9 ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

1.

Новосибирский государственный
технический университет НЭТИ
nstu.ru
Чичерина
Наталья Витальевна
Кафедра общей физики

2. Первое начало термодинамики

Термодинамика
Первое начало
термодинамики

3.

Термодинамика (греч. θέρμη —
«тепло», δύναμις — «сила») — раздел
физики, изучающий изучающий способы
передачи и превращения теплоты в
другие
формы
энергии
в
макроскопических системах.
В термодинамике имеют дело не с
отдельными
молекулами,
а
с
макроскопическими
системами
(телами), состоящими из огромного
числа микрочастиц.

4. Термодинамика

Основные понятия:
1. термодинамическая система,
2. термодинамические параметры,
3. термодинамическое равновесие,
4. равновесные и неравновесные
процессы.

5.

Термодинамическая система – совокупность
макроскопических тел, отделенных условными
или реальными границами от окружающей среды.
Пример: газ в цилиндре под поршнем.
Тела, составляющие термодинамическую
систему
могут обмениваются энергией и
веществом, как между собой, так и с внешней
средой (внешними телами).

6.

Состояние
термодинамической
системы характеризуется совокупностью
физических
величин
(параметров
состояния), называемых макроскопическими
термодинамическими параметрами: р,
T, V, ρ.
Если термодинамические параметры с
течением времени не меняются, то говорят,
что система находится в состоянии
термодинамического
равновесия
–
р = const, T = const.

7.

Если термодинамическая система
выведена из состояния равновесия и
предоставлена
сама
себе,
то
она
возвращается в исходное состояние. Этот
процесс называется релаксацией.
Любое
изменение
какого-либо
термодинамического параметра называется
термодинамическим процессом.

8. Равновесные процессы -

Равновесные процессы процессы,
при
которых
скорость
изменения
термодинамических
параметров
бесконечно
мала,
т.е.
изменение
термодинамических
параметров происходит за бесконечно
большие времена.
Это модель, т.к. все реальные
процессы – неравновесные.
Равновесный процесс – процесс, который проходит через последовательность
равновесных состояний.

9. Равновесные процессы

Любое
равновесное
состояние может быть
изображено точкой.
p
Следовательно, любой
равновесный
процесс
можно
изобразить
графически.
0
V

10. Неравновесный процесс –

процесс,
при
котором
изменение
термодинамических
параметров
на
конечную
величину
происходит
за
конечное время.
Графически такой процесс изобразить
нельзя.

11. Внутренняя энергия термодинамической системы

Энергия системы: Е = Ек + Ер + U, (1)
Ек
–
кинетическая
энергия
поступательного движения системы как
целого,
Ер – потенциальная энергия системы во
внешнем поле,
U – внутренняя энергия системы.

12. Внутренняя энергия

U1 = Uк1 + Up1 – атомов и молекул.
U2 = Uк2 + Up2 – ядер и электронов.
U = Uк1 + Up1 + Uк2 + Up2 (2) – энергия
движения и взаимодействия всех частиц,
составляющих систему.
При обычных процессах структура молекул и
атомов не меняется, следовательно, U2 (ядер и
электронов) = const, поэтому и рассматривают
U1 (энергию движения и взаимодействия
атомов и молекул).

13. Внутренняя энергия идеального газа (молекулы – материальные точки, не взаимодействующие друг с другом): U = ∑ɛкi

Внутренняя энергия идеального газа (молекулы –
материальные точки, не взаимодействующие друг
с другом): U = ∑ɛкi
i m
U
RT .(3)
2M
Из уравнения (3)
внутренняя
энергия является функцией состояния
системы.
• Функция состояния системы –
функция, описывающая систему. Её
изменение не зависит от пути перехода
системы из одного состояния в другое,
а только от начального и конечного
состояния.

14.

При взаимодействии термодинамической
системы с внешней средой её внутренняя
энергия изменяется.
i m
U U 2 U1; U
R T2 T1 .
2M
При этом возможны два способа
изменения внутренней энергии:
1. процесс совершения работы,
2. процесс теплопередачи:
теплопроводность,
конвекция,
излучение.

15. Макроскопическая (термодинамическая) работа.

dh
S
F
Принято считать, что если
система совершает работу
против действия внешних
сил,
то
эта
работа
положительная.
Если
над
системой
совершают работу внешние
силы, то работа самой
системы отрицательная.
A 0. dA Fdh pSdh pdV .(1)
V2
A12 p V dV .(2)
V1

16.

Макроскопическая работа
– это мера изменения
внутренней энергии системы
в
процессе
совершения
работы.
p 1
dA
2
0 V1
dV
V2
Работа
является
функцией процесса, но не
является
функцией
V состояния.
V2
A12 p V dV .(2)
V1
А
=
площади
кривой» p=f(V).
«под

17. Аналитическая формулировка I начала термодинамики

I
начало термодинамики – закон
сохранения энергии для тепловых
процессов:
dQ dU dA,
количество
теплоты
(энергия),
подводимое к системе, расходуется на
увеличение её внутренней энергии и
совершение работы самой системой
против действия внешних сил.

18. I начало термодинамики

I н. т. – частный случай всеобщего
(фундаментального) закона сохранения
энергии:
E const ,
i
полная энергия замкнутой системы
может изменяться только качественно,
количественно оставаясь неизменной.

19. Применение I начала термодинамики к изопроцессам в идеальном газе

Рассмотрим 1 моль идеального газа.
p
1. Изохорный процесс
V = const.
2
dQ dU dA.(1)
dA pdV.(2) dA 0.
1
0
V
dQ dU.(3)

20. 1. Изохорный процесс V = const.

1. Изохорный процесс V = const.
Удельная теплоёмкость равна количеству
теплоты, которое необходимо затратить для
нагревания 1 кг вещества на 1 К:
dQ Дж
с
,
.
mdT кг К
Молярная теплоёмкость при V = const:
cV численно равна количеству теплоты, которое
необходимо сообщить 1 моль идеального газа
при V = const, чтобы увеличить его температуру
на 1 К,
dQM
Дж
сV
,
моль К
mdT

21.

dQ
dU
сV
1; dQ dU
.(4)
dT
dT
i
i
U kT N A RT .(5)
2
2
i
не зависит от Т, определяется
cV R(6) только числом степеней свободы i.
2
Дж
R 8,31
моль К
dU cV dT .(7) - для одного моля.
dU cV dT .(7*)
.

22. 2. Изобарный процесс р = const.

2. Изобарный процесс р = const.
p
1
dQ dU dA.(1)
2
dA pdV .(2) A12 p V2 V1 .(3)
A 12
dQ cV dT pdV .(4)
0
V1
V2
V
1 pV RT (5)
d p V pdV V dp
RdT
.(
6
)
0
pdV RdT.(7)

23. 2. Изобарный процесс р = const.

2. Изобарный процесс р = const.
Уравнение (7) подставляем в (1):
dQ cV dT RdT .(8)
Молярная теплоёмкость при р = const:
dQ
cp
1 cV R.(9)
dT
c p cV R формула Майера.
c p cV т.к. при р = const подводимое тепло
идёт не только на увеличение внутренней энергии (как в
случае V = const), но и на совершение работы dA
(V увеличивается).

24. 2. Изобарный процесс р = const.

2. Изобарный процесс р = const.
pdV
RdT
.(
7
)
dA
Из уравнения (7) следует физический смысл R
– универсальной газовой постоянной:
R численно равна работе, которую совершает
1 моль идеального газа при р = const при его
нагревании на 1 К.
c p cV R,
i
cV R.
2
i
i 2
cp R R
R
2
2
не зависит от Т, определяется только числом
степеней свободы i.

25. Теплоемкость Н2 (эксперимент) →

Согласно
классической
теории
теплоемкости,
теплоемкость
идеального
газа не
зависит
от
температуры.
Однако, эксперимент показал, что, например, водород
Н2, при низких температурах ведет себя как
одноатомный газ, при средних температурах – как
двухатомный газ, а при высоких температурах – как газ,
молекулы
которого
получили
дополнительные
колебательные степени свободы. Объяснение такой
зависимости выходит за рамки классической физики и
даётся в квантовой механике.

26. 3. Изотермический процесс T = const.

