Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

1. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Урок разработала Покатилова Н.А.,
учитель сош№28, г.Балаково

2. Повторение. Сравнить дроби:

3
1)
14
26
3)
39
m
5)
28
8
14
26
27
32
46
2)
32
46
3
2
4)
2
3
m 7
28
n
n
6)
19 45

3. Повторение. Разделите с остатком:

1) 14:6= 2(ост 2)
2) 25:3= 8(ост 1)
3) 48:9=5(ост 3)
4) 17:5= 3(ост 2)
5) 67:12= 5(ост 7)

4. Повторение. Расположите дроби по возрастанию:

9 1 3 11 15 15
; ; ; ;1; ;
12 12 12 12 13 14
1 3 9 11 15 15
; ; ; ; 1; ; .
12 12 12 12 14 13

5. Чем отличаются дроби, стоящие до 1, от дробей, стоящих после 1?

1 3 9 11 15 15
; ; ; ;1; ;
12 12 12 12 14 13

6. ? Какая же дробь называется правильной, а какая неправильной? Сформулируйте правило.

- Если числитель дроби меньше
знаменателя, то дробь называется
правильной.
- Если числитель дроби больше
знаменателя или равен ему, то
дробь называется неправильной.

7. Задание №1

1) При каких значениях n дробь
будет неправильной?
7
n
n: 1;2;3;4;5;6;7.
16
2) При каких значениях m дробь
4 m
будет правильной?
m: 13;14;…

8.

Задача. Пять одинаковых яблок нужно поровну
разделить между тремя детьми. Сколько должен
получить один ребёнок? Как сделать так, чтобы
каждый получил свою долю?
Решение.
5:3=
5
3
Т.о., каждый получит по целому яблоку и ещё по
2 яблока, т.е.
2
2
3
5:3=1+ = 1
3
3
Такие числа называются смешанными.
?
Как вы думаете, почему?

9. Задание № 2

Представьте число в виде суммы его целой части и
дробной части:
1.
7
7
13
2
13
2
2 2 ; 4
4 ; 38 38 ;
8
8
52
3
52
3
6
6
3
21
21
3
7 7 ; 79 79 ;
0 ;
11
11
5
85
85
5
2. Запишите сумму в виде смешанного числа и определите,
между какими натуральными числами оно заключено?
2
2
4 4 ;
15
15
3
3
47
47
12 12 ; 64 64 ;
59
59
7
7

10. Задание №3. Пользуясь рисунком, запишите неправильную дробь в виде смешанного числа.

1
7
3
2
2
1
21
5
4
4
19
3
2
8
8
2
11
3
3
3

11. ?Что необходимо сделать, чтобы из неправильной дроби выделить целую часть?

Чтобы из неправильной дроби выделить
целую часть надо её числитель
разделить на знаменатель. Частное
будет целой частью, остаток –
числителем, а делитель –
знаменателем.
17
5
2
6
6

12. Как смешанное число перевести в неправильную дробь?

Чтобы смешанное число перевести в
неправильную дробь нужно
знаменатель дроби умножить на целую
часть и прибавить числитель.
Полученное число записать в
числитель неправильной дроби, а
знаменатель оставить тем же.
3 5 7 3 38
5
7
7
7

13. Задание №4. Вместо вопросов запишите такие числа, чтобы равенства оказались верными:

31
1
1) ?6
5
5
?7 2
4) 1
?5 5
3
?
43
2) 10
4
4
5)
23
?6
3
5
?6
29
2
?
3)
9
3
3

14. Задание №5. Выделите целую часть из неправильной дроби.

2
5
1) 1
3
3
9 41
3)
2
2
7 11
2)
6
6
12 2 2
4)
5
5
1
50
7)
7
7
7
1
37
5)
9
4
4
3
46
6)
5
4
8
76 8 4
8)
9
9

15. Игра: «Загадочные квадраты»

Если
1)
2)
3)
это 1, то чем будут следующие фигуры?
1
2
__
1
2
__2
4)
1
4
__
5)
1
1
__
2
6)
4
__
1
3
2
__
7)
8)
1
2
1
4
__4
1
7
__2

16. Решить самостоятельно:

I вариант.
II вариант.
1. Запишите неправильную дробь в виде смешанного числа:
53 б) 72
а)
а)
29 б) 80
13
21
25
2. Запишите в виде неправильной дроби:
4
9
1 б)
а)
а)
3
4
4
10
5
2
б)
14
9
1
17
3. Разделите фигуры на части и запишите неправильные дроби:
1
2
4
1
4
2

17. Ответы к тесту.

Iвариант
3
17
1. а ) 2 ; б ) 3
13
21
9
49
2. а ) ; б )
2
10
9
3.
4
II вариант
3
2
1. а ) 2 ; б ) 5
25
14
19
26
2. а ) ; б )
5
17
9
3.
2

18. Задача №6.

№6.
Торт весит 800г. а) Сколько весят
3
7
вместе
и
этого торта?
16
16
Сколько весит оставшаяся часть?
7
б) Сколько весят 2 торта и ещё
8
торта?
2
в) Сколько весят 4 торта?
5