San_logarifmi_zhane_onyn_kasietteri

1.

Сан логарифмі және оның
қасиеттері
Алгебра пәні, 11-сынып
Сабақ ұзақтығы: 90 минут

2.

Сабақтың мақсаттары
• 1. Логарифм ұғымын түсіну
• 2. Логарифмнің негізгі қасиеттерін білу
• 3. Қасиеттерді есептерде қолдану
• Сабақ түрі: Аралас сабақ

3.

Алдыңғы білімді еске түсіру
• 1. Көрсеткіштік функция дегеніміз не?
• 2. Егер 2³=8 болса, қандай теңдік дұрыс?
• 3. Егер aʸ=x болса, y нені білдіреді?
• ➡ Бұл сұрақтар логарифм ұғымына апарады.

4.

Логарифм анықтамасы
• Анықтама: Егер a>0, a≠1 және x>0 болса, онда aʸ=x теңдеуінің
көрсеткіші y саны — x-тің a негізі бойынша логарифмі.
• Белгіленуі: y = logₐx

5.

Мысалдар
• 1. log₂8 = 3, себебі 2³=8
• 2. log₃81 = 4, себебі 3⁴=81
• 3. log₅1 = 0, себебі 5⁰=1

6.

Арнайы логарифмдер
• Ондық логарифм: lg x = log₁₀x
• Натурал логарифм: ln x = logₑx, мұнда e ≈ 2.718

7.

Логарифмнің негізгі қасиеттері
1. logₐ1 = 0
2. logₐa = 1
3. logₐ(bⁿ) = n·logₐb
4. logₐ(xy) = logₐx + logₐy
5. logₐ(x/y) = logₐx - logₐy

8.

Мысалдар арқылы түсіндіру
log₃1 = 0
log₅5 = 1
log₂8 = log₂(2³) = 3
log₂(8·4) = 3+2=5

9.

Жұптық жұмыс
Тапсырмалар:
1. log₂(8·4)
2. log₅(125/25)
3. log₃(9²)
4. log₄(1/16)
➡ Қасиеттерді қолданып шығарыңдар.

10.

Топтық жұмыс — «Қытайша
десерт» әдісі
• 1-топ: log₂16 + log₂8; log₃9 - log₃3
• 2-топ: log₄(64·16); log₅(125²)
• 3-топ: log₂(8x) - log₂(x/4) + log₂(x²)

11.

Жеке жұмыс
1. log₇49
2. log₃(1/27)
3. log₂32 - log₂8
4. log₅(25³)
5. log₃(9x) - log₃3
Бағалау критерийлері:
- Қасиеттерді дұрыс қолдану
- Дұрыс жауап
- Түсіндіруі

12.

Қорытынды
Бүгін не үйрендік:
- Логарифмнің анықтамасын
- Негізгі қасиеттерін
- Есептерде қолдану жолдарын
• logₐ(xy)=logₐx+logₐy
• logₐ(x/y)=logₐx−logₐy

13.

Рефлексия – «Бағдаршам» әдісі
•