Условная вер.ВиС 10 класс 11 урок

1.

ВЕРОЯТНОСТЬ
И СТАТИСТИКА
10 КЛАСС

2.

ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

3.

Взаимосвязь событий возникает
в различных ситуациях, которые
обусловлены определенными
обстоятельствами. При наступлении
одного события возникает
возможность предполагать
вероятность наступления другого.
Например, если на небе
наблюдаются тучи, то вероятность
дождя значительно выше, чем
в случае ясной погоды.

4.

Есть такие события, которые
абсолютно не связаны друг с другом
и при наступлении одного из них
нельзя делать предположения
о вероятности другого. Например,
при броске кубиков результат
первого броска не будет влиять
на результат второго броска. Говорят,
что такие события независимы.

5.

Определение
Событие В называется НЕЗАВИСИМЫМ от события А,
если появления события А не изменяет вероятности
события В. В противном случае события называют
зависимыми.
Формула умножения вероятностей
для независимых событий:
P (A∩B) = P(B) · P(A).
Эта формула справедлива для любого числа попарно
независимых событий.

6.

РАБОТАЕМ В ТЕТРАДИ
Решение:
События A и B
независимы. Найдите
вероятность события
A∩B, если P(A) = 0,8,
P(B) = 0,71.
P(A∩B) = P(B) · P(A) =
= 0,8 · 0,71 = 0,568.

7.

РАБОТАЕМ В ТЕТРАДИ
События C и D
независимы. Найди
вероятность события C,
если P(D) = 0,9,
P(C∩D) = 0,49.
(Ответ при вычислениях
округлилите до
тысячных.)
Решение:
P (C∩D) = P(C) · P(D)
Выразимизданнойформулыв
ероятностьсобытия C: