Термодинамика и молекулярно-кинетические представления

1.

Статистический и термодинамический методы.
Статистический метод использует тот факт, что в огромной совокупности молекул
возникают закономерности, которые могут быть описаны вероятностными методами. При этом
свойства тел, наблюдаемые на опыте, статистическая физика истолковывает как суммарный
усредненный результат действия большого числа молекул.
Термодинамика изучает процессы в макроскопических телах и их свойства не вдаваясь в их
микроскопическую и атомно-молекулярную природу и основывается на небольшом числе
фундаментальных законов (началах термодинамики) открытых путем обобщения большого
числа опытных фактов. Два этих подхода взаимно дополняют друг друга.
Термодинамической системой называется совокупность макроскопических тел которые
взаимодействуют и обмениваются энергией между собой и внешними телами
Тела или термодинамическая система могут находиться в разных состояниях. Физические
величины, характеризующие состояние системы называются параметрами состояния.
Состояние системы, в котором хотя бы один параметр не имеет определенного значения
называется неравновесным (например давление системы в разных частях системы разное).
В состояние термодинамического равновесия все параметры состояния имеют
определенные значения, не изменяющиеся с течением времени.
Термодинамическим процессом называется переход системы из одного состояния в другое.
При этом равновесное состояние, даже если оно было — нарушается. Представим себе процесс
протекающий настолько медленно, что в каждый момент времени значения параметров
промежуточных состояний системы можно считать равновесными
Если по координатным осям откладывать значения параметров системы, то только
равновесные состояния могут отображаться в виде точек, а равновесный процесс линией.
При изменении направления процесса на обратное, система будет проходить через те же
состояния, поэтому равновесные процессы называют обратимыми

2.

Молекулярно-кинетические представления
А.е.м. называется масса mед, равная 1/12 массы атома углерода 12С. Относительной атомной
массой Аr называется отношение массы атома к а.е.м.
Аналогично относительной молекулярной массой Мr называется отношение массы
молекулы к а.е.м
Молем называется такое количество вещества, в котором содержится число структурных
единиц ( атомов, молекул, электронов и пр.) столько же, сколько атомов содержится в 12 г
изотопа углерода 12С. Это число частиц называется числом Авогадро NА=6.022 ·1023 моль-1.
N A M r mед
mед
0,012кг / моль
0,001кг / моль
27
1
,
66
10
кг
23
1
12 N A
6,022 10 моль
Идеальным называется газ, взаимодействием между молекулами которого можно пренебречь,
пренебречь размерами самих молекул и в котором столкновения между молекулами
происходят абсолютно упруго.
Опытным путем было установлено, что
pV bT
Это уравнение называется уравнением состояния
идеального газа.
m
m
m
pV
RT
p
V
RT
pVM RT
M

3.

Молекулярно-кинетические представления
pV
m
RT
p nkT
где k – постоянная Больцмана, k=1.38 * 10-23 Дж/К
Из молекулярно-кинетических представлений, рассматривая движение молекул газа как
упругих материальных точек, при этом направления движения молекул равновероятны, а их
столкновения со стенками сосуда, в котором находится газ абсолютно упруги, т.е их движение
при столкновении со стенкой зеркально, можно получить, что давление газа на стенки сосуда
равно
2
p
3
n пост
где величина в скобках есть средняя энергия поступательного движения молекул
пост
3
kT
2
Термодинамическая температура есть мера средней кинетической энергии движения молекул
Согласно закону Больцмана о распределения энергии по степеням свободы на каждую
поступательную и вращательную степень свободы молекулы в среднем приходится одинаковая
1
кинетическая энергия равная
kT и в два раза больше на колебательную степень свободы
2
i
kT
2
i пост вращ 2 колеб

4.

Первое начало термодинамики
F=pS
dA=F dl=pSdl=p dV (12)
dl
Работа численно равна площади
под кривой в координатах P(V)
V2
A12=∫ p dV
(13)
V1
Q=ΔU +A
(14)
Количеством теплоты (теплотой) Q называется количество энергии, переданное системе при
теплопередаче.
Внутренняя энергия тела складывается из кинетической энергии теплового движения молекул и
энергии их взаимодействия между собой, внутренней энергии молекул, атомов, ядер и т.д.
Кинетическая энергия тела как целого и его энергия во взаимодействии с внешними телами во
внутреннюю энергию не входит.
Первое начало термодинамики: количество теплоты, сообщенное системе, идет на
приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над
внешними телами.
Альтернативная формулировка: невозможен перпетуум мобиле (вечный двигатель) первого
рода, т. е. такой периодически действующий двигатель, который совершал бы работу в большем
количестве, чем получаемая им извне энергия.

5.

Теплоемкость
Теплоемкостью тела называется величина, равная количеству теплоты, которое нужно
сообщить телу, чтобы повысить его температуру на 1 градус. Измеряется в Дж/К.
Удельной теплоемкостью с называется теплоемкость единицы массы вещества (тела) и
имеет размерность Дж/(кг К).
Как правило рассматривают молярную теплоемкость С, которая измеряется в Дж/(моль К).
Различают теплоемкость при постоянном объеме Ср и теплоемкость при постоянном объеме Сv
Для газов, близких по своим
dU свойствам к идеальному Сv = Const в
dQV dU CV
U CV dT CV T Const
dT широком диапазоне температур,
тогда
U CV T
Внутренняя энергия газа массы m
При постоянном давлении
dQ p dU pdV
для одного моля газа
С p= CV+ R
Сp
CV
Cp
dU
dT
U
p
m
dV
dT
CV T
CV p
dV
dT
Для идеального
- Показатель адиабаты
Для внутренней энергии одного
моля идеального газа получаем:
pV
U=
γ −1
CV R
R
R
1
CV
CV
CV
1
RT
U μ=
γ−1
Внутреняя энергия идеального газа пропорциональна произведению
давления на объем.

6. Первое начало термодинамики для различных процессов

•Изохорный процесс. Так как объем остается постоянным при таком процессе, то работа равна 0. Тогда
δ Q= dU
при этом
m
dU = μ C V dT
(21)
m
m
C
dT
=
pdV
+
μ
μ p
μ C V dT
m
m
m
(22)
C
dT
=
R
dT
+
μ p
μ
μ C V dT
•Изобарный процесс δ Q= m C
, тогда
p dT
или
Изотермический процесс. dT = 0. Тогда dU=0
Теплоемкость при изотермическом процессе равна????
Адиабатный процесс. При адиабатном процессе не происходит теплообмена с внешней средой. Это
можно сделать либо при очень быстром процессе, либо изолировать систему от внешней среды.
Очевидно, что при адиабатном процессе работа совершается за счет внутренней энергии системы.
A12= U 1− U 2
PV Const
Теплоемкость при адиабатном процессе равна 0. При адиабатном процессе кривая адиабаты в
координатах PV идет круче.
Политропический процесс является обобщающим рассмотренных
процессов.
n
n=0 – изобарный.
n=1 изотермический
n=γ адиабатный
n= бесконечности изохорный.
PV = Const