Результаты анализа бака_v14

1.

Номер РС
Перегрузка
№1
nx = 0,75
№2
nx = −0,75
№3
nz = −3,45
№4
nz = 0,75
№5
ny = 0,75
Масса модели 51,5 кг,
из них масса бака 44 кг
РС — расчётный случай. nx, ny, nz — компоненты расчётной перегрузки по осям X, Y, Z.
g — ускорение свободного падения.

2.

Минимальные запасы прочности по деталям
Крепление без затяжки. η — коэффициент запаса. При η < 1 деталь не проходит указанную проверку.
Деталь
Определяющая проверка или вариант нагружения
Запас η
Расчёт
Кронштейн гильзы
Эквивалентное напряжение по Мизесу
4,38
Слайд 4
Тяга
Эквивалентное напряжение по Мизесу
3,78
Слайд 5
Траверса
Эквивалентное напряжение по Мизесу
2,17
Слайд 6
Перекладина
Эквивалентное напряжение по Мизесу
14,71
Слайд 7
Бак
Местный изгиб стенки у болта 298777
1,28
Слайд 16
Втулка М10, поз. 12
Смятие в боковом контакте с баком
4,71
Слайд 19
Болт М3, поз. 7
Весь момент у головки. Текучесть / прочность
0,18 / 0,23
Слайд 25
Шайба М5, поз. 18
Изгиб на краю бака. Работает одна шайба / две
0,23 / 0,46
Слайд 30
Втулка М4, поз. 11
Изгиб буртика при передаче всего момента через торец
0,59
Слайд 32
Шайба М5 и втулка М4
Смятие в контакте шайбы с торцом втулки
0,82
Слайд 31
Частичная передача момента через втулку и шайбы рассчитана на слайде 34.

3. Прочность материалов

ТБ.С80.10.00.000.00.000.880, таблица 2.2, с. 7. Для болта М3 указан класс прочности 8.8.
Материал
σв, МПа
σ0,2, МПа
Плита Д16Т
412
—
ПА-66
254
—
ПА-66КС
127
—
АМГ6
314
—
АЛ-32
392
—
Сталь болта М3, класс 8.8
800
640
σв — предел прочности при растяжении.
σ0,2 — условный предел текучести при остаточной деформации 0,2 %.
Прочерк означает, что в таблице 2.2 значение σ0,2 не приведено.

4. Кронштейн гильзы ТБ.С80.10.72.020.01

Расчётный случай №3
σэкв = 94 МПа
σв = 412 МПа
η = 412/94 ≈ 4,38
σэкв — эквивалентное напряжение
по Мизесу.
η = σв/σэкв — запас по пределу
прочности при растяжении.

5. Тяга ТБ.С80.10.79.010.02.000

Расчётный случай №3
σэкв = 109 МПа
σв = 412 МПа
η = 412/109 ≈ 3,78
σэкв — эквивалентное напряжение
по Мизесу.
η = σв/σэкв — запас по пределу
прочности при растяжении.

6. Траверса ТБ.С80.10.79.010.01.000

Расчётный случай №3
σэкв = 190 МПа
σв = 412 МПа
η = 412/190 ≈ 2,17
σэкв — эквивалентное напряжение
по Мизесу.
η = σв/σэкв — запас по пределу
прочности при растяжении.

7. Перекладина ТБ.С80.10.79.010.03

Расчётный случай №3
σэкв = 28 МПа
σв = 412 МПа
η = 412/28 ≈ 14,71
σэкв — эквивалентное напряжение
по Мизесу.
η = σв/σэкв — запас по пределу
прочности при растяжении.

8. Бак

Расчётный случай №3
σэкв = 156 МПа
σв = 254 МПа
η = 254/156 ≈ 1,63
σэкв — эквивалентное напряжение
по Мизесу.
η = σв/σэкв — запас по пределу
прочности при растяжении.

