урок в 10в (1)

1. Степени с рациональным показателем. Их свойства.

2.

2
Степень с рациональным
показателем.
При a > 0, b > 0, p и q - рациональные числа:
p+q
a a = a
p
a
p −q
=a
q
a
(ab) = a b
(a ) = a
a =1
p
q
p q
pq
p
p
a p ap
( ) = p
b
b
0
a
−n
1
= n
a
p

3. Повторение(задание ОГЭ №8)

4.

5. Домашнее задание

6.

2
Степень с рациональным
показателем.
При a > 0, b > 0, p и q - рациональные числа:
p+q
a a = a
p
a
p −q
=a
q
a
(ab) = a b
(a ) = a
a =1
p
q
p q
pq
p
p
a p ap
( ) = p
b
b
0
a
−n
1
= n
a
p

7.

Степень с действительным показателем. Решение
задач.
VN

8.

Степень с действительным показателем. Решение
задач.
VN

9.

Степень с действительным показателем. Решение
задач.
VN

10.

11. Отработка навыков

12.

Степень с действительным показателем. Решение
задач.
VN

13.

Степень с действительным показателем. Решение
задач.
VN

14.

Степень с действительным показателем. Решение
задач.
Представьте
корень в виде
степени и
примените
свойства
степеней!
VN

15.

Степень с действительным показателем. Решение
задач.
Представьте
корень в виде
степени и
примените
свойства
степеней!
VN

16. Вспомним теорию

1
Вспомним теорию
Арифметическим корнем n – ой степени (n N, n 2) из
неотрицательного числа a называется такое
неотрицательное число, n – я степень которого равна а:
n
n
a = a,
n
n:2
=
a
,
a
n N
n N
;
;
.

17.

Степень с действительным показателем. Решение
задач.
VN

18.

Задания для самостоятельной работы
Вычислить: 1)
2)
3)
4)
2
3) :
3
5( 27 −
(( 4 2 + 4 8 ) 2 − 6)(( 4 2 − 4 8 ) 2 + 6)
64
−
5
6
− (0,125)
−
1
3
−4
− 32 2 16
−1
1
2
+ (3 ) 4
0 4
(3 100 + 23 5 + 23 2 )( 3 10 − 3 4 )
Упростить:
5)
(
2
3
4
b b
6)
0,5а
3
1
4
(2 − а)
b
1
4
(2 − а) а
+
3
2
4
−
3
4
) : ( 2а − а 2 )
−
3
4

19.

Проверка
1)
2)
2
5
(
3
3
−
3
)
3
5( 27 − 3 ) :
=
= 15
3
2
(( 2 + 8 ) − 6)(( 2 − 8 ) + 6) =
4
2
4
4
4
2
= ( 2 + 8 + 2 2 8 − 6)( 2 + 8 − 2 2 8 + 6) =
4
4
= ( 2 + 8 − 2)( 2 + 8 + 2) = ( 2 + 8 ) − 4 =
2
= 2 + 8 + 2 16 − 4 = 14

20.

Проверка
4)
5
6
−
5
−
6 6
1
−
3 3
−
1
3
64 − (0,125) − 32 2−4 16
= (2 )
− (0,5 )
−4
−1
1
2
+ (30 ) 4 4 =
3
−
4
2
− 2 2 (2 )
5
+ 1 4 =
1 −1
−6
−5
−5
= 2 − ( ) − 2 2 + 4 = 2 − 2 − 2 + 4 = 2
2
−5

21.

Проверка
3
3
3
3
3
( 100 + 2 5 + 2 2 )( 10 − 4 ) =
5)
(а + аb + b )(a − b) = a − b следует
3
3
3
3
= ( 10 ) − ( 4 ) = 10 − 4 = 6
По формуле
6)
b3 b 2
3
b
4
2
2
2 4
1+ −
3 3
=b
3
1
3
=b =
3
3
b

22.

Проверка
7)
(
0,5а
1
4
(2 − а)
1)
1
4
(2 − а) а
+
3
2
4
3
4
2 0,5a + (2 − a) (2 − a) a
2 (2 − a)
2)
1
4
3
4
1
4
−
3
4
1 a (2 − a)
3
4
a (2 − a)
3
4
3
4
=1
3
4
) : ( 2а − а 2 )
−
3
4
=
−
1
3
4
a (2 − a)
3
4
3
4
;
=1

23. Тренировочный тест.

−1
1. Найдите значение выражения: 6 8 3 .
1) 12; 2) 6; 3) 3; 4) –3.
2. Выберите верное неравенство:
1
1
1
3
1) 2 2 3 2 ; 2) 0 ,3 0 ,5 ; 3) 1,5 1; 4) 3-8 < 0.
3. Среди данных чисел выберите наибольшее:
1) 5 ;
2) 5 ;
3) 5 ;
4) 5 .
4. Представьте данное выражение в виде степени:
1,7
2,8
−1,5
у у у .
1) у -3; 2) у -7,14; 3) у 3;
4) у 6.
5. Упростите выражение: b −0,2 : b −0,7 .
2
1
−0,9
1) b ;
2) b ;
3) b
; 4) b 7 .
1
2
1
2
1
3
1
2
1
4

24.

Тренировочный тест (ответы).
№ 1
воп
рос
а
Отв 3
ет
2
3
4
5
1
4
3
1

25. Индивидуальное задание:

Вычислить
4
12
5 .
Решение :
4
4
512 = 53 = 125,
12
4
12
5 = 5 , так как 3 = .
4
12