Оценка коэффициентов модели парной регрессии с помощью выборочного коэффициента регрессии

1. Оценка коэффициентов модели парной регрессии с помощью выборочного коэффициента регрессии

2. Процедура оценивания

Берется выборка из n наблюдений и с помощью
подходящей формулы рассчитывается оценка
нужной характеристики. Нужно следить за
терминами, делая важное различие между
способом или формулой оценивания и
рассчитанным по ней для данной выборки
числом, являющимся значением оценки.
Способ оценивания — это общее правило, или
формула, в то время как значение оценки —
это конкретное число, которое меняется от
выборки к выборке

3. Оценка дисперсии генеральной совокупности:

Характеристики
совокупности
Среднее,
μ
Дисперсия, 1σ12
sx2 xi ( xi x ) 2
nn 1
генеральной
Формулы оценивания
x
s2
1
xi
n
1
( xi x ) 2
n 1

4.

Причина, по которой в
действительности используется х ,
в том, что эта оценка в наилучшей
степени соответствует двум очень
важным критериям — не
смещенности и эффективности.

5. Оценки как случайные величины

Сочетание значений х в выборке
случайно, поскольку х — случайная
переменная и, следовательно,
случайной величиной является и
функция набора ее значений

6. оценка математического ожидания

x
1
( х1 х2 ... хn )
n i
величина х в i-м наблюдении может быть разложена на две
составляющие: постоянную часть ц и чисто случайную
составляющую ui,:
хi = μ + ui
Следовательно,
х =μ+u
где u - выборочное среднее величин ui

7. Вывод:

х , подобно х, имеет как
фиксированную, так и чисто
случайную составляющие. Ее
фиксированная составляющая - μ,
то есть математическое ожидание
х, а ее случайная составляющая - u
, то есть среднее значение чисто
случайной составляющей в
выборке.

8. Благодарю за внимание!