Подготовка к экзаменационной работе. (9 класс. Алгебра)

1. Подготовка к экзаменационной работе

9 класс
Алгебра

2.

3.

Линейная функция y=kx+b
Построение с помощью таблицы
Линейная функция y=kx
Построение с помощью таблицы
Линейная функция y=b
График уравнения x=a

4.

5.

6.

Квадратичная функция y=ax2+bx+c
y=x2
y= - x2
y=ax2

7.

План построения графика функции
y=ax2+bx+c
1.Направление ветвей параболы (а>0
ветви вверх, а<0 ветви вниз)
b
х
2.Вершина параболы
2a
3.Ось симметрии параболы х=х0
4.Дополнительные точки
0

8.

а>0
а<0
C >0
c<0

9.

а=1
а= -1

10.

Построение графика функции с помощью
сдвигов:
y=f(x+m)
y=f(x-m)
y=f(x)+n
y=f(x)-n

11.

12.

13.

14.

15.

Способы разложения на множители:
1.Вынесение общего множителя
2.Формулы сокращенного умножения
3.Способ группировки
4.

16.

17.

Арифметический квадратный корень
из неотрицательного числа

18.

Функция y=
х

19.

k
Функция y=
x
K>0
K<0

20.

Квадратные уравнения
ax2+bx+c=0
Неполные квадратные уравнения
Полные квадратные уравнения
D=b2- 4ac
ax2 -c=0
ax2+bx=0
ax2=с
x(ax+b)=0
x2=с/a
x=0 ax+b=0
x=±
с
а
Теорема Виета для приведенных
квадратных уравнений x2+bx+c=0
D>0
ax=-b
x1, 2
x=-b/a
x1 x2 b
x1 x2 c
b D
2a
D=0
b
x
2a
D<0
Действительных
корней нет

21.

22.

Свойства числовых неравенств:

23.

b c
а
d
a d
b
c
c
a d
b
d
b c
a

24.

Чтобы найти проценты от числа, надо проценты
перевести в дробь и умножить ее на данное число.
Найти 20% от 300.
Решение: 20%=0,2 300 0,2=60
Чтобы найти число по его процентам, надо проценты
перевести в дробь и разделить данное число на дробь.
Найти число, если 20% от него составляют 300.
Решение: 20%=0,2 300:0,2=1500
Чтобы найти сколько процентов первое число составляет от
второго числа, надо первое число разделить на второе и
полученную дробь перевести в проценты.
Найти сколько процентов 300 составляет от 1500.
Решение: 300:1500=0,2 0,2=20%

25.

26.

27.

28.

Решение квадратного неравенства: