Теоретические основы электротехники

1.

Предмет: Теоретические основы электротехники
Лектор:
Вишняков Сергей Викторович
Структура курса:
3 семестр:
4 семестр:
Теория поля
лекции (36 часов)
лекции (36 часов)
(кроме ЭЛ-15)
лабораторно-
лабораторно-
5 семестр:
практические занятия
(36 часов)
практические занятия
(36 часов)
лекции (36 часов)
расчетное задание
курсовая работа
экзамен
экзамен
практика (18 часов)
расчетное задание
экзамен

2.

Рекомендуемая литература
Учебники:
Теоретические основы электротехники. Т.1 / К. С. Демирчян, и др. – СПб.:
Питер, 2003 - 463 с.
Теоретические основы электротехники. Т. 1. Основы теории цепей. Под
ред. П.А. Ионкина, М.: Высш. шк. -1976. -544 с.
Теоретические основы электротехники. Т. 1. К.М. Поливанов, М.: Энергия
-1965. -360 с.
Задачники:
Сборник задач по теоретическим основам электротехники/под ред.
Бутырина П.А. -М.:Издательский дом МЭИ, 2012, Т.1, 595с.
Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники.
Под ред. П.А. Ионкина, М.: Энергоиздат -1982. -544 с.
Сборники лабораторно-практических работ:
В электронной форме

3.

Модели электромагнитных явлений
Отдельные частицы,
их взаимодействие
Сложность
модели
Квантовая
электродинамика
Специальная
теория
относительности
Взаимодействие
множеств частиц,
макроскопических
объектов в
пространстве
Функционирование
устройств,
электрических сетей
Классическая
электродинамика
Теория
электрических
цепей

4.

Квантовая электродинамика
Элементарные частицы
масса покоя, кг
Заряд, Кл
спин
электрон
9,11●10-31
-1,6●10-19
1/2
протон
1,62●10-27
1,6●10-19
1/2
фотон
0
0
1
Принцип неопределенности
Уравнение Шредингера
2
2
2
2 2 2
x y z
j 2 1
( x, y , z , t )
dpdx~ħ/2
1
2
( x, y, z, t ) E ( x, y, z, t ) j
- дифференциальный оператор Лапласа
- мнимая единица
- комплексная волновая функция
( x, y, z, t )
t

5.

Классическая электродинамика
Уравнения Максвелла
в дифференциальной форме
D
H
j
t
B
E
t
D
B 0
в интегральной форме
H dl I ПОЛН
L
E
dl
Закон электромагнитной индукции
L
t
Теорема Гаусса (магнитное поле) B ds 0
S
Теорема Гаусса (электрическое поле) D ds Q
S
Закон полного тока
Материальные уравнения среды
D 0 E P
ds
B 0 H M
в линейной изотропной среде
D r 0 E a E
B r 0 H a H
Дифференциальный оператор Гамильтона (набла)
i
j k
x
y
z
dl

6.

Теория цепей - Интегральные величины
Ток
S
E
D
dS
i E
t
S
ds
Напряжение (разность потенциалов)
a
b
b
a
b
U ab a b E dl E dl
E
E
dl
E
dl
E
dl
b
a
b
a
b
a
dl
dl
a
dl

7.

Мощность и энергия
Мощность:
p (t )
dW (t )
dt
t
W (t )
p( )d
Для элемента с двумя полюсами:
p (t ) u (t )i (t )
u (t )
i (t )
p (t ) 0
dW
0
dt
p (t ) 0
dW
0
dt

8.

Пассивные двухполюсные элементы - сопротивление
Резистивный элемент
R
u (t )
i (t )
u (t ) R i (t ) - закон Ома
i (t ) g u (t )
g R 1
Единицы измерения:
[ R ] – Ом
[ g ] – См (Сименс)
Мощность и энергия:
p(t ) u (t )i(t ) Ri 2 (t ) gu 2 (t )
p(t ) 0 t

9.

Пассивные двухполюсники – индуктивность и емкость
Емкостной элемент
Индуктивный элемент
u (t )
L
i (t )
di (t )
u (t ) L
dt
t
i (t )
u (t )
С
i (t ) C
i (t )
t
t
1
1
u
(
t
)
dt
i
(0)
u (t )dt
L
L0
du (t )
dt
t
1
1
u (t ) i (t )dt u (0) i (t )dt
C
C0
Единицы измерения:
[ L ] – Гн (Генри)
[ С ] – Ф (Фарад)
Мощность и энергия:
p(t ) u (t )i (t ) Li (t )
di (t )
dt
di ( )
Li 2 (t )
W (t ) Li ( )
d L i ( )di ( )
d
2
t
du (t )
dt
t
du ( )
Cu 2 (t )
W (t ) Cu( )
d
d
2
p(t ) Cu(t )
t

10.

Активные двухполюсные элементы
Источник ЭДС
2
e (t )
u(t ) 2 1 e(t )
1
Источник тока
i (t ) j (t )
j (t )
Электрическая
цепь

11.

Соединение элементов
i (t )
последовательное
Ветвь – совокупность элементов,
соединенных последовательно (через все
элементы ветви течет один и тот же ток)
Узел – точка соединения трех и более
ветвей
параллельное
Контур – замкнутая последовательность
ветвей, в которой ни одна ветвь и ни один
узел не повторяются
u (t )
Контуры называются независимыми, если
каждый контур содержит хотя бы одну
ветвь, не входящую в остальные
R
Сечение – воображаемая линия,
разделяющая цепь на части
R
e(t)
L
С
2 узла
3 контура, 2 независимых контура
3 ветви

12.

Законы Кирхгофа
I закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю
(вытекающие записываются с «+», втекающие с «-»),
иначе – сумма втекающих токов равна сумме вытекающих
Алгебраическая сумма токов в сечении равна нулю
(вытекающие записываются с «+», втекающие с «-»)
II закон Кирхгофа Алгебраическая сумма падений напряжений по замкнутому
контуру равна нулю
(если падение напряжения сонаправлено с направлением
обхода контура, то записывается с «+», иначе с «-»)
Примечания:
1) Если иного не указано, направления токов и направления обхода контуров
могут быть выбраны произвольно
2) При перечислении контуров не учитывают ветви с источниками тока
3) Для расчета неизвестных токов следует составить уравнения по первому закону
Кирхгофа для всех узлов цепи кроме одного и по второму закону – для всех
независимых контуров

13.

Цепи постоянного тока
d
0 i (t ) const I
dt
I J
2
U E
E
u (t ) const U
U RI
R
J
I
u (t )
g R 1
P UI RI 2 gU 2
U
С
I
I gU
I
1
L
U
i (t )
dU
0
dt
dI
u (t ) L
0
dt
i (t ) C
LI 2
P 0, W (t )
2
CU 2
P 0, W (t )
2
U

14.

Пример
По I закону Кирхгофа
R1
E
R3
1
1
R2
2
I1 I 2 I3 0
I3 I 4 J 0
2
R4
3
J U
По II закону Кирхгофа
E I1R1 I 2 R2 0
I 2 R2 I 3 R3 I 4 R4 0
Применим II закон Кирхгофа для расчета напряжения на
источнике тока:
I 4 R4 U 0 U I 4 R4