9. Схема передачи нагрузки от болта на стенку бака в сечении B–B

a=5
t=2
C2
S
С
A
2
N
7
P
3,5
Q, Mₚ
D = 10
d=6
Сечение из ТБ.С80.10.79.010.00.000 МЧ
P — точка приложения усилий крепежа.
A — сечение у верха цилиндрического выступа.
S — срединная поверхность стенки.
C — точка перехода. C2 — точка проверки стенки.
Расчётная схема крепления бака
a = 5 мм — радиус линии перехода
r = 6 мм — расстояние от оси до C2
N = |Fz| — осевая сила. Q — поперечная сила.
Mₚ — момент в точке P.
t — толщина стенки. D и d — наружный и внутренний
диаметры.
Размеры в миллиметрах.
5,5

10. Расположение болтов крепления бака и расстояния между их осями

298774
298777
298775
298776
Шаг болтов в каждой паре: 63 мм
Между внутренними рядами: 272 мм
Между внешними рядами: 398 мм
63
583245
583246
583244
583247
X, Y — оси глобальной системы координат
в плоскости расположения креплений.
Z — ось, перпендикулярная этой плоскости.
Числа 298774…583247 — номера элементов
болтов в исходной конечно-элементной модели.
Y
63
120
X

11. Силы и моменты, передаваемые болтами на стенку бака

Компонента
583246, РС 3
298777, РС 3
Fx, Н
−44,99
−51,89
Fy, Н
−3,49
−218,79
Fz, Н
218,25
191,38
Mx,P, Н·мм
918,36
2923,32
My,P, Н·мм
−1422,31
−1300,66
Mz,P, Н·мм
−12,87
8,60
Для болта 583246 перенос из P к S: ZS − ZP = 5,5 мм.
Mx,S = Mx,P + 5,5Fy ≈ 899,13 Н·мм
My,S = My,P − 5,5Fx ≈ −1174,86 Н·мм
Fx, Fy, Fz — компоненты силы по глобальным осям X, Y, Z.
Mx,P, My,P, Mz,P — компоненты момента относительно осей через точку P.
Индекс S означает перенос к срединной поверхности стенки; ZP и ZS — координаты по Z.

12. Определяем силу и изгибающий момент в точке C2 стенки бака

Чтобы рассчитать сжатие и изгиб стенки у болта 583246, берём силу вдоль радиуса OC2 и момент вокруг касательной
в точке C2. Исходные усилия для РС 3 приведены на слайде 11.
+Y
Сжатие стенки вдоль радиуса OC2
nᵣ = (Fx cosφ + Fy sinφ)/(πr)
= (−44,99 cos22,5° − 3,49 sin22,5°)/(π · 6)
≈ −2,28 Н/мм
C2
r
φ
O
a
φ = 22,5° — угол от оси +X до радиуса OC2
O — центр крепления в плоскости стенки.
a = 5 мм — радиус выступа у стенки.
r = 6 мм — расстояние от оси болта до C2.
+X
На 1 мм контура приходится 2,28 Н радиального сжатия.
Изгиб стенки вдоль того же радиуса
U = −Mx,S sinφ + My,S cosφ
= −899,13 sin22,5° − 1 174,86 cos22,5°
≈ −1 429,51 Н·мм
U — часть момента в середине стенки, направленная по
касательной к окружности в C2. На слайде 13 по U находим
изгиб участка шириной 1 мм.

13. Рассчитываем силу и момент на 1 мм контура стенки в C2

Чтобы сравнить напряжения в стенке на слайде 14, определяем нагрузку на один и тот же участок при двух
способах передачи момента от выступа.
Момент U = −1 429,51 Н·мм со слайда 12. Осевая сила Fz = 218,25 Н. Радиусы a = 5 мм и r = 6 мм.
β = 0. Выступ изгибает стенку
β = 1. Момент передаёт пара сил
Выступ передаёт момент прямо на край стенки.
Поперечную силу на этом краю даёт только Fz.
По разные стороны выступа силы направлены вверх и
вниз. Они создают момент. На участке до C2 сила
действует на плече 1 мм.
qᵣ = Fz/(2πr) ≈ 5,79 Н/мм
mᵣ = U/(πr) + (r − a)qᵣ
≈ −70,05 Н·мм/мм
qᵣ = [Fz/(2π) − U/(πa)]/r ≈ 20,96 Н/мм
mᵣ = (r − a)qᵣ
≈ +20,96 Н·мм/мм
В обоих вариантах крутящий момент T = −12,87 Н·мм даёт касательную силу nᵣθ = T/(2πr²) ≈ −0,06 Н/мм.
qᵣ — сила поперёк стенки, mᵣ — изгибающий момент. Оба значения даны на 1 мм контура.
На слайде 14 по ним рассчитываются напряжения для каждого варианта в отдельности.

