65d20a5c598c2

1.

2.

Что такое группировка данных
числового массива?
Что такое группировка данных?

3.

Что такое группировка данных
числового массива?
Что такое группировка данных?
Группировка данных – разбиение
множества данных числового массива на группы.

4.

В каких случаях группировка данных
числового массива необходима?
Что такое группировка данных?

5.

В каких случаях группировка данных
числового массива необходима?
Что такое группировка данных?
Группировка данных числового массива
необходима, если числовой массив
содержит большое количество данных
и данные не повторяются .

6.

Как сгруппировать данные числового массива?
Что такое группировка данных?

7.

Как сгруппировать данные числового массива?
Что такое группировка данных?
Чтобы сгруппировать данные, надо разбить
числовую прямую на одинаковые промежутки
и подсчитать долю значений в каждом
интервале.

8.

Что даёт понять группировка данных
числового массива?
Что такое группировка данных?

9.

Что даёт понять группировка данных
числового массива?
Что такое группировка данных?
Группировка данных числового массива
даёт понять, насколько плотно распределены
значения на каждом участке числовой прямой.

10.

Как лучше представить
частоты значений в интервалах?
Что такое группировка данных?

11.

Как лучше представить
частоты значений в интервалах?
Что такое группировка данных?
Частоты значений в интервалах
лучше представить в виде диаграммы частот –
гистограммы.

12.

13.

В таблице даны результаты измерений напряжения в бытовой электросети днём,
в случайные моменты времени. В России номинальное напряжение 220 вольт.
225
225
227
225
228
228
218
217
228
223
225
216
220
218
221
220
214
219
231
228
227
220
224
216
222

14.

В таблице даны результаты измерений напряжения в бытовой электросети днём,
в случайно моменты времени. В России номинальное напряжение 220 В (вольт).
Всего значений: 25.
Наименьшее значение: 214В.
Наибольшее значение: 231В.
Размах: 17В.
Шаг группировки выберем 3В, первый интервал 212В – 215В.
225 225 227 225 228 228 218 217 228 223 225 216 222
220 218 221 220 214 219 231 228 227 220 224 216

15.

№
Интервал, В
1
212 − 215
2
215 − 218
3
218 − 221
4
221 − 224
5
224 − 227
6
227 − 230
7
230 − 233
Количество попаданий
Частота значений
Всего
225
225
227
225
228
228
218
217
228
223
225
216
220
218
221
220
214
219
231
228
227
220
224
216
222

16.

№
Интервал, В
Количество попаданий
Частота значений
1
212 − 215
1
1 : 25 = 0,04
2
215 − 218
3
218 − 221
4
221 − 224
5
224 − 227
6
227 − 230
7
230 − 233
Всего
225
225
227
225
228
228
218
217
228
223
225
216
220
218
221
220
214
219
231
228
227
220
224
216
222

17.

№
Интервал, В
Количество попаданий
Частота значений
1
212 − 215
1
0,04
2
215 − 218
3
0,12
3
218 − 221
4
221 − 224
5
224 − 227
6
227 − 230
7
230 − 233
Всего
225
225
227
225
228
228
218
217
228
223
225
216
220
218
221
220
214
219
231
228
227
220
224
216
222

18.

№
Интервал, В
Количество попаданий
Частота значений
1
212 − 215
1
0,04
2
215 − 218
3
0,12
3
218 − 221
6
0,24
4
221 − 224
5
224 − 227
6
227 − 230
7
230 − 233
Всего
225
225
227
225
228
228
218
217
228
223
225
216
220
218
221
220
214
219
231
228
227
220
224
216
222

19.

№
Интервал, В
Количество попаданий
Частота значений
1
212 − 215
1
0,04
2
215 − 218
3
0,12
3
218 − 221
6
0,24
4
221 − 224
3
0,12
5
224 − 227
6
227 − 230
7
224 − 227
Всего
225
225
227
225
228
228
218
217
228
223
225
216
220
218
221
220
214
219
231
228
227
220
224
216
222

20.

№
Интервал, В
Количество попаданий
Частота значений
1
212 − 215
1
0,04
2
215 − 218
3
0,12
3
218 − 221
6
0,24
4
221 − 224
3
0,12
5
224 − 227
5
0,20
6
227 − 230
7
230 − 233
Всего
225
225
227
225
228
228
218
217
228
223
225
216
220
218
221
220
214
219
231
228
227
220
224
216
222

21.

№
Интервал, В
Количество попаданий
Частота значений
1
212 − 215
1
0,04
2
215 − 218
3
0,12
3
218 − 221
6
0,24
4
221 − 224
3
0,12
5
224 − 227
5
0,20
6
227 − 230
6
0,24
7
230 − 233
Всего
225
225
227
225
228
228
218
217
228
223
225
216
220
218
221
220
214
219
231
228
227
220
224
216
222

22.

№
Интервал, В
Количество попаданий
Частота значений
1
212 − 215
1
0,04
2
215 − 218
3
0,12
3
218 − 221
6
0,24
4
221 − 224
3
0,12
5
224 − 227
5
0,20
6
227 − 230
6
0,24
7
230 − 233
1
0,04
Всего
225
225
227
225
228
228
218
217
228
223
225
216
220
218
221
220
214
219
231
228
227
220
224
216
222

23.

№
Интервал, В
Количество попаданий
Частота значений
1
212 − 215
1
0,04
2
215 − 218
3
0,12
3
218 − 221
6
0,24
4
221 − 224
3
0,12
5
224 − 227
5
0,20
6
227 − 230
6
0,24
7
230 − 233
1
0,04
25
1
Всего
225
225
227
225
228
228
218
217
228
223
225
216
220
218
221
220
214
219
231
228
227
220
224
216
222

24.

В таблице даны результаты измерений напряжения в бытовой электросети
днём, в случайно моменты времени. Построим диаграмму частот – гистограмму.
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
212 - 215
215 - 218
218 - 221
221 - 224
224 - 227
227 - 230
230 - 233
225
225
227
225
228
228
218
217
228
223
225
216
220
218
221
220
214
219
231
228
227
220
224
216
222

25.

На гистограмме видно, что больше всего измерений,
когда напряжение оказывалось от 218В до 230В.
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
212 - 215
215 - 218
218 - 221
221 - 224
224 - 227
227 - 230
230 - 233
225
225
227
225
228
228
218
217
228
223
225
216
220
218
221
220
214
219
231
228
227
220
224
216
222

26.

Измерений, когда напряжение было ниже 218В и выше 230В,
было мало – сумма частот в соответствующих интервалах невелика.
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
212 - 215
215 - 218
218 - 221
221 - 224
224 - 227
227 - 230
230 - 233
225
225
227
225
228
228
218
217
228
223
225
216
220
218
221
220
214
219
231
228
227
220
224
216
222

27.

28.

В таблице даны массы двадцати купленных одинаковых шоколадных
батончиков. Номинальная масса (указанная на обёртке) батончика - 50 г.
49,1
50,0
49,7
50,5
48,1
50,3
49,7
51,6
49,8
50,1
49,7
48,8
51,4
49,1
49,6
50,9
48,5
52,0
50,7
50,6

29.

В таблице даны массы двадцати купленных одинаковых шоколадных
батончиков. Номинальная масса (указанная на обёртке) батончика - 50 г.
Всего значений: 20.
Наименьшее значение: 48,1г.
Наибольшее значение: 52,0г.
Размах: 3,9г.
Шаг группировки выберем 0,5г, первый интервал 48,0г – 48,5г.
49,1
50,0
49,7
50,5
48,1
50,3
49,7
51,6
49,8
50,1
49,7
48,8
51,4
49,1
49,6
50,9
48,5
52,0
50,7
50,6

30.

№
Интервал, г
1
48,0 − 48,5
2
48,5 − 49,0
3
49,0 − 49,5
4
49,5 − 50,0
5
50,0 − 50,5
6
50,5 − 51,0
7
51,0 − 51,5
8
51,5 − 52,0
Количество попаданий
Частота значений
Всего
49,1
50,0
49,7
50,5
48,1
50,3
49,7
51,6
49,8
50,1
49,7
48,8
51,4
49,1
49,6
50,9
48,5
52,0
50,7
50,6

31.

№
Интервал, г
Количество попаданий
Частота значений
1
48,0 − 48,5
1
1: 20 = 0,05
2
48,5 − 49,0
3
49,0 − 49,5
4
49,5 − 50,0
5
50,0 − 50,5
6
50,5 − 51,0
7
51,0 − 51,5
8
51,5 − 52,0
Всего
49,1
50,0
49,7
50,5
48,1
50,3
49,7
51,6
49,8
50,1
49,7
48,8
51,4
49,1
49,6
50,9
48,5
52,0
50,7
50,6

32.

