Применение распределения Пуассона

1.

2.

XXX hаучhая учеhическая коhфереhция
( О Р M ' G А
аспрѕдѕлѕ…иѕ Пуассо…а — Qто
распрѕдѕлѕ…иѕ вѕроат…остѕй, kотороѕ
описOваѕт, сkолPkо раз собOтиѕ mожѕт
произойти за Dиkсирова……Oй
проmѕжутоk врѕmѕ…и.
e-kоличѕство собOтий
R- mатѕmатичѕсkоѕ ожида…иѕ
случай…ой вѕличи…O (срѕд…ѕѕ
kоличѕство собOтий за
Dиkсирова……Oй проmѕжутоk врѕmѕ…и
R=n*p
s-2,718281828...
e! — Dаkториал числа e
01.

3.

ПPNMЕPN NСПОЛ03ОВ6НNЯ
I.NFИМЕF
Магазиh получил 1000 6утылоk
Миhеральhой воды. Вероятhость
того, что при перевозkе
6утылkа оkажется раз6итой,
равhа 0,003. Найти вероятhость
того, что Магазиh получит
6олее двух раз6итых 6утылоk.
…аGn…ая Gnе…иnе«кая кo…oе:е…Fия

4.

Р Е Ш Е Н И Е

5.

Р Е Ш Е Н И Е

6.

Р Е Ш Е Н И Е

7.

РСТСHМС
OМВСМ

8.

II.HPИМІP
Колл-цеhтр в средhем получает 2 >воhkа в миhуту.
Найти вероятhость того, что >а kоhkретhую миhуту hе
6удет hи одhого >воhkа.
Со6ытия (>воhkи) происходят hе>ависимо друг от друга.
Mы >hаем средhюю иhтеhсивhость (λ=2), hо hе >hаем
точhое kоличество.
3воhkи — это редkие со6ытия отhосительhо hепрерывhого
времеhи.
2 0 2 6

9.

Р Е Ш Е Н И Е
Р Е Ш Е Н И Е

10.

РСТСHМС
OМВСМ
ВеDBяFABEFь FB7B, чFB 6 @8AGFG Aе CBEFGC8F A8 B8AB7B 76BA>а,
EBEFа6?яеF 0,1353 (8?8 13,53%).

11.

III.ПD<@9D
В>A<79 600 EFD4A<F. СD98A99 >B?<G9EF6B BC9G4FB> A4 B8AB= EFD4A<F9
— 0,2. Н4=F< 69DBяFABEFP FB7B, GFBA4 E?GG4=AB 6O5D4AAB= EFD4A<F9
9EFP EBFя 5O B8A4 BC9G4F>4.

12.

Р Е Ш Е Н И Е
1
Р Е Ш Е Н И Е

13.

РСТСHМС
ПЕРЕВОДИМ В ПРОЦЕНТЫ
OМВСМ
В9DBяFABEFP FB7B, GFB A4 EлGG4=AB 6O5D4AAB=
EFD4A<F9 9EFP EBFя 5O B8A4 BC9G4F>4, EBEF46ля9F
CD<@9DAB 0,1813 <л< 18,13%.

14.

3aкиαKfywf
Входf►тоň paьотыя w3yKwиpaснpfдfиfywf Пyaссоya wноyяи, Kто►тоодya w3сaмых ноиf3yых
вfpоятyостyых модfиfň, котоpaя номогafт нpfдскa3ывaть, кaк Kaстонpоwсходятpfдкwfсоьытwя. Его
гиaвyaя œwмкaв том, Kтооyонwсывafт сwтyaцww,когдa мы 3yafм сpfдyffкоиwKfство соьытwň3a кaкоň-то
нpомfжyтоквpfмfyw wиwнpостpayствa, yо y f 3yafм тоKyоf Kwсио.Нaнpwмfp, скоиько 3воyков ностyнwт в
коии-цfyтp 3a мwyyтy, скоиько онfKaтокнонaдfтся ya стpaywцfкywгw wиwскоиько pa3ьwтыхьyтыиок
окaжfтся в нapтwwтовapa. Caмоfyдwвwтfиьyоf, Kтодия paьоты с►тwмpaснpfдfиfywfм yyжfyвсfго одwy
нapaмfтp —иямьдa, котоpaя одyовpfмfyyо нокa3ывafт wсpfдyff 3yaKfywf, wpa3ьpос дayyых. 3то дfиafт
œоpмyиyнpостоň wyдоьyоň дия paсKfтов. Нa нpaктwкfмы yьfдwиwсь,Kтоpaснpfдfиfywf Пyaссоya
встpfKafтся новсαдy: вœw3wкfнpwнодсKfтfpaдwоaктwвyых paснaдов, втоpговиfнpw нpогyо3wpовayww
нотокa нокyнaтfиfň, в тfхywкfнpw ayaиw3fоткa3ов оьоpyдовaywя wдaжfв новсfдyfвyоň жw3yw. Pfмaя
коyкpfтyыf 3aдaKw,мы yвwдfиw, кaкс номощьαyfсиожyых выKwсиfywň можyо yaходwть вfpоятyостw, a
гиaвyоf— yсвоwиwноиf3yыň нpwëм:когдa снpaмwвaαт нpо«хотя ьыодyо соьытwfff,нpощfсyaKaиa
носKwтaтьвfpоятyость нpотwвоноиожyого вapwayтa, когдa соьытwňyfт, wвыKfсть fë w3fдwywцы. Вwтогfя
yьfдwися, Kтоpaснpfдfиfywf Пyaссоya —►тоyfнpосто сyхaя мaтfмaтwKfскaя œоpмyиa, a pfaиьyыň
wyстpyмfyт, котоpыň но3воияfт 3aгияyyть вьyдyщffw оцfywть pwскwвсaмых pa3yых жw3yfyyых
сwтyaцwях.