сложение , вычитание , умножение многочленов (1)

1.

Сложение и вычитание
многочленов.

2.

Записаны ли многочлены в стандартном виде?
а) 3ab2 + 27y – 19;
б)
4x5 +6x2 – abc;
в) 4y5 – 8y2 – 7y – 9y5;
г) – 3x4 +6x ∙ x2 + 5;
д) 24xy – 18x2y + 22xy2 – 7x2y2; е) 2a4 + 3a (–7) + a3 .
Приведите к стандартному виду все многочлены
.

3.

1.Как раскрыть скобки, перед которыми стоит
знак «+»?
2. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит
знак «-»?

4. РЕШЕНИЕ. 2а3 – 5а + 5 + а3 – 4а – 2 =3 а3 -9а +3 Ответ:3 а3 – 9а +3

Сложение многочленов
Алгоритм действий:
1) составить сумму многочленов;
2) раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;
3)
привести подобные члены в полученном многочлене.
Пример.
Сложите многочлены 5х2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8.
Решение,
(5х2 + 7х – 9) + (– 3х2 – 6х + 8) =5х2 + 7х – 9 – 3х2 – 6х + 8 = 2х2 + х – 1.
Задание. Сложите многочлены: 2а3 – 5а + 5 и а3 – 4а – 2.
РЕШЕНИЕ. 2а3 – 5а + 5 + а3 – 4а – 2 =3 а3 -9а +3
Ответ:3 а3 – 9а +3

5. РЕШЕНИЕ. 2а3 – 5а + 5 – (а3 – 4а – 2) = 2а3 – 5а + 5 -а3 + 4а +2 = а3 – а – 2 Ответ: а3 – а – 2

Вычитание многочленов
Алгоритм действий:
1)
составить разность многочленов;
2)
раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;
3)
привести подобные члены в полученном многочлене.
Пример. Выполните вычитание многочленов 5х2 - х +8 и 2х2 – 7х -1.
Решение. (5х2 - х +8) - (2х2 – 7х -1) = 5х2 - х +8 - 2х2 + 7х +1 = 3х2 + 6х + 9.
Задание. Выполните вычитание многочленов: 2а3 – 5а + 5 и а3 – 4а – 2.
РЕШЕНИЕ. 2а3 – 5а + 5 – (а3 – 4а – 2) = 2а3 – 5а + 5 -а3 + 4а +2 = а3 – а – 2
Ответ: а3 – а – 2