№
Интервал, г
Количество попаданий
Частота значений
1
48,0 − 48,5
1
0,05
2
48,5 − 49,0
2
0,10
3
49,0 − 49,5
4
49,5 − 50,0
5
50,0 − 50,5
6
50,5 − 51,0
7
51,0 − 51,5
8
51,5 − 52,0
Всего
49,1
50,0
49,7
50,5
48,1
50,3
49,7
51,6
49,8
50,1
49,7
48,8
51,4
49,1
49,6
50,9
48,5
52,0
50,7
50,6

33.

№
Интервал, г
Количество попаданий
Частота значений
1
48,0 − 48,5
1
0,05
2
48,5 − 49,0
2
0,10
3
49,0 − 49,5
2
0,10
4
49,5 − 50,0
5
50,0 − 50,5
6
50,5 − 51,0
7
51,0 − 51,5
8
51,5 − 52,0
Всего
49,1
50,0
49,7
50,5
48,1
50,3
49,7
51,6
49,8
50,1
49,7
48,8
51,4
49,1
49,6
50,9
48,5
52,0
50,7
50,6

34.

№
Интервал, г
Количество попаданий
Частота значений
1
48,0 − 48,5
1
0,05
2
48,5 − 49,0
2
0,10
3
49,0 − 49,5
2
0,10
4
49,5 − 50,0
5
0,25
5
50,0 − 50,5
6
50,5 − 51,0
7
51,0 − 51,5
8
51,5 − 52,0
Всего
49,1
50,0
49,7
50,5
48,1
50,3
49,7
51,6
49,8
50,1
49,7
48,8
51,4
49,1
49,6
50,9
48,5
52,0
50,7
50,6

35.

№
Интервал, г
Количество попаданий
Частота значений
1
48,0 − 48,5
1
0,05
2
48,5 − 49,0
2
0,10
3
49,0 − 49,5
2
0,10
4
49,5 − 50,0
5
0,25
5
50,0 − 50,5
3
0,15
6
50,5 − 51,0
7
51,0 − 51,5
8
51,5 − 52,0
Всего
49,1
50,0
49,7
50,5
48,1
50,3
49,7
51,6
49,8
50,1
49,7
48,8
51,4
49,1
49,6
50,9
48,5
52,0
50,7
50,6

36.

№
Интервал, г
Количество попаданий
Частота значений
1
48,0 − 48,5
1
0,05
2
48,5 − 49,0
2
0,10
3
49,0 − 49,5
2
0,10
4
49,5 − 50,0
5
0,25
5
50,0 − 50,5
3
0,15
6
50,5 − 51,0
4
0,20
7
51,0 − 51,5
8
51,5 − 52,0
Всего
49,1
50,0
49,7
50,5
48,1
50,3
49,7
51,6
49,8
50,1
49,7
48,8
51,4
49,1
49,6
50,9
48,5
52,0
50,7
50,6

37.

№
Интервал, г
Количество попаданий
Частота значений
1
48,0 − 48,5
1
0,05
2
48,5 − 49,0
2
0,10
3
49,0 − 49,5
2
0,10
4
49,5 − 50,0
5
0,25
5
50,0 − 50,5
3
0,15
6
50,5 − 51,0
4
0,20
7
51,0 − 51,5
1
0,05
8
51,5 − 52,0
Всего
49,1
50,0
49,7
50,5
48,1
50,3
49,7
51,6
49,8
50,1
49,7
48,8
51,4
49,1
49,6
50,9
48,5
52,0
50,7
50,6

38.

№
Интервал, г
Количество попаданий
Частота значений
1
48,0 − 48,5
1
0,05
2
48,5 − 49,0
2
0,10
3
49,0 − 49,5
2
0,10
4
49,5 − 50,0
5
0,25
5
50,0 − 50,5
3
0,15
6
50,5 − 51,0
4
0,20
7
51,0 − 51,5
1
0,05
8
51,5 − 52,0
2
0,10
Всего
49,1
50,0
49,7
50,5
48,1
50,3
49,7
51,6
49,8
50,1
49,7
48,8
51,4
49,1
49,6
50,9
48,5
52,0
50,7
50,6

39.

