ВиС 7 класс 13 урок

1.

ВЕРОЯТНОСТЬ
И СТАТИСТИКА
7 КЛАСС

2.

ВВЕДЕНИЕ
Иногда нужны не только среднее
арифметическое или медиана, но
и
другие
значения,
характеризующие набор данных,
например
наибольшие
или
наименьшие значения.
01.
Если мы хотим узнать, кто победил в
соревнованиях по прыжкам в длину,
то выберем того, кто прыгнул дальше
всех, то есть выберем наибольший
результат.
02.
Напротив, в соревнованиях по бегу
победителем
считается
тот,
кто
прибежал быстрее всех, то есть
пробежал дистанцию за наименьшее
время.
03.
Увидев
новый
автомобиль,
мы
интересуемся какова его наименьшая
цена и максимальная скорость.

3.

НАИМЕНЬШЕЕ
И НАИБОЛЬШЕЕ
ЗНАЧЕНИЕ.
РАЗМАХ
§9

4.

ПРИМЕР 1.
Во время подготовки к соревнованиям четыре спортсмена устроили мини-турнир по
прыжкам в длину с места. Каждый из них сделал по пять попыток. Все результаты
занесены в таблицу (стр. 40). Кроме того, в ней указаны средние результаты, а также
наилучший и наихудший прыжки каждого спортсмена.
Номер прыжка
1
2
3
4
5
Среднее значение
Наибольшее
значение
Наименьшее
значение
Петр
215
228
208
236
205
218,4
236
Иван
197
205
212
241
233
217,6
241
Алексей
203
212
227
205
215
212,4
227
Сергей
208
234
240
212
203
219,4
240
205
197
203
203

5.

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ
01
Как вы думаете, почему результаты в
разных попытках у одного и того же
спортсмена разные?
02
Какие из следующих факторов могут влиять
на результат: удача; техника прыжка; рост;
масса;
тренированность;
настроение;
плотный обед; усталость; ветер; обувь?
03
Какие ещё факторы могут повлиять на
дальность прыжка?
04
Как вы думаете, кого из спортсменов тренер
может считать лучшим?
Номер
прыжка
1
2
3
4
5
Среднее
значение
Наибольшее
значение
Наименьшее
значение
Петр
Иван
215 197
228 205
208 212
236 241
205 233
218 217
,4 ,6
236 241
Алексей
Сергей
203 208
212 234
227 240
205 212
215 203
212, 219,
4
4
227 240
205 197 203
203

6.

НАИБОЛЬШИЕ И
НАИМЕНЬШИЕ
ЗНАЧЕНИЯ
ВАЖНЫ НЕ
ТОЛЬКО В СПОРТЕ

7.

ПРИМЕР 2
Каждая судоходная река имеет фарватер (судовой ход)
- часть русла, где возможно движение судов. Течение
несет с собой песок и ил, глубины на разных участках
фарватера
меняются,
поэтому
их
приходится
промерять несколько раз в год. Каждый раз
составляется список глубин, которые наносятся на
карту. Важно знать наименьшую глубину, чтобы
понять, может ли судно пройти этот участок реки.
ПРИМЕР 3
В Санкт-Петербурге наблюдения за уровнем воды на
Неве ведутся всё время. Наивысший известный
уровень
воды
учитывается
при
строительстве
набережных, дамб, мостов не только в СанктПетербурге, но и в любом другом месте, где существует
опасность наводнения.

8.

книгарекордов
Гиннеса
самый известный справочник удивительных
достижений. Множество людей со всего мира
стремятся попасть на ее страницы. Многие энтузиасты
не хотят идти к победе классическим путем, поэтому
придумывают всевозможные очень странные
эксперименты - не имеющие практического смысла, но
при этом увлекательные и забавные.
Сегодня книга Гиннеса может похвастаться
множеством необычных рекордов, повторить которые
очень непросто.

9.

