверх ?