02e0525923e4498ea82d0cec9b5afdcb

1.

Построение гистограмм. Шаги
группировки. Решение задач.

2.

Рассмотрим задачу:

3.

Шаги группировки:
1 шаг. Элементы выборки объемом N элементов
расположить в ранжированный ряд (по возрастанию или
убыванию)
N=25 (объем выборки)
214 216 216 217 218 218 218 219 220 220 220 221 222 223 224
225 225 225 225 227 227 228 228 228 231
2 шаг. Вычислить размах R (разность между
минимальным и максимальным значением случайной
величины):
R=xmax-xmin
R=231-214=17

4.

• 3 шаг. Разбить вариационный ряд на k
непересекающихся интервалов
• Можно воспользоваться следующими
рекомендациями
Объем выборки
Число интервалов
25-40
5-6
41-60
6-8
61-100
7-10
101-200
8-12
• Для нашей задачи рекомендовано разбить ряд на 5
Более 200
интервалов
(N=25), значит 10-15
k=5

5.

• 4 шаг. Определить длину одного интервала:
• b=R/k
• b= 17/5=3.4 (округлим до 4)
• 5 шаг. 5. Определить границы каждого интервала
К минимальному значению (214) прибавляем 4, затем к
последующему и т.д.до максимального..
• 214-218 В
• 218-222 В
• 222-226 В
• 226-230 В
• 230-234 В

6.

• 6 шаг. Определить частоты - количество ni
элементов выборки, попавших в i-й интервал
(элемент, совпадающий с правой границей
интервала, относится к последующему интервалу)
№
Интервал,
В
Количество
попаданий в
интервал
1
214-218
4
2
218-222
8
3
222-226
7
4
226-230
5
5
230-234
1
Всего
25
Частота

7.

• 6 шаг. Определить частоты - количество ni
элементов выборки, попавших в i-й интервал
(элемент, совпадающий с правой границей
интервала, относится к последующему интервалу)
№
Интервал,
В
Количество
попаданий в
интервал
Частота
1
214-218
4
0,16
2
218-222
8
0,32
3
222-226
7
0,28
4
226-230
5
0,2
5
230-234
1
0,04
25
1
Всего

8.

• Наряду с частотами одновременно
подсчитываются также относительные частоты
• и процент случаев относительно общего объема
• выборки
• Полученные результаты сводятся в таблицу,
называемую таблицей частот группированной
выборки.

9.

• 7 шаг. По данным таблицы построить гистограмму.
• (по горизонтальной оси – интервалы выборки, по
вертикальной оси частота или относительная
частота)

10.

• 8 шаг. Описание гистограммы:
• · общего количества обследованных.
• · минимального и максимального значения
анализируемой величины, (с указанием в скольких
процентов случаев)
• · наиболее часто и редко встречающегося значения
анализируемой величины (с указанием в скольких
процентов случаев)
• · в каких пределах в основном лежит анализируемая
величина.
• · дайте качественную оценку функции плотности
распределения данной случайной величины
(нормальное или отличное от нормального).

11.

Домашнее задание
Результаты измерения пульса у 25
обследованных:
70; 75; 63; 64; 72; 77;
80; 85; 79; 64; 63; 60;
55; 56; 58; 58; 73; 72;
65; 65; 66; 68; 69; 66; 68.
Разобрать шаги группировки, построить частотную
таблицу, построить гистограмму, описать
гистограмму

12.

Задача
Опрос потребления йогурта различными
возрастными категориями. Опрошено 100 человек
№ Интервалы
Количес
п/п измерений
тво
Возраст
попадан
опрошенных (лет)
ий
1
Менее 10
5
2
10 ≤ х < 20
15
3
20 ≤ х < 30
40
4
30 ≤ х < 40
25
5
40 ≤ х < 50
9
6
50 ≤ х ≤ 60
6
Частота