Самыйдлинныйсплав
порекевтыкве
Американец из штата Небраска установил рекорд
по речному сплаву в тыкве и попал в книгу
рекордов Гиннеса. Мужчина сделал лодку из
большой тыквы, которую же сам и вырастил на
личном участке. Ему удалось проплыть в ней 38
миль или 61 километр. Сообщается, что вес
домашней тыквы был порядка 383 кг.

10.

Фредди–самый
высокийпесвмире
Самым высоким псом в мире считается собака по
имени Фредди. Немецкий дог получил это звание
в 2017 году, и по сей день его рекорд никто не смог
побить. Рост рекордсмена впечатляет – 103 см в
холке. Фредди выглядит могущественным и
сильным псом. Однако его хозяин уверяет, что
рекордсмен на самом деле ласковый и
добродушный.

11.

Самыйдорогойдесерт
вмире
Самый дорогой десерт в мире – мороженое Golden
Opulence, которое подают в Нью-Йорке, в
ресторане Serendipity 3. Стоимость этого десерта –
1000 долларов США. В официальном аккаунте
книги рекордов Гиннеса в социальных сетях даже
публиковалось видео о методике его
приготовления. В состав входит таитянское
ванильное мороженое, мадагаскарская ваниль,
темный шоколад, фрукты, икра со вкусом
маракуйи.

12.

Рекордпо
долгожительству
На сегодня абсолютной рекордсменкой по числу прожитых
лет является Жанна Кальман из Франции. Женщина
родилась в 1875 году, а умерла в 1997 году. Итого, прожила
Жанна 122 года. Женщина жила обычной жизнью, а в
старости стала настоящей знаменитостью, так как
заинтересовала многих ученых своим долгожительством.
Жанна умерла по естественным причинам в доме
престарелых. Ученые до сих пор пытаются разгадать тайну
долгожительства француженки. Некоторые из них считают
этот случай демографической аномалией.

13.

ПРИМЕР 4
В таблице приведены данные о росте учащихся класса.
Найдите наибольшее значение.
Наибольший рост у Евсеевой - 1154 см. Это измерение выброс, получившийся по ошибке. Скорее всего, ктото при вводе данных в компьютер случайно нажал
лишнюю единицу. Лучше не гадать, как получилось
такое значение, а исключить его вовсе. Тогда
наибольшее значение станет 167 см.
Посмотрим на медиану. До исключения ошибочной
записи медиана равнялась 160 см, а после исключения
стала 159 см. Этот пример показывает неустойчивость
наибольшего и наименьшего значений и ещё раз
иллюстрирует устойчивость медианы.
Фамилия
Алексеев
Андреева
Борисов
Вольский
Гетманов
Добромыслов
Евсеева
Железов
Завидов
Коваль
Петровская
Юсуфов
Рост, см
156
159
162
158
161
156
1154
157
163
154
159
165

14.

Часто нужно знать не только среднее
значение в наборе данных, но и иметь
представление о том, как сильно
значения разбросаны, рассеяны. Самой
простой характеристикой, описывающей
рассеивание данных, является размах.
Размах числового массива - это разность
между наибольшим и наименьшим
значениями.

15.

ПРИМЕР 4
Цена на один и тот же смартфон в разных
магазинах
разная.
Допустим,
наибольшая цена - 8590 р., а наименьшая
- 7790 р. Размах цен в этом массиве равен
8590 - 7790 = 800 р.
Размах - очень простая и наиболее
употребительная мера рассеивания. Но
для вычисления размаха используются
только
наименьшее
и
наибольшее
значения, которые неустойчивы. Поэтому
и размах - неустойчивая мера.

16.

ФУНКЦИЯ В EXCEL
Для поиска наименьшего и
наибольшего
значений
в
электронных таблицах есть
функции
МИН () и МАКС ()
Чтобы найти размах, нужно
вычислить разность
= МАКС () - МИН ()

17.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
§ 9, стр 42 № 65, 66, 67