3. Изотермический процесс T = const.
dQ dU dA.(1)
dU cV dT 0.(2)
dT 0.
p
dQ dA.(3)
1
Молярная теплоёмкость
при T = const:
2
0
V1
V2
V
dQ
cT
.(4)
dT
0

27.

3. Изотермический процесс T = const.
V2
dA pdV .(5) A12 pdV .(6)
V1
RT
1 pV RT p
.(7)
V
V2
V2
1
1
V2
dV
A12 RT
RT ln V RT ln .(8)
V
V1
V
V
V2
A12 RT ln .(8*)
V1

28. 4. Адиабатный процесс.

Происходит без теплообмена с окружающей
средой (все быстропротекающие процессы).
dQ dU dA.(1)
dA dU .(3)
dQ 0.(2)
dA pdV ; dU cV dT .
Уравнение адиабаты:
pdV cV dT .(4)
RT
1 pV RT p
.(5)
V
dV
dV
dT
RT
cV dT . R
cV
.(6)
V
V
T

29.

dV
dV
dT
RT
cV dT . R
cV
.(6)
V
V
T
R c p cV .
c
dV dT
dV
dT
p
c p cV cV 0.(7) 1 0.
V
T
cV
T
V
cp
cV
показатель адиабаты.
Интегрируем уравнение (8):
dV dT
1 0.(8)
V
T
1 ln V ln T const .(9)

30.

1 ln V ln T const .(9)
Потенцируем уравнение(9):
T V 1 const.(10)
pV
1 pV RT T
.
R
pV 1
V const.
R
pV const
уравнение Пуассона.

31.

p V = R T = c o n st- и зо т е р м а
p
pV
γ
= c o n s t- а д и а б а т а
Адиабата:
cp
1
p ~ , 1,
V
cV
1
т.к. с p cV
2
0
1
Изотерма: p ~ .
V
V
идёт круче изотермы.
i 2
R
cp
i 2
2
.
i
cV
i
R
2

32.

При адиабатическом расширении
(процесс 1 → 2) работа,
совершаемая газом, меньше
работы, совершаемой при
изотермическом расширении, т.к.
при адиабатическом расширении
происходит охлаждение газа, а
при изотермическом Т
поддерживается постоянной за
счёт притока
dQ извне.
p V = R T = c o n st- и зо т е р м а
p
pV
γ
= c o n s t- а д и а б а т а
1
2
0
V
Молярная теплоёмкость при адиабатическом
процессе (δQ =0):

33.

Поддерживающее видео
по теме лекции:
←
EmpiricSchool «Воздушное огниво»,
нагревание газа при его адиабатическом
сжатии:
https://www.youtube.com/watch?v=gEYQip1yEJY
НИЯУ МИФИ, Гервидс В.И. «Адиабатическое охлаждение»
https://www.youtube.com/watch?v=4KEp5RxwYf0
↑

34. Политропический процесс

Политропический процесс – процесс,
протекающий при постоянной теплоёмкости,
c = const.
pV const , (1) n
n
c cp
c cV
(2),
n - показатель политропы.

35.

Все изопроцессы являются частным случаем
политропического процесса:
pV const , n 1 изотерма .
p const , n 0 изобара .
1
n
pV const , p V const , n
V const изохора.
n
Адиабатический процесс так же
является процессом политропическим:
pV const , n адиабата.

36.

37. Первое начало термодинамики

Феноменологическая формулировка
I начала термодинамики:
вечный двигатель первого рода невозможен.
Вечный двигатель первого рода –
периодически действующий
двигатель, изолированный от
внешней среды и совершающий
работу непрерывно, т.е. будучи раз
пущен в ход, совершает работу
бесконечно долго.
Т.е. вечный двигатель первого рода
совершает работу без потребления
энергии извне.

38. Первое начало термодинамики

КПД вечного двигателя первого рода
A
1,
Q
А – совершаемая двигателем работа,
Q – сообщённая ему извне энергия.
Системе сообщили Q и изолировали её от внешней среды.
Т.е. работа вечного двигателя первого рода
противоречит закону сохранения энергии, поскольку
такой гипотетический двигатель должен совершать
работу большую, чем потребляемая им энергия.

39.

Ссылка на поддерживающие видео:
Советский учебный фильм «Основные законы термодинамики»
https://www.youtube.com/watch?v=GbvnLmY7COY