Формулы двойного аргумента

1. Формулы двойного аргумента

“Единственный путь, ведущий к знанию
– это деятельность”
Бернард Шоу

2. 1. Изучение нового материала

1. Из формулы косинуса суммы двух аргументов,
заменив β на α, получить формулу косинуса
двойного аргумента.
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
cos 2 cos 2 sin 2
Формула косинуса двойного аргумента

3. 1. Изучение нового материала

2. Из формулы синуса суммы двух аргументов,
заменив β на α, получить формулу синуса двойного
аргумента.
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
sin 2 2 sin cos
Формула синуса двойного аргумента

4. 1. Изучение нового материала

3. Из формулы тангенса суммы двух аргументов,
заменив β на α, получить формулу тангенса
двойного аргумента.
tg tg
tg ( )
1 tg tg
tg tg
tg ( )
1 tg tg
2tg
tg 2
2
1 tg
Формула тангенса двойного аргумента

5. 2. Закрепление изученного материала

Упростите выражение:
sin 2t
2 sin t cos t
sin t
sin t 2 sin t sin t sin t
cos t
cos t
cos 2t
cos t sin t
sin t
sin t
cos t sin t
cos t sin t
(cos t sin t )(cos t sin t )
sin t cos t sin t sin t cos t
cos t sin t
2
2

6. 2. Закрепление изученного материала

Упростите выражение:
sin 40 sin 2 20 2 sin 20 cos 20
0
2 cos 20
0
0
0
sin 20
sin 20
sin 20
0
0
0
0
cos 36 sin 18 cos 2 18 sin 18
0
0
cos18
cos18
2
0
2
0
2
0
2
0
cos 18 sin 18 sin 18 cos 18
0
cos18
0
0
cos18
cos18
0
2
0
0
2
0

7. 3. Решить в тетрадях

Вычислите:
2
3
Ответ: 0,5
2 sin 150 cos150
1
2 sin
8
cos
Ответ:
8
2
cos sin
2
8
8
2
2
2
Ответ: -1

8. 3. Решить в тетрадях

Вычислите:
5
6
2tg150
1 tg 2150
2tg
tg
2
6
Ответ:
3
3
Ответ:
3
6
1

9.

10.

11.

12. Домашнее задание

Прочитать, разобрать все задачи и
выучить все формулы п. 29;
решить № 498, 500, 501, 502