Urok_9_Opisatelnaya_statistika

1. Интегрированный урок. Статистика + информатика. 7 класс.

ГОУ СШИ №51.
Учитель математики Бобкова И.П.

2. Описательная статистика

⚫ Наибольшее и наименьшее значение.
⚫ Размах.
⚫ Мода.
⚫ Отклонения.
⚫ Дисперсия.
⚫ Обозначения и формулы.

3. Наибольшее и наименьшее значение.

⚫
⚫
⚫
⚫
⚫
При строительстве речных мостов учитывают
многолетние наблюдения уровня паводка на
реке. Сезонные наблюдения высоты подъема
воды дают числовой набор.
Если брать в качестве меры оценки этого
набора СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ или
другую центральную меру, то в какой-то год,
когда вода поднимется выше этого среднего,
мост смоет.
Поэтому при расчете моста опираются на
НАИБОЛЬШУЮ наблюдаемую высоту
подъема воды.
Следовательно, в этом и некоторых других
случаях НАИБОЛЬШЕЕ
значение наилучшим образом
характеризует весь набор.
Найдите пример, в котором наиболее
подходящей характеристикой
набора является НАИМЕНЬШЕЕ значение.

4. Размах

⚫
Разность между наибольшим и наименьшим
числом называется размахом ряда чисел.
⚫
В совокупности: 2, 3, 3, 4, 5 размахом является
число 3 = 5 - 2.
⚫
Размах показывает, насколько велико
рассеивание значений в числовом наборе.

5. Упражнение 1.

⚫ Найдите наибольшее и наименьшее
значение, размах набора чисел:
а) 12; 7; 25; 3; 19; 15
б) 17; 19; 5; 41; 47;13; 19.

6. 5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5

7.

5+2+4+5+5+4+4+5+5+5
x=
= 4,4
10
Средним арифметическим ряда
чисел называется частное от
деления суммы этих чисел на
их количество

8. МОДА – мечта ученика?

Определение
1
Модой набора называют элемент, который встречается в наборе больше всего
раз.
Например ученик получил следующие оценки:
3, 4, 3, 5, 2, 2, 4, 4
Тогда МОДА этого набора будет равна 4,
так как эта оценка встречается чаще всего.
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ равно 3,375
МЕДИАНА 3,5
Поэтому в данном случае ученику было бы приятнее, если бы учитель
его оценивал по МОДЕ.
Можно ли использовать МОДУ для характеристики
успеваемости ученика?

9. А МОДА бывает разной!

2
В отличие от среднего арифметического и медианы,
единственной МОДЫ у ряда может вообще не быть.
Например, пусть ученик получил следующие отметки: 4, 2, 3, 5.
Каждая отметка встречается в этом наборе только один раз.
Набор, имеющий единственную МОДУ, называют униМОДАльным,
а набор, у которого несколько МОД(единственной моды нет) – полиМОДАльным.
МОДУ можно использовать не только в числовых рядах.
Если опросить большую группу учеников, какой школьный предмет им нравится
больше всего, то МОДОЙ окажется тот предмет, который назовут чаще.
Поэтому МОДА широко используется при изучении спроса
и проведении других социологических исследований.
И даже выборы президента с точки зрения статистики,
– не более чем определение МОДЫ.

10. Отклонение от среднего

3
Чтобы найти ОТКЛОНЕНИЕ, нужно из данного числа набора вычесть
среднее арифметическое.
По набору отклонений можно судить о том,
насколько разбросаны числа.
Если отклонения малы, то числа в наборе
расположены близко к среднему
арифметическому.
А если среди отклонений есть большое по
модулю число, то числа сильно разбросаны.
Набор чисел
Среднее ар.
Отклонение
1
6
7
9
12
7
-6
-1
0
2
5

11. Дисперсия

3
Определение
Среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего
арифметического называется дисперсией набора чисел.
С
Слово происходит от латинского «dispersio», что и означает рассеивание.
О
Обозначают дисперсию набора обычно S².
Ди
Дисперсия
выражает разброс всех данных одним числом.
Набор чисел
Среднее ар.
Отклонение
Квадрат
отклонения
Дисперсия =
среднее ар.
Квадратов
отклонений
1
7
-6
36
13,2
6
-1
1
7
0
0
9
2
4
12
5
25

12. Практическая работа.

⚫ Упражнение №1.
ЛЫЖНЫЕ
ГОНКИ.

13. Результаты соревнований

Фамилия
1.Гапон Д
время
4,41
Фамилия
9.Шувалова А
время
5,29
2.Яхин А.
3.Сюсин И.
4.Астахов И
4,33
5,01
5,21
10 Маурина М
11 Лосевская К
12 Карташева К
7,16
8,13
9,38
5Матюхов В
6Березин И
7 Иванов В
4,32
5,17
5,43
13 Валеева Т
14 Астахова Д.
15 Шарай Н
6,38
7,15
7,20
8 Амоян А
5,45

14. Работа выполняется в MS Excel

Расположите результаты по
возрастанию.
2. Найдите размах этого набора.
3. Найдите среднее значение.
4. Составьте таблицу отклонений от
среднего, квадратов отклонений.
5. Вычислите дисперсию
этого набора.
1.

15. Самостоятельная работа

⚫ С.Р.№ 4 стр. 229
№1

16. Подведение итогов урока.