13

1.

Лекция. Электромеханические свойства
двигателей постоянного тока

2.

Основным представителем двигателей постоянного тока в полиграфической промышленности является двигатель
постоянного тока независимого возбуждения. Он представляет собою электрическую машину, которая имеет силовую
обмотку, расположенную на вращающемся якоре машины, и обмотку возбуждения, создающую основной магнитный
поток машины и расположенную на ее полюсах. Ток, протекающий по силовой обмотке, находящейся в магнитном поле,
создает момент, приводящий якорь во вращение. Каждая из указанных обмоток в общем случае получает напряжение
питания от независимых источников постоянного тока, что образует два канала управления двигателем постоянного
тока. В воздушном зазоре между полюсами и якорем происходит электромеханическое преобразование электрической
энергии в механическую, приводящую во вращение якорь машины, который, в свою очередь, приводит в движение
технологическое оборудование. На рис. 2.3 приведена обобщённая схема электромеханической системы с двигателем
постоянного тока независимого возбуждения. Якорная цепь двигателя М, состоящая из обмотки якоря, обладающей
активным сопротивлением Rя и индуктивностью Lя, обмотки дополнительных полюсов (ДП) или компенсационной
обмотки (КО), добавочного Rдоб, сглаживающего дросселя L, подключена к выходу управляемого полупроводникового
выпрямителя UZ1. ЭДС на выходе этого выпрямителя Еd пропорциональна напряжению управления на его входе Uупр,
снимаемому с регулятора задания Rзад. Обмотка возбуждения Lоб.в, обладающая активным сопротивлением Rв и
индуктивностью Lв, подключена к выходу управляемого полупроводникового выпрямителя UZ2, напряжение на выходе
которого Uвозб пропорционально напряжению управления на его входе Uупр.в, снимаемому с регулятора задания Rзад.в.
Двигатель М, обладающий моментом инерции Jдв, развивает на своем валу момент Мдв и приводит в движение рабочий
механизм РМ, имеющий суммарный приведенный момент инерции JΣпр и создающий статический момент нагрузки для
электродвигателя Мст.

3.

Для приведенных электрических цепей можно записать следующие выражения:
– для цепи якоря
di
u я kФω дв iя Rя Lя
где ея = kФωдв – ЭДС якоря, Rя Σ = Rя + Rдоб – сопротивление цепи якоря;
– для цепи возбуждения
diвозб
uвозб iвозб Rв Lв
dt
я
dt

4.

5.

Электромагнитный момент двигателя представляется в виде Мдв = kФiя.
Решая совместно вышеприведенные уравнения при Ф = const, что позволяет линеаризировать
характеристики, можно их представить в следующем виде:
– для механической характеристики
ω
uя
R
L dM
2я 2 М 2я 2
;
kФ k Ф
k Ф dt
– для электромеханической характеристики
u я Rя
Lя diя
ω
iя
kФ kФ
kФ dt

6.

Эти уравнения описывают поведение двигателя, как в статических, так и в
переходных режимах. В статических режимах, когда dM / dt = diя / dt = 0
приведенные уравнения выглядят так:
uя
Rя
ω
2 2 М;
kФ k Ф
u я Rя
ω
iя
kФ kФ

7.

Графически механические характеристики в плоскости ω–М представляют собой прямую линию,
проходящую через точку идеального холостого хода
Uя
ω0
kФ
когда М = 0 или iя = 0, и точку короткого замыкания
I к.з.
Uя
Rя Σ
или
М к.з. kФ
Uя
когда ω = 0 (рис. 2.4).
Rя Σ
Механическая характеристика, расположенная в первом квадранте, соответствует двигательному режиму работы
двигателя, а в четвертом – генераторному режиму.

8.

Характеристика имеет определенный наклон к оси абсцисс. Это характеризует стабильность работы
двигателя по скорости при изменении статической нагрузки на его валу и оценивается модулем жёсткости
статической механической характеристики. В общем виде модуль жёсткости имеет следующее выражение: β
= dM / dω. Для механической характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения модуль
жёсткости примет вид
k 2Ф 2
β
Rя Σ
Чем большее значение имеет модуль жёсткости, тем меньше перепад скорости при изменении статической
нагрузки на валу, тем жёстче механическая характеристика, тем качественнее выполняется технологический
процесс. Это свойство механической характеристики (её стабильность) можно оценить и статическим
перепадом скорости Δω = ω0 – ω или статизмом, который является величиной, обратно пропорциональной
модулю жёсткости Δω = Мном / β.
Электродвигатель проектируется и изготавливается для определенного расчетного режима, называемого
номинальным режимом. Основные номинальные параметры – это Рном, Uном, ωном, ηном, Iном, (cosφном –
коэффициент мощности). Механическая характеристика М = f(t), полученная при таких номинальных
параметрах, как Uном, Фном и отсутствии добавочного сопротивления в цепи обмотки якоря (Rдоб = 0),
называется естественной. Анализируя математическое выражение механической характеристики, видим, что
при различных параметрах и воздействиях имеется различное её положение в системе координат ω–М. Эти
характеристики носят название искусственных. Таковыми параметрами и воздействиями являются:
– приложенное к якорной цепи напряжение Uя;
– магнитный поток машины Ф;
– суммарное сопротивление якорной цепи Rя Σ = Rя + Rдоб.