14. Напряжения в стенке бака в точке C2 у болта 583246

583246, r = 6 мм, φ ≈ 22,5°, РС 3
Величина
β = 0, погонные пары
β = 1, поперечные силы
nᵣ, Н/мм
−2,28
−2,28
nᵣθ, Н/мм
−0,06
−0,06
qᵣ, Н/мм
5,79
20,96
mᵣ, Н·мм/мм
−70,05
20,96
max σэкв по толщине, МПа
106,21
32,57
При β = 0 на поверхности: σᵣ = nᵣ/t ± 6mᵣ/t².
max |σᵣ| = |nᵣ|/t + 6|mᵣ|/t² ≈ 106,21 МПа.
σᵣ — нормальное напряжение вдоль радиуса; ± — две поверхности стенки.
max — наибольшее значение; σэкв — эквивалентное напряжение по Мизесу.

15. Выступ бака — проверка прочности кольцевого сечения

Срединный радиус 5 мм и толщина 2 мм дают кольцевое сечение с D = 12 мм и d = 8 мм.
A ≈ 62,83 мм² — площадь; W ≈ 136,14 мм³ — момент сопротивления изгибу.
Проверка кольцевого сечения у S
583246
298777
|Fz|/A + Mизг/W, МПа
14,34
17,72
τ(Q) + τ(T), МПа
1,45
7,01
σэкв по Мизесу, МПа
14,56
21,47
η = σв/σэкв при σв = 254 МПа
17,45
11,83
Mизг = √(Mx,S² + My,S²) — изгибающий момент в плоскости XY.
τ(Q) и τ(T) — напряжения сдвига от поперечной силы Q и крутящего момента T соответственно.
η — запас по пределу прочности при растяжении.

16. Стенка бака у болта 298777 — напряжения и запас прочности

РС 3, r = a = 5 мм, β = 0, t = 2 мм
Q ≈ 224,86 Н
Fz ≈ 191,38 Н
Mизг ≈ 1997,28 Н·мм
σм = Q/(πat) ≈ 7,16 МПа
σи = 6Mизг/(πat²) ≈ 190,73 МПа
τ(Fz) = 3|Fz|/(4πat) ≈ 4,57 МПа
τ(T) = |T|/(2πa²t) ≈ 0,03 МПа
|T| ≈ 8,60 Н·мм
σм — мембранное нормальное напряжение.
σи — нормальное напряжение от изгиба.
τ(Fz) — напряжение сдвига от силы Fz.
τ(T) — напряжение сдвига от кручения.
Q = √(Fx² + Fy²) — поперечная сила.
σ*экв = √[(σм + σи)² + 3(τ(Fz)² + τ(T)²)] ≈ 198,04 МПа
η = σв/σ*экв ≈ 254/198,04 ≈ 1,28
σ*экв — верхняя оценка эквивалентного напряжения по максимумам компонент.
η — запас по пределу прочности при растяжении. a — радиус перехода. t — толщина стенки.

17. Бак и втулка М10 — схема проверки бокового контакта на смятие

Боковой контакт бака со втулкой М10×10, поз. 12
Втулка ПА-66
Бак
P
L = 7 мм
[p] = kсм · σв = 1 · 254 = 254 МПа
[p] — допустимое давление на смятие.
kсм — коэффициент на смятие.
σв — предел прочности ПА-66 при растяжении.
Q, Mизг,P
D = 10 мм
D — диаметр бокового контакта.
L — длина перекрытия бака и втулки.
P — центр этого участка.
Боковой контакт передаёт весь Mизг,P.
Осевая сила Fz действует через торцы.
Mизг,P = √(Mx,P² + My,P²)
Q = √(Fx² + Fy²)
Бак, втулки и шайбы из ПА-66. Начальное усилие затяжки равно нулю.

18. Давление между баком и втулкой М10 от поперечной силы и момента

z — расстояние от P вдоль оси болта: −3,5 ≤ z ≤ 3,5 мм
qₓ(z) = Fx/L + 12My,P·z/L³
qᵧ(z) = Fy/L − 12Mx,P·z/L³
qₓ, qᵧ — компоненты контактной силы на 1 мм длины.
Равномерная часть передаёт Q, линейно меняющаяся часть передаёт момент.
pном = Q/(DL) + 6Mизг,P/(DL²)
pном — верхняя оценка давления по площади D·L при линейном распределении нагрузки вдоль втулки.
p(θ) = pрасч cosθ
pрасч = (4/π)pном
θ — угол от направления максимума давления, |θ| ≤ 90°.
pрасч — пиковое давление на нагруженной полуокружности.

