презентация к уроку№84

1. Предел числовой последовательности

L/O/G/O

2. Цели урока:

1
Рассмотреть понятие предела
числовой последовательности
Сформировать начальные представления о
вычислении пределов числовых
2
последовательностей
3
Продолжить воспитание критического
отношения к себе при выставлении
оценок

3. Определение 1

Пусть а – точка прямой, а r –
положительное число. Интервал
(а-r, а+r) называют окрестностью
точки а, а число r – радиусом
окрестности.

4. Укажите окрестность точки а радиуса r в виде интервала, если:

а) а = 0
r = 0,1
(-0,1, 0,1)
в) а = 2
r=1
(1, 3)
b) a = -3
r = 0,5
г) а = 0,2
r = 0,3
(-3,5, -2,5)
(-0,1, 0,5)

5. Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал

а) (1; 3)
а=0
r = 0,2
б) (-0,2; 0,2)
а=2
r=1
в) (2,1; 2,3)
а = -6
r=1
г) (-7; -5)
а = 2,2
r = 0,1

6. Определение 2

Число b называют пределом
последовательности (уn), если в
любой заранее выбранной
окрестности точки b содержатся все
члены последовательности, начиная с
некоторого номера.
Пишут и читают:
yn b или lim yn b
n

7. Чему равен предел данной последовательности?

1
1 1 1 1
1
1, , , , ,..., ,... Вывод: lim 0
n n
2 3 4 5
n
1 1 1 1 1
lim
с
с
1, , , , ,..., ,... n
2 4 8 16 2
n
Вывод:
lim q 0, если q 1
n
n

8. Свойства

1) Предел суммы равен сумме пределов
lim ( xn yn ) lim xn lim yn
n
n
n
2) Предел произведения равен произведению пределов
lim ( xn yn ) lim xn lim yn
n
n
n
3) Предел частного равен частному от пределов
lim xn
xn
n
lim
n y
lim y n
n
n
4) Постоянный множитель можно вынести за знак
предела
lim ( kxn ) k lim xn
n
n

9. Рассмотрим пример

10. Рассмотри решение

11. Выполни в тетради

№ 36.1 – 1,2,3 стр 39

12. Домашнее задание

№ 36.16 (1,2) стр 41

13. Рефлексия

14. Спасибо за урок!

L/O/G/O