Линейные цепи постоянного тока

1. Линейные цепи постоянного тока

2. Экзамен

КТ1*0,2 + КТ2*0,2 + Экзамен*0,6
КТ1 – теория
КТ2 – практика

3. Электрический ток

- направленное движение свободных заряженных частиц в
проводнике под действием электрического поля.

4. Проводники

1 рода
Металлы и их сплавы
Электронная проводимость
2 рода
Расплавленные соли, растворы
кислот, щелочей, солей
Ионная проводимость

5. Постоянный ток

- электрический ток, неизменный по направлению и величине.
Размерность тока - ампер (А).
Значение постоянного тока определяется количеством
электричества или зарядом Q проходящим через поперечное
сечение проводника в 1 с.

6. Направление тока

Положительным
направлением
электрического тока принято условно
считать
направление
движения
положительных зарядов от плюса
источника электрической энергии к
минусу. На схеме оно совпадает с
направлением ЭДС и указывается
стрелкой.

7. Условиями возникновения электрического тока являются:

1) наличие источника, поддерживающего разность
потенциалов между носителями зарядов;
2) замкнутость пути, по которому перемещаются заряды.

8. Плотность тока

Плотность тока о есть векторная величина, равная пределу
отношения тока сквозь элемент поверхности, перпендикулярной
направлению движения заряженных частиц к этому элементу,
когда последний стремится к нулю:
- При равномерном
токе в проводе
Допускаемая плотность тока, например, в проводах обмоток
электрических машин равна 3... 7 А/мм².

9. Электрическое напряжение

- скалярная величина, равная линейному интегралу напряженности
электрического поля. Для электрического поля постоянного тока
Е- напряженность электрического поля;
ϕa и ϕb - потенциалы однородного электрического поля в
поперечных сечениях а и в участка проводника.
Размерность напряжения - вольт (В). 1 В – это напряжение между
концами проводника, котором при перемещении положительного
заряда 1 кулон (Кл) совершается работа в 1 джоуль (Дж).

10. Условно-положительные направления

Иногда условные положительные направления напряжения
указывают двойными индексами Uab. Каждый индекс соответствует
точке, обозначенной на схеме. Условное положительное
направление напряжения принято от точки а с первым индексом к
точке в со вторым индексом:

11. Электродвижущая сила Е

Характеризует действие сторонних (неэлектрических) сил в
источниках постоянного или переменного тока. Сторонние силы
приводят в движение заряженные частицы внутри источника
электрической энергии: генераторов, гальванических элементов и
т.д.
ЭДС определяется как отношение работы Ан, совершаемой
сторонними силами при переносе заряженной частицы внутри
источника, к ее заряду:

12. Разница между ЭДС и напряжением

Электродвижущая сила зависит от источника питания, а
напряжение зависит от подключенной нагрузки и тока, протекающего
по цепи.

13. Электрическая мощность

- это физическая величина, характеризующая скорость передачи
или преобразования электрической энергии.
Размерность мощности – ватт (вт). 1 вт - мощность, при которой
за одну секунду совершается работа в один джоуль.
Мощность, выделяемая (или потребляемая) в сопротивлении R.

14. Пример

15. Коэффициент полезного действия (КПД)

Отношение мощности приемника (полезной мощности) Р к
мощности источника энергии Рг

16. Коэффициент полезного действия (КПД)

Источник ЭДС развивает максимальную полезную мощность,
когда
внешнее
сопротивление
R
равно
внутреннему
сопротивлению источника.
Однако такой режим является невыгодным, так как в этом случае
50% энергии теряется во внутреннем сопротивлении источника.
Режим цепи, при котором внешнее сопротивление цепи равно
внутреннему сопротивлению источника энергии, называется
режимом согласованной нагрузки.

17. Источники энергии

Источники энергии в электрических цепях постоянного тока
бывают двух типов:
- Источники ЭДС
- Источники тока

18. Идеальный источник ЭДС

называют такой источник энергии, ЭДС которого не зависит от
протекающего через него тока и равна ЭДС реального источника, а
его внутреннее сопротивление равно нулю.
Вольтамперная характеристика и условное обозначение идеального источника
ЭДС

19. Реальный источник напряжения

Схема замещения реального источника (Rвн = 0) может быть
представлена в виде последовательного соединения идеального
источника ЭДС и внутреннего сопротивления
Условное обозначение и схема замещения реального источника – источника
напряжения

20. Идеальный источник тока

Источником тока называют такой идеализированный источник
электрической энергии, который вырабатывает ток Ік, не
зависящий от нагрузки R цепи и равный частному от деления ЭДС
реального источника на его внутреннее сопротивление:
Вольтамперная характеристика и условное
обозначение идеального источника тока

21. Реальный источник тока

Ток в нагрузке:
Схема замещения реального источника тока
Следовательно, при расчете цепей источники тока могут быть
заменены источниками ЭДС и наоборот.

22. Источники напряжения и тока

Источник напряжения или обычный блок питания выдаёт постоянное
напряжение, а сила тока может быть любой – до определённой границы, а
источник тока наоборот – выдаёт постоянный ток с плавающим напряжением

23. Электрические цепи и их элементы

24. Электрическая цепь

- Совокупность соединенных проводами элементов, образующая
путь для протекания электрического тока, содержащая источники и
приемники электрической энергии, измерительные приборы,
коммутационную аппаратуру, а также вспомогательные элементы

25. Источники электрической энергии

Химическими источниками электрической энергии принято называть
устройства, вырабатывающие энергию за счет окислительновосстановительного процесса между химическими реагентами.
Первичные
Вторичные
Резервные
Электрохимические

26. Источники электрической энергии

Физическими источниками электрической энергии называют
устройства, преобразующие энергию механическую, тепловую,
электромагнитную, световую энергию, энергию радиационного
излучения, ядерного распада в электрическую.
Электромашинные генераторы (турбо-, гидро- и
дизель-генераторы), термоэлектрические генераторы,
термоэмиссионные
преобразователи,
МГДгенераторы, также генераторы, преобразующие
энергию солнечного излучения и атомного распада.

27. Приемники электрической энергии

- (электродвигатели, электрические печи, нагревательные
приборы, лампы накаливания, резисторы и др.) преобразуют
электрическую энергию в другие виды энергии.

28. Электрические цепи содержат:

а) коммутационную аппаратуру для включения и отключения электрического
оборудования и устройств (переключатели, автоматические выключатели,
разъединители др.);
б) контрольно-измерительные приборы (амперметры, вольтметры, ваттметры и
др.);
в) аппаратуру защиты (плавкие предохранители, реле, разрядники,
ограничители перенапряжений и др.).

29. Электрическая схема

Графическое изображение электрической цепи, в которой
реальные элементы представлены их условными обозначениями
называется электрической схемой.

30. Условные обозначения по ГОСТ

На рисунке 1.8 приведены условные обозначения источников и
приемников постоянного тока: гальванического элемента
(аккумулятора) (рисунок 1.8, а), генератора постоянного тока
(рисунок 1.8, б), термопары (рисунок 1.8, в), резистора (рисунок
источник тока наоборот
– выдаёт1.8,
постоянный
ток с
1.8, г), лампы Анакаливания
(рисунок
д), электрической
печи
(рисунок 1.8, е).плавающим напряжением

31. Условные обозначения по ГОСТ

Условные обозначения некоторых измерительных приборов и
коммутирующих устройств представлены на рисунке 1.9:
амперметра (рисунок 1.9, а), вольтметра (рисунок 1.9, б),
выключателя (рисунок 1.9, в), предохранителя (рисунок 1.9, г).

32. Условные обозначения

Светодиод
Кнопка
Потенциометр
Диод
Конденсатор

33. Виды электрических цепей

Если во всех участках цепи ток один и тот же, она называется
неразветвленной (рисунок 1.10, а). В разветвленной цепи (рисунок
1.10, б) в каждой ветви протекает свой ток.

34. Топологические характеристики электрических цепей

35. Узел

Узел - место соединения (точка пересечения) трех и более ветвей
электрической цепи.

36. Ветвь

Ветвь -участок электрической цепи, заключенный между двумя
узлами, состоящий из последовательно соединенных элементов, вдоль
которого протекает один и тот же ток.

37. Контур

Контур - любой замкнутый путь, вдоль ветвей электрической цепи,
начинающийся заканчивающийся в одной и той же точке, образованный
ветвями и узлами.

38. Законы электротехники

39. Закон Ома

Он гласит: постоянный электрический ток в участке
электрической цепи прямо пропорционален напряжению на этом
участке и обратно пропорционален его сопротивлению.
В 1827 г. немецкий физик Георг Симон Ом,
проведя серию точных экспериментов,
установил один из основных законов
электрического тока.

40. Закон Ома для участка цепи

В дифференциальной форме для участка цепи без ЭДС он имеет
вид
- вторая форма записи

41. Закон Ома для полной цепи

Он гласит: сила тока в полной цепи прямо
пропорциональна ЭДС источника и обратно
пропорциональна полному сопротивлению,
равному сумме внешнего и внутреннего
сопротивлений.

42. Сопротивление

- это скалярная величина, характеризующая проводящие свойства
цепи.
Удельное сопротивление:

43. Первый закон Кирхгофа

Он состоит в том, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в
любом узле, равна нулю
где n - число токов, сходящихся в данном узле.

44. Второй закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных
участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной
разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом
контуре
где к - число источников ЭДС;
m - число ветвей в замкнутом контуре;
Ii , Ri- ток и сопротивление і-й ветви.

