19.12.25 Алгебра

1. Решение дробно- рациональных уравнений 8 класс

Решение дробнорациональных
уравнений
8 класс

2.

Уравнение – это золотой
ключ, открывающий все
математические сезамы
С. Коваль

3.

Если обе части уравнения
являются рациональным
выражением, то такие уравнения
называют рациональным
уравнением

4.

Рациональное уравнение, в котором левая
или правая части являются целыми
выражениями, называется целым

5.

Рациональное уравнение, в котором левая
или правая части являются целыми
выражениями, называется целым
Рациональное уравнение, в котором левая
или правая части являются дробными
выражениями, называется дробным

6. Рациональное уравнение вида

Дробь равна нулю тогда и только
тогда, когда её числитель равен
нулю, а знаменатель отличен от
нуля

7. Рациональное уравнение вида

Дробь равна нулю тогда и только тогда,
когда её числитель равен нулю, а знаменатель
отличен от нуля
А=0

8. Рациональное уравнение вида

А=0
• Решить уравнение А = 0
• Проверить, какие из найденных корней
удовлетворяют условию В 0
• Корни, удовлетворяющие условию В 0,
включить в ответ

9. Решить уравнение

10. Решить уравнение

11. Решить уравнение

12. Решить уравнение

х = 3 удовлетворяет условию

13. Решить уравнение

х = 3 удовлетворяет условию
Ответ: 3

14. Алгоритм решения рациональных уравнений

• Перенести все члены уравнения в одну часть
• Привести уравнение к виду
• Решить уравнение А = 0
• Проверить, какие из найденных корней
удовлетворяют условию
.
• Корни, удовлетворяющие условию
,
включить в ответ
• Записать ответ

15. Решите уравнение

16. Решите уравнение

17. Решите уравнение

D= 182 - 4·1·(-40) = 324 +160 = 484

18. Решите уравнение

х =-20 или х =2

19. Решите уравнение

х =-20 или х =2
х =-20 х =2
Ответ: -20; 2

20. Решите уравнение

21. Решите уравнение

22. Решите уравнение

При х = –5
При х = –1
Ответ: -5

23. Решите уравнение

24. Решите уравнение

25. Решите уравнение

26. Решите уравнение

х = – 6 или х = – 3

27. Решите уравнение

Если корни знаменателя совпали с корнями числителя, то их следует
исключить из ответа
х = – 6 или х = – 3
х=–6
Ответ: -6

28. Решите уравнение

х = – 6 или х = – 3
х=–6
Ответ: -6

29. Если обе части уравнения являются рациональным выражением, то такие уравнения называют рациональным уравнением

Решение дробно-рациональных уравнений
сводится к системе
А=0

30.

Спасибо
за внимание!