Числовые ряды

Вопросы

Некоторые числовые ряды

Формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии (q ≠ 1):

2. Действие над рядами

3. Простейшие свойства числовых рядов

4. Необходимое условие сходимости ряда. Гармонический ряд

Необходимый признак сходимости ряда

Пример. Исследовать сходимость ряда

Пример. Исследовать сходимость ряда

Критерий Коши сходимости ряда

Первый признак сравнения

Второй признак сравнения (предельный)

Предельный признак сравнения применяется тогда, когда в общем члене ряда:

Признаки Даламбера

Основные же предпосылки для применения признака Даламбера следующие:

Радикальный признак Коши

Когда нужно использовать радикальный признак Коши?

Пример. Исследовать ряды на сходимость.

Справочная информация

6. Знакопеременные ряды, абсолютная и условная сходимость. Знакочередующиеся ряды, признак Лейбница. Оценка остатка ряда.

Признак Лейбница

Следствие

Что значит «по модулю»?

Монотонность

Свойства остатка ряда r_n

Числовые ряды

Вопросы

Некоторые числовые ряды

Формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии (q ≠ 1):

2. Действие над рядами

3. Простейшие свойства числовых рядов

4. Необходимое условие сходимости ряда. Гармонический ряд

Необходимый признак сходимости ряда

Пример. Исследовать сходимость ряда

Пример. Исследовать сходимость ряда

Критерий Коши сходимости ряда

Первый признак сравнения

Второй признак сравнения (предельный)

Предельный признак сравнения применяется тогда, когда в общем члене ряда:

Признаки Даламбера

Основные же предпосылки для применения признака Даламбера следующие:

Радикальный признак Коши

Когда нужно использовать радикальный признак Коши?

Пример. Исследовать ряды на сходимость.

Справочная информация

6. Знакопеременные ряды, абсолютная и условная сходимость. Знакочередующиеся ряды, признак Лейбница. Оценка остатка ряда.

Признак Лейбница

Следствие

Что значит «по модулю»?

Монотонность

Свойства остатка ряда r_n

4.98M

Similar presentations:

Числовые ряды

Числовые ряды

Числовые ряды

Числовые ряды

Дифференциальные уравнения и ряды. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Ряды с комплексными членами

Дифференциальные уравнения и ряды. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Ряды с комплексными членами

Ряды. Тема 10

Понятие о числовом ряде Частичная сумма и числовой ряд, сходимость числового ряда. Тема 7

Ряды. Числовые ряды. Общие определения и свойства. Сходимость рядов. Признаки сходимости. Функциональные ряды. (Лекция 13)

Ряды. Числовые ряды. Общие определения и свойства. Сходимость рядов. Признаки сходимости. Функциональные ряды. (Лекция 13)

Кратные интегралы и ряды. Математический анализ

Кратные интегралы и ряды. Математический анализ

Ряды. Определение числового ряда, суммы ряда. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости ряда

Ряды. Определение числового ряда, суммы ряда. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости ряда

Лекция 1 (ЭконПроф) Числовые ряды 2026

1. Числовые ряды

Базака Л.Н.

2.

3. Вопросы

Числовой ряд и его сумма.
Действие над рядами.
Простейшие свойства числовых рядов.
Необходимое условие сходимости ряда. Гармонический
ряд.
Признаки сходимости числовых рядов: критерий Коши,
признаки сравнения, признаки Даламбера и Коши,
интегральный признак.
Знакопеременные ряды, абсолютная и условная
сходимость.
Знакочередующиеся ряды, признак Лейбница.
Оценка остатка ряда.
Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов.

4.

1. Числовой ряд и его
сумма

5.

Определение.
Сумма
членов бесконечной числовой
последовательности
(1)
называется числовым рядом
(ЧР).

6.

Запись ряда σ∞

English Русский Rules