45. Способы соединения элементов цепи

46. Последовательное соединение резисторов

Если несколько резисторов соединены один за другим без
разветвлений и по ним протекает один и тот же ток, такое
соединение называется последовательным

47. Параллельное соединение резисторов

Параллельным соединением приемников называется такое
соединение, при котором к одним и тем же двум узлам электрической
цепи присоединяется несколько ветвей

48. Смешанное соединение резисторов

Смешанным соединением называют сочетание последовательного
и параллельного соединений резисторов.

49. Метод преобразований треугольника

Метод преобразований треугольника резисторов в эквивалентную
звезду и наоборот. Преобразование многолучевой звезды с
источниками ЭДС в эквивалентный многоугольник
При переходе от звезды к треугольнику можно
воспользоваться следующими формулами:

50. Пример расчета

Емкость батарейки
Заряд энергии в
батарейки

51. Пример расчёта последовательного

52. Пример расчёта параллельного

53. Пример смешанного соединения

54. Методы расчёта электрических цепей

55. Методы расчёта электрических цепей:

1. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа.
2. Метод контурных токов (МКТ).
3. Метод эквивалентных преобразований (МЭП).
4. Метод суперпозиции (метод наложения).
5. Метод эквивалентного генератора (МЭГ).
6. Метод узловых потенциалов (МУП) (частный - метод двух узлов).

56. Алгоритм метода непосредственного применения законов Кирхгофа

1. Обозначить на схеме все элементы: узлы, ветви и токи, предварительно выбрав
условно положительные направления токов в ветвях. В одной ветви протекает
один ток.
2. Определить количество узлов и записать уравнения по первому закону
Кирхгофа (число уравнений «у - 1»).
3. Определить количество ветвей, выбрать направления обхода контуров и
записать уравнения по второму закону Кирхгофа (число уравнений «в – (у – 1)»).
4. Решить получившуюся систему уравнений и определить токи в ветвях.
Количество уравнений в системе равно количеству неизвестных - токов в ветвях,
т.е. количеству ветвей в электрической цепи.
5. Выполнить проверку правильности расчета, составив баланс мощностей.

57. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа

58. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа

59. Метод контурных токов

При расчете цепи методом контурных токов выдвигаются два
предположения:
• в каждом контуре протекают независимые друг от друга
расчетные (контурные) токи;
• ток каждой ветви равен алгебраической сумме контурных токов,
протекающих через эту ветвь.

60. При расчете рекомендуется следующая последовательность действий:

• находят в цепи узлы, ветви и контуры;
• указывают произвольные направления токов в ветвях и направления
контурных токов;
• направления контурных токов обычно совпадают с направлениями
обхода контура;
• для независимых контуров составляют уравнения по второму закону
Кирхгофа
• относительно неизвестных контурных токов;
• решают получившуюся систему уравнений и определяют токи в ветвях
как
• алгебраическую сумму контурных токов, проходящих через них.

61. Метод контурных токов

После преобразования получим:

62. Метод контурных токов

Введем обозначения:
Получим:
R11 R22 R33 — полные или собственные сопротивления
первого, второго и третьего контуров;
R12 R13 R23 - сопротивления смежных ветвей между
первым и вторым, первым и третьим, вторым и
третьим контурами, взятые со знаком минус;
Е11 Е22 Е33 — контурные ЭДС первого, второго и
третьего контуров

63. По контурным токам определяют токи в ветвях:

1) токи в наружных ветвях равны контурным токам и совпадают с
ними по направлению, если контурный ток является
положительным; если контурный ток отрицательный, то
направление тока в ветви меняется;
2) ток в смежной ветви, которая является общей для двух
контуров,
определяется
как
алгебраическая
сумма
соответствующих контурных токов.
3) решают систему уравнений относительно контурных токов;
4) определяют токи в ветвях через контурные токи;
5) проверяют решения по второму закону Кирхгофа.

64. Метод эквивалентных преобразований

1. Обозначить на схеме все элементы: узлы, ветви и токи, предварительно выбрав
направления токов.
2. Выбрать наиболее оптимальный путь свертывания схемы с целью ее
максимального упрощения.
3. Начать процесс свертывания схемы, последовательно заменяя группы
резистивных элементов другими, эквивалентными группами, упрощающими
схему, внимательно отслеживая, чтобы при этом режим работы остальной части
цепи не менялся.
4. Производить преобразования схемы до тех пор, пока схема перестанет быть
разветвленной, и в цепи останется два элемента: один источник энергии и один
ее потребитель.

65. Метод эквивалентных преобразований. Эквивалентные преобразования

66. Эквивалентные преобразования

67. Расчет методом эквивалентных преобразований

68. Расчет методом эквивалентных преобразований

69. Баланс мощности электрической цепи

Баланс мощности отражает закон сохранения энергии и
определяет равенство мощности, выработанной источниками
электрической энергии, и мощности, потребляемой приемниками
электрической энергии:
Баланс мощности электрической цепи составляют для проверки
расчетов и записывают в следующем виде:

70. Баланс мощности электрической цепи

Правильными считаются расчеты, результаты которых дают
погрешность баланса мощностей менее 5%.