19. Запас по смятию боковой поверхности втулки М10 в контакте с баком

Крепление 298777, РС 3. Q ≈ 224,86 Н, Mизг,P ≈ 3199,61 Н·мм.
pном ≈ 224,86/(10·7) + 6·3199,61/(10·7²) ≈ 42,39 МПа
pрасч ≈ (4/π)·42,39 ≈ 53,97 МПа ηсм ≈ 254/53,97 ≈ 4,71
РС
Болт
Q, Н
Mизг,P, Н·мм
pрасч, МПа
ηсм
1
298777
52,55
905,40
15,07
16,85
2
298777
49,79
859,05
14,30
17,76
3
298777
224,86
3199,61
53,97
4,71
4
298777
48,96
697,21
11,76
21,60
5
583245
70,86
1421,09
23,44
10,83
ηсм = [p]/pрасч — запас по смятию. Минимум 4,71 в РС 3.
Исходная задача 123-004. Для РС 1, 4 и 5 в файле .f06 зарегистрировано предупреждение 9284.

20. Буртик втулки М10 и шайба М5 — площади опоры и среднее давление

Nmax = max |Fz| ≈ 325,18 Н, крепление 583245, РС 3
Aк = π(D² − d²)/4
pср = Nmax/Aк
ηср = [p]/pср
D, d — наружный и внутренний диаметры площади опирания.
Aк — площадь контакта; pср — среднее давление; ηср — запас по среднему давлению.
Контакт
D / d, мм
Aк, мм²
pср, МПа
ηср
Буртик М10 / стенка бака
16,00 / 12,00
87,96
3,70
68,71
Шайба М5 / край отверстия бака
10,00 / 8,00
28,27
11,50
22,09
Шайба М5 / торец втулки М4
6,00 / 5,30
6,21
52,34
4,85
Буртик М10 опирается на кольцо с D = 16 мм и d = 12 мм. У шайбы М5 на краю бака D = 10 мм и d = 8 мм.
Площадь опоры — 28,27 мм².
В таблице приведено среднее давление по площади каждого кольца.

21. Буртик втулки М10 и шайба М5 — запасы по смятию без затяжки

Момент затяжки m = 0 Н·м. Начальное усилие затяжки F₀ = 0 Н.
Наибольшее осевое усилие по 40 сочетаниям нагрузок Nmax = max |Fz| ≈ 325,18 Н. Крепление 583245, РС 3.
pср = (Nmax + F₀)/Aк = Nmax/Aк
ηср = [p]/pср, [p] = kсм · σв = 254 МПа
Aк — площадь опоры. pср — среднее давление. [p] — допустимое давление. ηср — запас по среднему
давлению.
Контакт
pср без затяжки, МПа
ηср
Буртик М10 / стенка бака
3,70
68,71
Шайба М5 / край отверстия бака
11,50
22,09
Шайба М5 / торец втулки М4
52,34
4,85
Под торцом втулки М4 pср = 4Nmax/[π(6² − 5,3²)] ≈ 52,34 МПа.
Минимальный запас по среднему давлению ηср ≈ 254/52,34 ≈ 4,85.
Каждый контакт проверен отдельно на полную силу Nmax по площади кольца.

22. Болт М3 — схема нагружения при передаче всего момента стержнем

М3×35: диаметр d = 3 мм, длина 35 мм, шаг резьбы p = 0,5 мм. Сталь класса 8.8.
Предел прочности при растяжении σв = 800 МПа. Условный предел текучести σ0,2 = 640 МПа.
U
29
S
P
6,5
H
H — опора головки
P — нижний конец балочного
элемента болта (CBAR)
S — срединная поверхность стенки
U — точка опоры гайки
ZH = 617,47 мм
ZP = 623,97 мм
ZS = 629,47 мм
ZU = 646,47 мм
ZH, ZP, ZS, ZU — координаты
указанных точек по оси Z.
Расчётный вариант H–U. Весь изгибающий момент действует на болт, преднатяг равен нулю.
Размеры в миллиметрах.

