Потеря устойчивости мостичного амортизатора из эластомера

1. Потеря устойчивости мостичного амортизатора из эластомера

Студент: Горх Э.В.
Научный руководитель: Кабриц С.А.

2. Начальное состояние системы

Постановка задачи
Бифуркация арки-полоски
Начальное
состояние системы
Tz – усилие, сжимающее
амортизатор
H – высота амортизатора
l – длина резиновой пластины
h0 – толщина резиновой пластины
φ0 – угол между нормалью и осью z
до деформации

3.

Несимметричная деформация

4.

Симметричная деформация

5.

Система уравнений, описывающая
деформацию арки-полоски
v ' λ cos(φ 0 θ) cos φ 0
u ' λ sin(φ 0 θ) sin φ 0
θ ' λ 2 (κ φ 0 ') φ 0 '
M ' λTn
Tx ' 0
Tz ' 0
μh03κ
M n 4
3λ
2μh0 ( λ n λ n )
Ts
λn
Ts Tx cos φ Tz sin φ
Tn Tx sin φ Tz cos φ
μ 1
n 2
z0 H s cos φ 0
x0 R1 s sin φ 0
– блок геометрии
v – перемещение по оси x
u – перемещение по оси z
θ – угол поворота
M – изгибающий момент
Tx – проекция усилия на ось x
Tz – проекция усилия на ось z
Ts – проекция усилия на
касательную
Tn – перерезывающее усилие
λ – кратность удлинения срединной
поверхности арки-полоски по s
κ – изменение кривизны
φ – угол между нормалью и осью z
после деформации
φ0 – угол между нормалью и осью z до
деформации
μ – модуль сдвига (=E/3, где E – модуль
Юнга)
n – константа материала (в нашем
случае n=2)
h0 – толщина резиновой пластины
z0 – координата до деформации
x0 – координата до деформации

6. Задача решается методом Стрельбы в сочетании с методом продолжения по параметру