Концепция свёрток и их использование

1.

Концепция свёрток и их
использование

2.

Свёртка в математическом анализе
Альтернативное название - конволюция.
Свёртка - операция, которая применяется к функциям f и g,
возвращая третью функцию, соответствующую
взаимокорреляционной функции f(x) и g(-x).
Простыми словами, отображает некую схожесть одной функции и
отраженной перевернутой копией другой.

3.

4.

Применение в компьютерной графике
Изображение - сигнал, набор байтов. В данном случае
представляется в виде первой функции, которая возвращает байт
пиксела в зависимости от его координат.
Свёртка используется с функцией изображения и с функцией
фильтра, для того, чтобы применить его к изображению по
определенной маске.

5.

f(x, y) - функция изображения
g(x, y) - функция фильтра
(i, j) - координаты пиксела
(l, g) - координаты маски

6.

Пример работы свёртки