Лекция 2

1.

Булевы операции с
использованием технологии SDF
Д.т.н., профессор
Попов Е.В.

2.

Технология SDF (Функции знакового расстояния) — это мощный способ
представления трёхмерных объектов с помощью функции, которая возвращает
знаковое расстояние от любой точки пространства к ближайшей поверхности
объекта. Положительные значения указывают на точки снаружи, отрицательные
значения внутри, а ноль соответствует поверхности. SDF широко используется в
рендеринге (ray marching), физических симуляциях и процедурной генерации.
Одним из ключевых преимуществ SDF является простота выполнения булевых
операций (объединение, вычитание, пересечение) над несколькими объектами.
Эти операции реализуются простыми математическими комбинациями
соответствующих SDF. В этой лекции мы рассмотрим, как работают булевые
операции в контексте SDF, и проанализируем их реализацию с помощью
интерактивного редактора SDF Builder (представленного в сопутствующем
HTML-файле). Редактор написан на JavaScript и использует шейдеры GLSL для
рендеринга.

3.

Основные булевые операции в SDF
Пусть существуют две функции