Практическое занятие №6

1.

ДС-816
«Автоматизированные системы специального назначения»
Раздел 4. Вторичный этап обработки радиолокационной
информации о воздушной обстановке
Тема 9. Фильтрация дискретных оценок фазовых координат
траекторий воздушных объектов
Практическое занятие №6
ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА АЛГОРИТМОВ
ФИЛЬТРАЦИИ ДИСКРЕТНЫХ ОЦЕНОК ФАЗОВЫХ
КООРДИНАТ ТРАЕКТОРИЙ ВОЗДУШНЫХ ОБЪЕКТОВ
Учебные вопросы
1. Показатели качества алгоритмов фильтрации для случая
прямого измерения.
2. Показатели качества алгоритмов фильтрации при наличии
случайного маневра.
Тверь – 2024 г.

2.

Вопрос №1. Показатели качества алгоритмов фильтрации для случая прямого измерения
Задача 1. РЛС кругового обзора измеряет дальность до цели, измерения
равноточные. Доопытная оценка - 140 км, текущая оценка – 150
км. Соотношение между ошибками доопытного и текущего
оценивания составляют:
1
а ) σ 2y σ 02
б ) σ 2y 10σ02
10
Определить результирующую оценку дальности до цели.
РЕШЕНИЕ
αp α0 C C y α y α0
α 0 α0 r 0 ;
C p C0 C y
1
p
αy αy r y ;
αp αp r p
1
Cp 2
σp
1
C0 2
σ0
1
Cy 2
σy
4

3.

1
1
1 σ y σ0
Ср 2 2 2 2 2
σ p σ0 σ y
σ y σ0
2
С р 1 2p
2
2y 02
2y 02
2y 02
2
1
0
С р 1С у 2
y 02 2y 2y 02
σ 02
σ 02
r p r0 2
r r 0 140 2
150 140
2 y
2
σ y σ0
σ y σ0
10
2
y
r 0 140 км
2
0
rр
2y 101 02
r y 150 км

4.

Какова цель фильтрации?
Докажите, что цель фильтрации достигнута.
Для этого надо сравнить дисперсию ошибки результирующего значения
дальности с аналогичными ошибками текущего и доопытного измерений, т.е.:
σ 2p σ02
и σ 2p σ 2у
ВЫВОД.
1. Алгоритм оптимальной фильтрации «заставляет» (или «позволяет») доверять
источнику информации, обеспечивающему лучшую точность на момент
оценивания.
2. Результирующая оценка р находится между текущим у и доопытным 0
оцениванием.
3. Дисперсия ошибок результирующего измерения не более дисперсий
априорного и текущего оценивания.
Задача 2 (на самостоятельную работу).
РЛС кругового обзора измеряет дальность до цели, измерения равноточные.
Доопытная оценка - 140 км, текущая оценка – 150 км.
Определить при каком соотношении между ошибками доопытного и текущего
оценивания результирующая оценка дальности до цели будет находиться на
одинаковом расстоянии от доопытной и текущей оценок дальности?

5.

Задача 3. РЛС кругового обзора производит равнодискретные и
равноточные измерения дальности до неподвижной цели. Ошибка
доопытного оценивания на k = 0 шаге равно 0 (нет априорных данных о
значении дальности). Манёвр отсутствует.
Определить характер изменения ошибки результирующей оценки
дальности до цели при различных значениях дисперсии измерения
дальности: 0.5 км2 и 1 км2.
РЕШЕНИЕ
α pk 1 α k C
C yk 1 α yk 1 α k
1
p k 1
1
рk
С pk 1 В k С В
T
k
С
1
yk 1
?????
Модель в векторно-матричной форме:
αk 1 Вαk μk
rk 1 rk
rk 1 rk
В 1
С
pk 1
1
1
1
1
1
2 2 2
σ pk 1
σ pk σ у k 1
1
Сpk 1 Срk Суk 1

6.

k
Дисперсия 2у
Точность результ
Ошибка результ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50
2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00
0,50 0,25 0,17 0,13 0,10 0,08 0,07 0,06 0,06 0,05
Дисперсия 2у
Точность результ
Ошибка результ
1
1
1
1
1,00 2,00 3,00 4,00
1,00 0,50 0,33 0,25
1
5,00
0,20
1
6,00
0,17
1
7,00
0,14
1
8,00
0,13
1
1
9,00 10,00
0,11 0,10
ВЫВОД. По мере накопления результатов измерений результирующая дисперсия
ассимптотически стремится к нулю.

7.

Вопрос №2. Показатели качества алгоритмов фильтрации при наличии случайного маневра
Задача 4. Условие задачи №2. Манёвр присутствует и
учитывается дисперсией манёвра 2 2у
Определить характер изменения ошибки результирующей оценки
дальности до цели при значении коэффициента = 0.17 и при различных
значениях дисперсии измерения дальности:
2у = 0.5 км2,
2у = 1 км2.
РЕШЕНИЕ
В=1
2 2у
1
рk
С pk 1 Вk С В Q k
1
σ
2
p k 1
σ
2
pk
T
k
ωσ
С
1
σ
1
2
уk
yk 1
1
2
у k 1
5

8.

ВЫВОДЫ.
1. По мере накопления результатов измерений наблюдается установление дисперсии
ошибки.
2. Установившимся считается такое значение дисперсии, которое соответствует условию:
2р k 1 2р k 2р
3. Чем меньше дисперсия манёвра, тем ниже установившийся процесс, но и тем дольше
процесс установления.