9.

Остановимся на наиболее используемом в настоящее время способе получения искусственных характеристик –
изменении напряжения на обмотке якоря (первый канал управления). Эти характеристики носят также название
регулировочных (рис. 2.5).

10.

Полученные таким способом регулировочные характеристики достаточно точно сохраняют свой модуль жёсткости,
что позволяет получить значительный диапазон регулирования скорости D > 1000. Благодаря использованию в качестве
преобразовательного устройства полупроводниковых преобразователей можно получать незначительные приращения
управляющего воздействия на обмотке якоря двигателя, чем достигается высокая плавность регулирования, стремящаяся
к единице. Изменение управляющего воздействия Uя возможно только в сторону уменьшения значения, что приводит к
уменьшению скорости и определяет первую зону регулирования электропривода постоянного тока. В этой зоне
регулирование происходит при постоянном значении момента и переменном значении мощности Р = Мω. Существенное
повышение напряжения на обмотке якоря с целью увеличения скорости не используется по условиям работы коллектора
двигателя и по условиям эксплуатации его изоляции. Кроме качественных регулировочных характеристик,
рассматриваемый способ регулирования позволяет сформировать качественные пусковые свойства электропривода
постоянного тока. Во-первых, данный способ регулирования даёт возможность плавно увеличивать значение момента
двигателя в процессе пуска электропривода до значения момента статического сопротивления и далее до выхода на
промежуточное или номинальное значение. Это позволяет выбрать люфты и зазоры за счет предварительного поворота
звеньев в кинематических передачах. Во-вторых, в процессе дальнейшего управляемого пуска можно создать момент
двигателя вплоть до максимального значения, что позволяет получить различные значения динамического момента, а
значит, и различное ускорение: от допустимого значения до ускорения, обеспечивающего максимальное быстродействие
(минимальное время переходного процесса).
Рассматриваемый способ управления скоростью двигателя позволяет получить качественные тормозные свойства,
аналогичные пусковым свойствам. При торможении, связанном с уменьшением питающего напряжения на обмотке якоря,
в зависимости от интенсивности его уменьшения режим торможения с точки зрения энергетики может выполняться или в
первом квадранте, или в четвертом. Подробно это рассматривается в разделе о переходных процессах. Особым режимом
торможения в смысле его получения является режим динамического торможения. Это такой режим, в котором обмотка
якоря двигателя, вращающаяся в его магнитном поле, отключается от источника питания и подключается на активное
сопротивление. Общая схема динамического торможения приведена на рис. 2.6.

11.

12.

Механические характеристики, отражающие режим динамического торможения,
приведены на рис. 2.7. Основные уравнения, характеризующие процесс динамического
торможения, имеют следующий вид:
– уравнение электрического равновесия 0 = kФω + iя RяΣ, где Rя Σ = Rя + Rторм;
– уравнение движения
dω
М дв kФiя J Σ пр
М ст
dt
Совместное решение этих уравнений относительно скорости ω выразится так:
ω Δωст Се t /TМ .
Постоянная интегрирования С определяется из начальных
условий при t = 0:
ω = ωнач; С = ωнач – (–Δ ωст),
где ωнач – частота вращения двигателя в момент переключения из
двигательного режима на динамическое торможение,
М R
Δωст
ст я Σ
k2

13.

14.

Подставляя постоянную интегрирования в решение уравнения, получим окончательное выражение для скорости
ω Δωст ωнач Δωст е t /TМ .
Данное выражение описывает переходный процесс торможения электропривода, работающего со статической
нагрузкой. В случае отсутствия момента статической нагрузки (Мст = 0, Δωст = 0, ωнач = ω0) переходный процесс
описывается следующим выражением:
ω ω0 е
t /TМ
.
Зависимости ω = f(t) для рассмотренных выше процессов приведены на рис. 2.8. При работе электропривода с
активным моментом статического сопротивления кривая скорости ω = f(t) стремится к (–Δωст = ωкон), а при работе с
реактивным моментом процесс торможения заканчивается в точке при tт.р. По аналогичной методике можно получить
выражения для тока якоря iя = f(t) в режимах динамического торможения с моментом статической нагрузки:
iя I нач Iст е t /TМ Iст
t /T
а в случае отсутствия нагрузки имеем
iя I наче М ..
Интегрирование приведенных выражений дает формулы для вычисления времени торможения.