23. Болт М3 — перенос момента от точки P к опоре головки H

Болт 298777, РС 3. Показано действие бака на болт.
Проекция на плоскость XZ
+Z
P
M_H = M_P + (r_P − r_H) × F
r_P − r_H = (0; 0; h) мм
Fx = +51,89 Н
+X
Fy = +218,79 Н
h=
6,50 мм
+Y: в плоскость рисунка
Fz = −191,38 Н
вниз, вдоль −Z
H
опора головки
(r_P − r_H) × F = (−hFy; hFx; 0)
Mx,H = Mx,P − hFy
My,H = My,P + hFx
Mz,H = Mz,P
h = zP − zH
= 623,97 − 617,47 = 6,50 мм
P — точка исходных усилий. H — проверяемое сечение у опоры головки.
r_P, r_H — радиус-векторы точек. h — расстояние H–P. zP, zH — координаты по Z.
F — вектор силы. M_P, M_H — векторы моментов. × — векторное произведение.
Индексы x, y, z задают ось компоненты. Fz при переносе вдоль Z дополнительного момента не создаёт.

24. Болт 298777 — изгибающий момент у головки и у гайки

Компонента
На болт в P
Приведено к H
Fx, Н
51,89
51,89
Fy, Н
218,79
218,79
Fz, Н
−191,38
−191,38
Mx, Н·мм
−2923,32
−4345,42
My, Н·мм
1300,66
1637,96
Mz, Н·мм
−8,60
−8,60
M_H = M_P + (r_P − r_H) × F
r_P − r_H = (0; 0; 6,5) мм
Mx,H = Mx,P − 6,5Fy
≈ −4345,42 Н·мм
My,H = My,P + 6,5Fx
≈ 1637,96 Н·мм
Mизг,H = √(Mx,H² + My,H²) ≈ 4643,88 Н·мм
На расстоянии z от H: Mx(z) ≈ −4345,42 + 218,79z
My(z) ≈ 1637,96 − 51,89z
При z = 29 мм: Mизг,U ≈ 2003,77 Н·мм. Максимум у H: 4643,88 Н·мм.
F — вектор силы на болт; M_P, M_H — векторы моментов в точках P и H.
r_P, r_H — радиус-векторы этих точек; × — векторное произведение; z — расстояние от H, мм.
Mизг,H и Mизг,U — изгибающие моменты у головки и гайки. Усилия на болт противоположны усилиям на бак.

25. Болт М3 — запасы по текучести и прочности при полном моменте

d₃ = d − (17√3/24)p ≈ 2,39 мм
при d = 3 мм, p = 0,5 мм
N = |Fz| ≈ 191,38 Н
Q = √(Fx² + Fy²) ≈ 224,86 Н
T = |Mz| ≈ 8,60 Н·мм
A₃ = πd₃²/4 ≈ 4,47 мм²
W₃ = πd₃³/32 ≈ 1,33 мм³
Wp₃ = 2W₃ ≈ 2,67 мм³
σmax = N/A₃ + Mизг,H/W₃ ≈ 42,78 + 3479,85 ≈ 3522,63 МПа
τ(Q) = 4Q/(3A₃) ≈ 67,02 МПа
τ(T) = T/Wp₃ ≈ 3,22 МПа
σ*экв = √[σmax² + 3(τ(Q) + τ(T))²] ≈ 3524,73 МПа
ηт = σ0,2/σ*экв ≈ 640/3524,73 ≈ 0,18
ηв = σв/σ*экв ≈ 800/3524,73 ≈ 0,23
d₃ — диаметр по впадинам резьбы. A₃ — площадь сечения.
W₃ и Wp₃ — моменты сопротивления изгибу и кручению.
N — осевая сила. Q — поперечная сила. T — крутящий момент.
σmax — максимальное нормальное напряжение. τ(Q) и τ(T) — касательные напряжения от Q и T.
σ*экв — верхняя оценка по максимумам компонент. ηт и ηв — запасы по σ0,2 и σв.
При полном моменте на болте оба запаса меньше 1.

26. Стык втулки М4 и шайбы М5 — суммарный изгибающий момент

Болт 298777, РС 3. Начальное усилие затяжки равно нулю.
Сечение J в плотном пакете
М3
H — опора головки. J — торец втулки М4
на верхней шайбе М5, на 15 мм выше H.
М4
J
М5
Радиальный зазор у М4
(4 − 3)/2 = 0,50 мм.
Нижняя М10 охватывает выступ бака.
Боковая опора М3 в М4 возникает
при выборе радиального зазора.
В точке P сила на крепление
F = (+51,89 / +218,79 / −191,38) Н.
Mx,J = Mx,H + 15Fy ≈ −1063,64 Н·мм
My,J = My,H − 15Fx ≈ 859,57 Н·мм
MΣ,J = √(Mx,J² + My,J²) ≈ 1367,55 Н·мм
MΣ,J — изгибающий момент всего крепления
в сечении J. Его передают стержень и
смещённая от оси реакция шайбы.