№
Интервал, г
Количество попаданий
Частота значений
1
48,0 − 48,5
1
0,05
2
48,5 − 49,0
2
0,10
3
49,0 − 49,5
2
0,10
4
49,5 − 50,0
5
0,25
5
50,0 − 50,5
3
0,15
6
50,5 − 51,0
4
0,20
7
51,0 − 51,5
1
0,05
8
51,5 − 52,0
2
0,10
20
1
Всего
49,1
50,0
49,7
50,5
48,1
50,3
49,7
51,6
49,8
50,1
49,7
48,8
51,4
49,1
49,6
50,9
48,5
52,0
50,7
50,6

40.

В таблице даны массы двадцати купленных одинаковых шоколадных
батончиков. Построим диаграмму частот – гистограмму.
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
48,0 - 48,5 48,5 - 49,0 49,0 - 49,5 49,5 - 50,0 50,0 - 50,5 50,5 - 51,0 51,0 - 51,5 51,5 - 52,0
49,1
50,0
49,7
50,5
48,1
50,3
49,7
51,6
49,8
50,1
49,7
48,8
51,4
49,1
49,6
50,9
48,5
52,0
50,7
50,6

41.

На гистограмме видно, что больше всего измерений,
когда масса батончика оказывалась от 49,0г до 51,0г.
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
48,0 - 48,5 48,5 - 49,0 49,0 - 49,5 49,5 - 50,0 50,0 - 50,5 50,5 - 51,0 51,0 - 51,5 51,5 - 52,0
49,1
50,0
49,7
50,5
48,1
50,3
49,7
51,6
49,8
50,1
49,7
48,8
51,4
49,1
49,6
50,9
48,5
52,0
50,7
50,6

42.

43.

рисункеизображена
изображена гистограмма
давления
НаНа
рисунке
гистограммаатмосферного
атмосферного
давления
Москве
20198года.
в Москве летом в2019
годалетом
с шагом
мм ртутного столба.
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
730 - 738
738 - 746
746 - 754
754 - 762

44.

рисункеизображена
изображена гистограмма
давления
НаНа
рисунке
гистограммаатмосферного
атмосферного
давления
Москве
20194года.
в Москве летом в2019
годалетом
с шагом
мм ртутного столба.
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
730 - 734
734 - 738
738 - 742
742 - 746
746 - 750
750 - 754
754 - 758
758 - 762

45.

рисункеизображена
изображена гистограмма
давления
НаНа
рисунке
гистограммаатмосферного
атмосферного
давления
Москве
20192года.
в Москве летом в2019
годалетом
с шагом
мм ртутного столба.
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
730 - 732 732 - 734 734- 736 736 - 738 738- 740 740 - 742 742 - 744 744 - 746 746 - 748 748 - 750 750 - 752 752 - 754 754- 756 756 - 758 758 - 760 760- 762

46.

Какая из группировок на ваш взгляд самая удачная?

47.

Какая из группировок на ваш взгляд самая удачная?
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
730 - 734
734 - 738
738 - 742
742 - 746
746 - 750
750 - 754
754 - 758
Самая удачная для этого массива данных группировка
с шагом 4 мм ртутного столба.
758 - 762

48.

На рисунке
гистограмма
давления
Почемуизображена
группировка
оказаласьатмосферного
не совсем удачной
в Москве
летом
2019 года.
при
слишком
малом
шаге?
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
730 - 732 732 - 734 734- 736 736 - 738 738- 740 740 - 742 742 - 744 744 - 746 746 - 748 748 - 750 750 - 752 752 - 754 754- 756 756 - 758 758 - 760 760- 762

49.

На рисунке
гистограмма
давления
Почемуизображена
группировка
оказаласьатмосферного
не совсем удачной
в Москве
летом
2019 года.
при
слишком
малом
шаге?
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
730 - 732 732 - 734 734- 736 736 - 738 738- 740 740 - 742 742 - 744 744 - 746 746 - 748 748 - 750 750 - 752 752 - 754 754- 756 756 - 758 758 - 760 760- 762
Группировка оказалась не совсем удачной при слишком малом шаге из-за
большого количества информации – общую картину не видно.

50.

Почему группировка оказалась не совсем удачной
при слишком большом шаге?
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
730 - 738
738 - 746
746 - 754
754 - 762

51.

Почему группировка оказалась не совсем удачной
при слишком большом шаге?
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
730 - 738
738 - 746
746 - 754
754 - 762
Группировка оказалась не совсем удачной при слишком большом шаге из-за
малой информативности – много полезной информации теряется.

52.

53.

В чём заключается группировка данных?
Что такое группировка данных?
Как выбрать шаг группировки?
Чему равна сумма всех частот в интервалах?
Что такое гистограмма?