Решение уравнений. Алгебра. 9 класс

1.

13.04.2023
9-А,Б классы
Алгебра
Решение уравнений
Урок – повторение в9 классе

2.

Линейные уравнения:
аx+b=0
Квадратные уравнения:
ax2+bx+c=0
Неполные квадратные уравнения
ax2+bx=0
ax2+c=0
Дробно – рациональные уравнения:
A
приводятся к виду : 0,
B
где A, B многочлены, B 0.

3.

Сколько корней может иметь
линейное уравнение ax=-b ?
b
1) при a 0 x ,
a
2) при a 0, b 0 0 x 0, x R,
3) при a 0, b 0 0 x b,
уравнение не имеет корней .

4.

1. 14x=-7
6. 0x=2,3
2. 3x=0
x
7.
0,4
2
3. |x|=8
4. |x|+9=8
5. 0x=0
8. |x-6|=5
x-6=5 или x-6=-5

5.

Квадратные уравнения: ax2+bx+c=0
D b 4ac
2
b D
x1, 2
2a
Неполные квадратные уравнения:
2
ax +bx=0
x(ax+b)=0
x=0 или (ax+b)=0
x=-b:a
ax2+c=0
c
,
x=
a
где ас<0.

6.

Если D>0, то уравнение имеет
.
Если D=0, то уравнение имеет
Если D<0, то уравнение
.

7.

Какое квадратное уравнение называется
приведённым?
Как можно решить приведённое квадратное
уравнение, не используя формулу корней
квадратного уравнения ?

8.

x1+x2=-p
x1·x2=q
Формула разложения квадратного
трёхчлена на множители:
аx2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
где x1, x2 – корни квадратного трёхчлена

9.

y 5
1)
0
( y 5)( y 7)
y 2,3
2)
0
( y 3)( y 2,3)
( y 6,2)( y 15)
3)
0
( y 6,2)
x 6x 8
4)
0
x 2
2
Самопроверка
y=-5
Нет корней
y=-15
x 4

10.

Решите самостоятельно
1) x 2 4; 2) x 2 9 0;
3) x 2 5 0;
4)0,5 x 2 0; 5) x 2 4 0;
6)( x 2)( x 3) 0;
7) x 2 3 x 0;
8) x 2 5 x 6 0;
9)( x 2 4)( x 2 5) 0;
10) x 3 5 x 2 6 x 0;
11)( x 2 5)( x 2 4 x 3) 0;
12) x 2 ( x 2 5 x 6) 9( x 2 5 x 6);

11.

x 3
13)
0;
( x 2)( x 3)
( x 3)( x 2)
14)
0;
x 2
2
x 3x
15) 2
0;
x 9
x 2 5x 6
16) 2
0;
x 4x 3
( x 2 5)( x 2 4 x 3)
17)
0
( x 5 ) x 1)

12.

1) 2;
2) 3;
3) 5;
4)0;
6)2; 3;
5) нет корней ;
7)0; 3;
8)2; 3;
9) 5 ;
10)0; 2; 3; 11) 5 ; 3;1;
12) 3; 2;
13) нет корней ;
14) 3; 15) 0;
16) 2;
17) 5 ; 3.

13.

Домашнее задание:
• Повторить тему «Уравнения»,
решить уравнения – слайд
9,10,11