конус

1. Конус

mathvideourok.moy.su

2.

Тело, ограниченное конической
поверхностью и кругом называется
конусом
Конус в переводе с греческого
«konos» означает
«сосновая шишка».

3. Конус – тело вращения

Конус может быть
получен
вращением
прямоугольного
треугольника
вокруг одного из
катетов.

4.

5. Сечения конуса различными плоскостями

Секущая плоскость
проходит через ось
конуса.
Осевое сечение –
равнобедренный
треугольник, основание
которого – диаметр
основания конуса, а
боковые стороны –
образующие конуса.

6.

Если секущая плоскость
перпендикулярна к оси
конуса, то сечение
конуса – круг с
центром
расположенным на оси
конуса.

7.

Боковая поверхность конуса
Площадь боковой
поверхности конуса
равна произведению
половины длины
окружности
основания на
образующую:
Sбок rl

8.

Полная поверхность конуса
Площадь полной
поверхности конуса
равна сумме площадей
боковой поверхности и
основания:
Sкон. Sосн. Sбок.
Sкон. r rl
2

9. Конусы - ракушки

10. Крыша-конус

11. Усеченный конус

Возьмем произвольный конус и проведем
секущую плоскость, перпендикулярную к
его оси. Эта плоскость разобьет наш
конус на маленький конус и фигуру
которая называется усеченным конусом.

12.

Образующей
усеченного конуса
называется часть
образующей полного
конуса, заключенная
между основаниями.
Высотой усеченного
конуса называется
расстояние между
основаниями.
Круги называют
основаниями
усеченного конуса

13.

Усеченный конус
можно
рассматривать как
тело, полученное при
вращении
прямоугольной
трапеции вокруг
боковой стороны,
перпендикулярной
основанию.

14.

Прямая,
соединяющая
центры оснований,
называется осью
усеченного конуса.
Сечение, проходящее
через ось, называется
осевым. Осевое
сечение является
равнобедренной
трапецией.

15.

Sосн1 r
Sосн 2 R
2
2
Sбок ( R r ) l
Sпол Sосн1 Sосн 2 Sбок