Индивидуальный проект

1.

Индивидуальный проект
Игра Angry Birds.
Физика игры изучения движения тела брошенного под
углом к горизонту.
Выполнял ученик 11 класса
Старицын Евгений Викторович
Руководитель
Учитель Физики
Киселев Евгений Юрьевич
Г.Беломорск
2026

2.

Оглавление
Введение................................................................................................................. 3
Глава1.......................................................................................................................4
1) Цели и задачи проекта................................................................................4
2) Правила и история игры Angry Birds….........……...………………........5
Глава 2......................................................................................................................6
1) Баллистика и их принципы…………………………………………........6
2) Виртуальные модуляции движения снаряда............................................6
3) Движение тела, брошенного под углом к горизонту...............................7
Заключение..............................................................................................................9
Список литературы.................................................................................................10
Приложение.............................................................................................................11

3.

Введение
Детство каждого мальчишки неразрывно связано с азартом бросков и меткости. В прошлом дети мастерили
рогатки(Приложение 1 Рис 1) — простейшие орудия, ставшие символом детской удали и изобретательности. Рогатка
изготавливалась вручную: выбиралась упругая ветка, натягивалась прочная резинка, а на её конце закреплялся
небольшой кожаный кармашек. Эта незамысловатая конструкция превращала обычного ребёнка в умелого стрелка,
способного защитить себя от назойливых шершней и ос или же вступить в настоящую битву с друзьями.
Стрельба велась разнообразными боеприпасами: гладкими камешками, металлическими шариками или даже обычным
песком. Каждый выстрел требовал мастерства и точности: важно было правильно рассчитать расстояние до цели, чётко
прицелиться и натянуть резинку так сильно, чтобы пуля летела стремительно и точно поражала мишень. Именно эта
игра воспитывала внимательность, ловкость и способность быстро реагировать на происходящее вокруг.
В настоящее время развиваются цифровые технологии. На смену рогаткам пришли виртуальные траектории полёта
снаряда.
Огромное число компьютерных игр было разработано специально для того, чтобы красочно продемонстрировать
захватывающее поведение снаряда в полёте. Эти игры позволяют игрокам ощутить всю прелесть точной стрельбы,
почувствовать важность расчёта угла наклона, силы натяжения и влияния окружающей среды на траекторию полёта.
Игроки погружаются в увлекательные миры, где каждый выстрел становится мини-приключением, полным напряжения
и азарта.
Данный же проект направлен на изучение основного физического процесса, лежащего в основе популярной игры Angry
Birds, — движение тела, брошенного под углом к горизонту. Данный проект позволит лучше понять законы кинематики
и динамику твёрдого тела.

4.

Глава 1
Актуальность:
Angry Birds- популярный симулятор в котором наглядно демонстрирует законы механики. С помощью неё мы можем наглядно изучить
баллистику, определить движение тела при горизонтальном движении, что вызывает интерес.
Цель и задачи исследования:
Цель: Выявить особенности движения снаряда в игре Angry Birds на основе изучения движения тела, брошенного под углом к
горизонту.
Задачи:
1. Проанализировать зависимость траектории полёта птицы от начальных условий (угла и скорости).
2. Исследовать условия максимального расстояния полёта.
3. Выполнить расчёты для конкретных случаев и сравнить с результатами игры.
Гипотеза:
1.Существует ли зависимость дальности полёта от угла запуска снаряда.
Объект и предмет исследования:
1.Объект исследования: Игра Angry Birds.
2.Предмет исследования: Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Методы исследования
1. Теоретический анализ основ кинематики и динамических законов.
2. Расчёт траектории движения тела методом разделения переменных.
3. Виртуальные эксперименты с игрой Angry Birds.
4. Графическое представление полученных зависимостей.

5.

История и правила игры Angry Birds
Angry Birds была разработана финской студией Rovio Entertainment и впервые выпущена в декабре 2009 года (приложение, рис 2).
Игра быстро стала популярной благодаря своей простоте, красочной графике и увлекательному игровому процессу. Основная идея
игры заключается в том, что птицы пытаются вернуть украденные свиньями яйца, атакуя свиней различными способами.
1.Цель игры: Игрок управляет птицами, используя рогатку, чтобы атаковать здания и сооружения, построенные свиньями. Цель
каждого уровня — уничтожить всех свиней.
2.Механика игры: Игроки используют физическую механику, основанную на законах физики. Птицы запускаются из
рогатки(Приложение 1, Рис 3) и сталкиваются с препятствиями, разрушая конструкции и поражая свиней.
3.Типы птиц: Каждая птица имеет уникальные способности и характеристики. Например, красная птица просто врезается в цель,
синяя делится на три части, жёлтая ускоряется, белая бросает яйцо сверху, чёрная взрывается, а оранжевая расширяется.
4.Оценка уровней: За каждый уровень игрок получает звезды в зависимости от количества оставшихся ресурсов и эффективности
атаки. Максимальное количество звёзд — три.
5.Разнообразие уровней: Игра включает множество уровней с разными условиями и задачами, включая специальные уровни с
уникальными правилами.
6.Дополнительные элементы: Некоторые уровни включают дополнительные объекты, такие как ТNT-коробки (Приложение, рис 4) ,
которые усиливают разрушения.

