презентация к проекту 10 класс

1.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГИМНАЗИЯ ИМ. АКАДЕМИКА Н. Г. БАСОВА
ПРИ ВОРОНЕЖСКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ
УНИВЕРСИТЕТЕ
«Шансы и выигрышные стратегии в различных играх»
Проект
Направление “Математика”
Выполнил: Ремезов Георгий Алексеевич, 10 «Г» кл,
Руководитель: Белоусова Алла Генриховна, учитель математики
Воронеж
2025-2026 учебный год

2.

Введение
1. Мы каждый день сталкиваемся с ситуациями выбора, где есть элемент удачи
(экзамены, спорт, инвестиции) или где нужно продумать действия наперед
(переговоры, дебаты). Понимание теории игр и вероятностей помогает делать
более осознанный выбор
1. Жизненные ситуации выбора требуют оценки шансов и стратегического
мышления.
1. Математика помогает принимать обоснованные решения.

3.

Цели и задачи
Цели данной работы - Изучить математические основы для анализа шансов и
построения выигрышных стратегий в играх.
Для этого были поставлены следующие задачи:
1.
2.
3.
4.
5.
Изучить теорию вероятностей и теорию игр.
Классифицировать игры.
Рассчитать шансы в лотерее.
Найти стратегию для игры с полной информацией.
Проверить стратегию с помощью симуляции.

4.

Теоретическая
база
Теория вероятностей:
1. Вероятность события = число благоприятных исходов / общее число исходов.
2. Математическое ожидание – средний выигрыш (проигрыш) при
многократном повторении.
Теория игр:
1. Игра, игроки, стратегия, выигрыш.
2. Игры с полной/неполной информацией.

5.

Классификация игр
1. Азартные (случайные): рулетка, лотереи. Результат зависит только от случая.
2. Стратегические с полной информацией: шахматы, шашки, игры с камнями.
Можно найти выигрышную стратегию.
3. Смешанные: покер, карточные игры. Есть элемент случайности и стратегии.

6.

Практический раздел
1. В данной части проекта я перешел от теоретического изучения темы к ее
практическому применению.
2. Основная цель — показать, как математические формулы и вычисления
используются в реальной жизни.
3. Я рассмотрел несколько примеров: лотерею, стратегические игры и
компьютерное моделирование.
4. Это позволяет увидеть, что математика играет важную роль в принятии
решений в повседневной жизни.

7.

Анализ шансов в лотерее
Пример: Лотерея «5 из 36».
Расчет вероятности выигрыша главного приза:
Число всех комбинаций: C(36,5) = 376 992. Вероятность угадать все 5 номеров:
1 / 376 992 ≈ 0,00000265 (ничтожно мала).
Математическое ожидание:
При цене билета 100 руб. и джекпоте 10 млн руб. средний выигрыш на один билет
= 10 000 000 / 376 992 ≈ 26,5 руб. Это меньше цены билета – игра невыгодна.

8.

Стратегическая игра
Правила: Из кучи N камней два игрока по очереди берут от 1 до 3 камней.
Выигрывает взявший последний.
Метод анализа с конца:
Проигрышные позиции: N = 4, 8, 12, … (кратные 4).
Выигрышные позиции: все остальные.
Стратегия: Если N не кратно 4, первый игрок должен взять столько камней, чтобы
оставить сопернику число, кратное 4. Затем повторять этот ход.