Численные методы линейной алгебры. Примеры выполнения заданий в Mathcad

1. Тема 3. Численные методы линейной алгебры. Примеры выполнения заданий в Mathcad

2. Метод исключения Гаусса

Задание. Решить систему линейных алгебраических
уравнений методом исключения Гаусса.
Решение системы линейных алгебраических уравнений с
использованием средств программы Mathcad.
2

3. Метод исключения Гаусса

1-й способ
3

4. Метод исключения Гаусса

4

5. Метод исключения Гаусса

5

6. Метод исключения Гаусса

2-й способ
6

7. Метод исключения Гаусса

7

8. Метод исключения Гаусса

8

9. Метод исключения Гаусса

или
9

10. Метод исключения Гаусса с выбором главного элемента

10

11. Метод исключения Гаусса-Жордана

Задание. Решить систему линейных алгебраических
уравнений методом исключения Гаусса-Жордана.
11

12. Метод исключения Гаусса-Жордана

12

13. Метод исключения Гаусса-Жордана

13

14. Метод исключения Гаусса-Жордана

14

15. Вычисление определителя

Определитель треугольной матрицы равен произведению ее
диагональных элементов
Задание. Вычислить определитель матрицы
Вычисление определителя матрицы с использованием
средств программы Mathcad.
15

16. Вычисление определителя

16

17. Вычисление обратной матрицы

Задание. Вычислить обратную матрицу
Вычисление обратной матрицы с использованием
средств программы Mathcad.
17

18. Вычисление обратной матрицы

18

19. Вычисление обратной матрицы

19

20. Вычисление обратной матрицы

20

21. Вычисление обратной матрицы

21

22. Решение системы линейных алгебраических уравнений с использованием метода итераций

Найти решение системы линейных алгебраических
уравнений итерационным методом с точностью 10–3.
22

23. Решение системы линейных алгебраических уравнений с использованием метода итераций

23

24. Решение системы линейных алгебраических уравнений с использованием метода итераций

Решение системы уравнений с использованием средств
программы Mathcad.
Решение исходной системы уравнений
Решение преобразованной системы уравнений
24

25. Решение системы линейных алгебраических уравнений с использованием метода итераций

Реализация метода простой итерации в Mathcad
25

26. Решение системы линейных алгебраических уравнений с использованием метода итераций

26

27. Решение системы линейных алгебраических уравнений с использованием метода итераций

27

28. Решение системы линейных алгебраических уравнений с использованием метода итераций

28

29. Решение системы линейных алгебраических уравнений с использованием метода итераций

Реализация итерационного метода Гаусса-Зейделя в Mathcad
29

30. Решение системы линейных алгебраических уравнений с использованием метода итераций

30

31. Решение системы линейных алгебраических уравнений с использованием метода итераций

31

32. Решение системы линейных алгебраических уравнений с использованием метода итераций

32

33. Вычисление собственных значений и собственных векторов матрицы

Вычисление собственных значений и собственных векторов с
использованием средств программы Mathcad
33

34. Вычисление собственных значений и собственных векторов матрицы

34

35. Вычисление собственных значений и собственных векторов матрицы

Вычисление собственных значений
35

36. Вычисление собственных значений и собственных векторов матрицы

36

37. Вычисление собственных значений и собственных векторов матрицы

Вычисление собственных векторов
37

38. Вычисление собственных значений и собственных векторов матрицы

38

39. Вычисление собственных значений и собственных векторов матрицы

39

40.

Спасибо
за внимание!
40