6.

ГЛАВА 2
2.1Баллистика и их принципы
В игре Angry Birds баллистика реализована с учётом основных принципов физики, таких как гравитация, начальная скорость, угол
запуска и сопротивление воздуха (хотя последнее в базовой модели может быть упрощено). Разработчики стремились приблизить
механику полёта птиц к реальным законам движения тел, брошенных под углом к горизонту.
Основные принципы баллистики в Angry Birds:
1)Гравитация
Птицы подвержены ускорению свободного падения, которое постоянно притягивает их к земле. В игре это ускорение можно условно
принять за константу (например, аналогичную земному g ≈ 10 м/с²). Вертикальная скорость птицы уменьшается до нуля в верхней точке
траектории, а затем становится отрицательной, что приводит к падению.
2)Начальная скорость и угол запуска
Сила броска и угол наклона рогатки определяют начальную скорость птицы. От этих параметров зависит дальность и высота полёта.
3)Квадратичная траектория
Путь птицы описывается параболой. Это связано с тем, что вертикальное перемещение зависит от времени квадратично
(формула: y=y0+v0yt−gt2\2y​, где y0​ — начальная высота, v0y​ — вертикальная составляющая начальной скорости, g — ускорение
свободного падения, t — время).
4)Отсутствие зависимости от массы птицы (в базовой модели)
По некоторым данным, все птицы в AngryBirds запускаются с примерно одинаковой начальной скоростью, независимо от их массы. Это
упрощает механику, но отличается от реальной физики, где масса влияет на поведение объекта при столкновении.
5)Численное моделирование
Вероятно, траектория рассчитывается не через аналитические формулы, а с помощью численных методов, например, пошагового
интегрирования уравнений движения. Это позволяет учитывать взаимодействие с препятствиями и другие динамические эффекты.

7.

2.2 Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Движение тела, брошенного под углом к горизонту, характеризуется движением вдоль двух осей: горизонтальной (x) и вертикальной (y).
Начальная скорость раскладывается на две составляющие:
Горизонтальная составляющая: vx=vcos(θ)
Вертикальная составляющая: vy=vsin(θ),
где v — начальная скорость, θ — угол бросания относительно горизонта.
Горизонтальное движение равномерное, поскольку отсутствует сопротивление воздуха (игровой модели):
x⁡(t)=vx​·t=vcos(θ) · t
Вертикальное движение равноускоренно с ускорением свободного падения g=9.8 м/с направленным вниз:
y(t)=vy​·t−2gt2/2​=vsin(θ) ·t−2gt2/2​
Максимальная высота подъема достигается, когда вертикальная компонента скорости равна нулю:
vy−gtmax=0⇒tmax=gvsin(θ)/g
Время полного полёта рассчитывается исходя из возвращения на уровень земли (y=0), отсюда формула времени полётного периода:
T=2vsin(θ)/g​
Максимальное расстояние вычисляется интегрированием горизонтального перемещения за период времени T:
R=x(T)=gv2/sin(2θ)​
Оптимальным условием максимальной дальности полёта является угол бросания θ=450.

8.

2.3 Виртуальные модуляции движения снаряда
Для проверки теории были проведены серии испытаний в игровом режиме Angry Birds. Зафиксированы углы запуска и пройденные
дистанции, рассчитанные теоретически, и проверены различия с игровыми значениями. (приложение 2 рис. 1)
Для исследования были выбраны три угла запуска 30,45 и 60 градусов и три степени натяжения резинки рогатки, ведь сила натяжения
влияет на начальную скорость и дальность полета.
В ходе серий исследований дальности полета тела, брошенного под углом 30о к горизонту, стало очевидно, что при слабом натяжении
резинки тело не долетает до цели, а падает на половине пути.(приложение 2, рис.2). Если же увеличить степень натяжения, то цель была
достигнута (приложение 2, Рис.3,4).
После экспериментов с углом в 45о пришли к выводу, что дальность при слабом натяжении увеличилась в сравнении с аналогичным
опытом для угла в 30о. В опыте со средним натяжением резинки форма траектории движения была вытянутая парабола. При сильном жетело перелетело цель по вытянутой траектории.
Испытания с углом в 60о при слабом натяжении рогатки дали результат схожий с аналогичным опытом угла в 30о. Отличие наблюдалось
только в форме траектории. Среднее натяжение не позволило достичь цели при заданном значении угла. При сильном натяжении тело
перелетело цель, но дальность при этом меньше, чем в опыте с углом в 45о.
Вычисления подтвердили верность базовой формулы движения тела, брошенного под углом к горизонту. Однако игровые значения
немного отличаются от ожидаемых теоретических значений из-за специфичных факторов, присущих самому игровому движку
(приложение 2 рис 2-10).