27. Шайбы М5 под втулкой М4 — опора на кольцо или на край бака

Втулка и шайбы из ПА-66. Начальное усилие затяжки равно нулю. Размеры в миллиметрах.
Опора А. Кольцо поз. 17, D = 8 мм, d = 6 мм
М3
J
Опора Б. Край бака, D = 10 мм, d = 8 мм
М3
11
J
18 × 2
11
18 × 2
Зона опирания нижней шайбы
Зона опирания нижней шайбы
r = 3…4 мм
r = 4…5 мм
Стержень болта d = 3 мм. Втулка М4 имеет D = 6 мм и d = 4 мм, длину тела 9 мм и буртик D = 10 мм толщиной 1 мм. Обе
шайбы имеют D = 10 мм, d = 5,30 мм и толщину 1 мм.
J — контакт торца втулки и верхней шайбы. Его радиусы 2,65 и 3,00 дают ширину опирания 0,35 мм.

28. Сила сжатия между втулкой М4 и шайбой М5 при передаче момента

Вариант передачи всего момента на шайбу. Восемь креплений, пять расчётных случаев.
Mx,J = Mx,H + 15Fy
Ca = max(Fz, 0)
My,J = My,H − 15Fx
CM = MJ/e
MJ = √(Mx,J² + My,J²)
C = Ca + CM
Ca — осевое сжатие извне. CM — сжатие от передачи изгиба через торец. C — их сумма.
e — плечо реакции при косинусном давлении на половине кольца J.
e = (π/6) · (3³ − 2,65³)/(3² − 2,65²) ≈ 2,22 мм
Максимум в РС 3 у 583246. Fx = +44,99 Н, Fy = +3,49 Н, Fz = −218,25 Н.
Mx,J ≈ −888,65 Н·мм, My,J ≈ +1039,88 Н·мм, MJ ≈ 1367,86 Н·мм.
Ca = 0 Н. При полном моменте MJ реакция C ≈ 615,71 Н. Для крепления 298777 в РС 3 C ≈ 615,57 Н.
Источник усилий — задача 123-004, результаты для балочных элементов болтов.

29. Шайбы М5 — расчёт изгиба от давления торца втулки М4

Верхняя шайба нагружена торцом М4. Нижняя опирается на кольцо (А) или на край бака (Б).
pJ(θ) = [Ca + πCM · max(cosθ, 0)]/AJ
AJ = π(6² − 5,30²)/4
θ — угол от направления пикового давления. AJ — площадь контакта торца и шайбы.
pоп — давление на нижней опоре. Его равнодействующая и момент равны C и MJ.
D∇⁴w = pJ − pоп
D = Et³/[12(1 − ν²)]
σизг = 6m*/(nt²)
w — прогиб шайбы. D — изгибная жёсткость одной пластины. E — модуль упругости.
t = 1 мм — толщина шайбы. ν = 0,35 — коэффициент Пуассона.
m* — максимальный главный изгибающий момент одной шайбы на 1 мм ширины.
n — число шайб, воспринимающих изгиб. При общем прогибе одинаковых шайб n = 2.
При полном изгибе одной шайбы n = 1.
Граничные условия — свободные кромки при r = 2,65 мм и r = 5 мм.

30. Шайбы М5 — запас по изгибу при опоре на кольцо или на край бака

Весь момент действует на торец, C ≈ 615,71 Н. Запас по изгибу ηизг = σв/σизг, σв = 254 МПа.
Нижняя опора
m*, Н·мм/мм
Шайб в изгибе
σизг, МПа
ηизг
A. Кольцо поз. 17
92,23
2
276,69
0,92
A. Кольцо поз. 17
92,23
1
553,39
0,46
Б. Край бака
184,00
2
552,00
0,46
Б. Край бака
184,00
1
1104,00
0,23
Две шайбы на кольце поз. 17
σизг ≈ 6 · 92,23/(2 · 1²) ≈ 276,69 МПа. Максимум у отверстия d = 5,30 мм.
Только осевое нагружение, C = 325,18 Н, n = 2. Запас по изгибу равен 3,35 на кольце и 1,48 на краю бака.