15.

16.

17.

Оценим эффективность динамического торможения, т. е. изменение значения замедления
(интенсивность замедления), анализом характеристик, приведенных на рис. 2.7. Он показывает, что в
зависимости от сопротивления торможения Rторм характеристики динамического торможения имеют
различный наклон, и это позволяет получать в момент перехода на режим торможения различное
значение момента торможения. Чем больше сопротивление динамического торможения (Rторм2 > Rторм1),
тем меньше момент динамического торможения (Мдин1 > Мдин2). По мере снижения скорости значение
момента торможения уменьшается (Мi), а, следовательно, уменьшается интенсивность торможения. При
работе электропривода с активным моментом нагрузки процесс динамического торможении не
оканчивается при скорости, равной нулю. Активный момент заставляет якорь двигателя поменять
направление вращения и разогнаться до скорости, при которой Мдв.т = Мст. И исходя из рис. 2.7, до
скорости – ωкон1 при Rторм1 и до скорости – ωкон2 при Rторм2. Поэтому у такого типа электроприводов при
использовании динамического торможения для окончательной остановки необходимо предусмотреть
отключение электропривода при достижении скоростью нулевого значения.
В электроприводах с управляемыми полупроводниковыми выпрямителями для создания
подтормаживающего эффекта в процессе торможения за счёт уменьшения питающего двигатель
напряжения, когда ЭДС двигателя становится больше напряжения Ud на выходе выпрямителя, вводится
в действие диод с возможно включённым последовательно ему сопротивлением, создающим контур для
тока торможения (рис. 2.9).

18.

19.

Искусственные механические характеристики другого свойства можно получить при использовании второго канала
управления двигателем постоянного тока, а именно, изменением магнитного потока машины (тока возбуждения). В связи
с тем, что рабочая точка состояния магнитной цепи двигателя выбирается в так называемом колене его кривой
намагничивания, то увеличение потока будет связано с насыщением магнитной цепи, что является с энергетической точки
зрения не желательнымПоэтому регулирование выполняется за счёт уменьшения (ослабления) магнитного потока. Это
приводит к увеличению скорости идеального холостого хода ω0 и к уменьшению момента короткого замыкания Мк.з.
соответственно и модуль жёсткости статической механической характеристики уменьшится пропорционально квадрату
потока
k Ф
β
.
Rя
2
2
Механические характеристики при таком управлении приведены на рис. 2.10. Диапазон регулирования скорости
рассматриваемым способом небольшой: D ≤ 3…4.

20.

21.

Это объясняется тем, что предел увеличения скорости ограничивается механической прочностью узлов двигателя. Для
двигателя постоянного тока максимальная скорость не превышает 4000 об/мин. Рабочий участок характеристик (ω0ном – 1,
ω01 – 2, ω02 – 3) ограничивается перегрузочной способностью двигателя, которая уменьшается в силу уменьшения
магнитного потока (Мдв = kФiя), рис. 2.10. Способ регулирования за счёт изменения добавочного сопротивления в якорной
цепи двигателя в настоящее время мало используется из-за низкого качества регулировочных, пусковых и тормозных
характеристик, больших технико-экономических затрат.
Вернемся к приведенным вначале уравнениям, описывающим работу двигателя, записав их в операторной форме:
R
uвозб 1 Т в р Ф,
kф
uя RяΣ 1 Т я р iя kФω;
М kФiя ,
где Тв = Lв / Rв – электромагнитная постоянная времени обмотки
возбуждения; Тя = Lя / Rя – электромагнитная постоянная времени обмотки
якоря; kф = Ф / iв – коэффициент, соответствующий линейной части кривой
намагничивания двигателя. На основании записанных уравнений можно
составить структурную схему электропривода постоянного тока независимого
возбуждения (рис. 2.11, а). При работе двигателя с номинальным потоком (Ф =
Фном = const) структурная схема электропривода, поскольку имеем (1 + Тя р)М
= β(ω0 – ω), будет выглядеть как апериодическое звено первого порядка (рис.
2.11, б).

22.

Приведенные структурные схемы электропривода постоянного тока независимого возбуждения используются при
исследовании его переходных процессов, например в вычислительной среде Matlab-Simulink.