9.

Заключение
Исследование выявило ключевые характеристики движения тела, брошенного под углом к горизонту, применительно к игровой среде
Angry Birds. Было установлено, что максимальная дальность достигается при оптимальном угле бросания 45 0.
Сила натяжения напрямую влияет на начальную скорость запуска, дальность.
Например, сильное натяжение обеспечивает: максимальную начальную скорость,
наибольшую дальность полёта, высокую скорость движения.
Среднее натяжение создаёт: оптимальный баланс скорости и точности,
умеренную дальность полёта, стабильную траекторию.
Слабое натяжение характеризуется:Минимальной начальной скоростью,ограниченной дальностью,
плавным движением тела полёта тела, скорость движения в процессе траектории
В ходе работы над индивидуальным проектом, я добился своей цели и разобрался в этой теме. Гипотеза о существовании зависимости
дальности полёта от угла запуска снаряда подтвердилась.
Проект может пригодиться учителю для мотивации учащегося и для лучшего усвоения им школьной программы.

10.

Список литературы
1)Г. Я. Мякишев, А. З. Синяков, «Физика. Механика», Москва, Просвещение, 2019 г.
2)Е. Г. Игорь, «Справочник школьника по физике», Минск, Харвест, 2015 г.
3)Р. Фейнман, «Фейнмановские лекции по физике», т. 1, издательство Мир, Калифорния, 1965 г.
4)В. В. Селиванова, В. В. Козлова, И. Т. Севрюкова, «Основы баллистики и аэродинамики. Внутренняя и внешняя баллистика», Мос
ква, Научноиздательский центр ИНФРАМ, 2024 г.
5)Чурбанова Е. В., «Краткий курс баллистики», СанктПетербург, БГТУ, 2006 г.
6) https://avatars.mds.yandex.net/i?id=59c7f9d6863b738d37f3e87536cc359e_l-10244838-images-thumbs&n=13(Первая икона Angry Birds
Приложение 1 Рис 2 10.12.25)
7)https://avatars.mds.yandex.net/i?id=cfa503b4f38a0751dfe5322f355b4f12_l-5911735-images-thumbs&n=13 (Баллистика в
Angry Birds Приложение 2 Рис 1 10.12.25)
8)https://avatars.mds.yandex.net/i?id=11524ede9e17a8648b17126cd87ad692_l-4576071-imagesthumbs&ref=rim&n=13&w=900&h=510(Рогатка в игре.Приложени 1 Рис 3 06.04.26)
9) https://goods-photos.static1-sima-land.com/items/309953/4/1600.jpg?v=1759480807(Рогатка. Рис 1 06.4.26)
10)https://image.pngaaa.com/469/3082469middle.png(THTкоробка,Приложение 1 рис.4, 10.12.25)

11.

Приложение 1
Рис 1 Рогатка
Рис 2 первая икона Angry
birds
Рис 5 Общий вид Игры
Рис 3 ТNТ-динамит
Рис 4 Рогатка В Игре

12.

Приложение 2
Рис. 1 Пример баллистики
Рис. 2 Дальность снаряда под углом 30о к горизонту при
слабом натяжении резинки рогатки
Рис. 3 Дальность снаряда под углом 30о к горизонту при
среднем натяжении резинки рогатки
Рис.4 Дальность снаряда под углом 30о к горизонту при
сильном натяжении резинки рогатки

13.

Рис. 5 Дальность снаряда под углом 45о к горизонту при
слабом натяжении резинки рогатки
Рис. 6 Дальность снаряда под углом 45о к горизонту при
среднем натяжении резинки рогатки
Рис. 7 Дальность снаряда под углом 45о к горизонту при
сильном натяжении резинки рогатки

14.

Рис. 8 Дальность снаряда под углом 60о к горизонту при
слабом натяжении резинки рогатки
Рис. 9 Дальность снаряда под углом 60о к горизонту при
среднем натяжении резинки рогатки
Рис. 10 Дальность снаряда под углом 60о к горизонту
при сильном натяжении резинки рогатки