31. Шайбы М5 — продавливание по контуру и смятие под втулкой М4

Каждая шайба проверена на полную силу C. Контур среза проходит по периметру нагруженного
кольца.
Aср = πdt
τ(ср) = C/Aср
τ(сект) = (Ca + πCM)/(πdt)
d — диаметр контура среза, t = 1 мм. τ(ср) — среднее напряжение среза по контуру. τ(сект) — напряжение среза
в наиболее нагруженном секторе.
Допускаемое напряжение среза τ(доп) = σв/√3 ≈ 146,65 МПа. Запас ηср = τ(доп)/τ(сект).
Контур продавливания
d, мм
τ(ср), МПа
τ(сект), МПа
ηср
Торец М4, обе схемы
6
32,66
102,62
1,43
Край отверстия бака, Б
8
24,50
76,96
1,91
Торец М4 / шайба М5. Среднее давление pср ≈ 99,11 МПа, пиковое pJ ≈ 311,36 МПа.
Запас по пиковому давлению ηсм = [p]/pJ ≈ 254/311,36 ≈ 0,82.
При полном моменте в стыке J проверка на смятие не выполняется. Минимальный запас по продавливанию — 1,43.

32. Втулка М4 — сжатие и изгиб тела, изгиб буртика

Тело втулки имеет D = 6 мм, d = 4 мм и длину 9 мм. Сечение воспринимает сжатие C и момент
MJ.
Aв = π(6² − 4²)/4 ≈ 15,71 мм²
Wв = π(6⁴ − 4⁴)/(32 · 6) ≈ 17,02 мм³
σсж = C/Aв + MJ/Wв ≈ 119,58 МПа
σраст = MJ/Wв − C/Aв ≈ 41,18 МПа
Aв — площадь сечения. Wв — момент сопротивления изгибу. Запас по растяжению σв/σраст ≈ 6,17.
Требуемая прочность тела втулки при сжатии — 119,58 МПа.
Буртик имеет D = 10 мм и толщину 1 мм. Его свес от r = 3 до r = 5 мм изгибается у основания.
Опора на траверсу — кольцо с D = 10 мм и d = 5,50 мм. Заделка свеса — у тела втулки. Нагрузка на опору — C и
MJ.
m* ≈ 71,33 Н·мм/мм
σизг = 6m*/t² ≈ 427,96 МПа
При полном моменте запас по изгибу у основания буртика равен 0,59.
ηизг ≈ 0,59

33. Втулка М4 — смятие стенки отверстия стержнем болта М3

Номинальный радиальный зазор 0,50 мм. До выбора зазора боковая реакция равна нулю.
Боковой контакт после выбора зазора
Поперечная сила и момент действуют на боковую поверхность отверстия М4.
Длина контакта L = 9 мм. Боковая опора втулки — траверса.
Q = √(Fx² + Fy²) ≈ 45,13 Н
MK ≈ 1209,65 Н·мм
K — середина тела втулки на 19,50 мм выше H. MK — изгибающий момент, приведённый к K.
pном = Q/(dбL) + 6MK/(dбL²) ≈ 31,54 МПа
pрасч = (4/π)pном ≈ 40,16 МПа
dб = 3 мм
ηсм = [p]/pрасч ≈ 254/40,16 ≈ 6,33
Максимальное давление в этом варианте получено у крепления 583246 в РС 3.

34. Болт М3, втулка М4 и шайбы М5 — допустимая сила сжатия в стыке

РС 3. Нижняя граница реакции по текучести болта в J равна 304,76 Н.
При общем прогибе двух шайб и пропорциональном нагружении Cдоп = σв · C/σизг.
Cдоп — реакция при единичном запасе по изгибу.
Деталь и нижняя опора
σизг при 304,76 Н, МПа
ηизг
Cдоп, Н
Шайбы, кольцо поз. 17
136,95
1,85
565,21
Шайбы, край бака
273,22
0,93
283,32
Буртик втулки М4
211,82
1,20
365,44
Опора на кольцо. По текучести болта и изгибу деталей 304,76 ≤ C ≤ 365,44 Н.
Верхнюю границу определяет изгиб буртика.
Опора на край бака. Предел шайб 283,32 Н ниже нижней границы для болта.
При изгибе одной шайбы предел равен 282,61 Н на кольце и 141,66 Н на краю бака.
Смятие в стыке J при Ca = 0. Предел реакции C = [p] · AJ/π ≈ 502,28 Н.