2_5217537828937826920

1.

Решение логарифмических
неравенств

2.

Логарифмическим неравенством
называется неравенство, в котором
переменная находится под знаком
логарифма

3.

Логарифмическими неравенствами называют
неравенства вида
и неравенства, сводящиеся к этому виду

4.

1. По определения логарифма
Простейшие логарифмические неравенства
записывается следующим образом:
log a f ( x) b log a f ( x) b
Схема сравнения логарифмических неравенств:
logа x > b
0<a<1
0 < x < ab
logа x < b
a>1
0<a<1
a>1
x > ab
x > ab
0 < x < ab

5.

Ответ : (3; )

6.

1) log 5 (2 x) log 5 ( x 1)
Т .к. 5 1, то функция у log 5 t возрастающая
и, учитывая ОДЗ, получаем
2 х х 1
х 1
х 1
х 1 0
х 1
Ответ : (1; )

7.

2) log 1 (2 x) log 1 ( x 1)
2
2
1
Т .к. 0 1, то функция у log 1 t убывающая
2
2
и, учитывая ОДЗ , получаем
2 х х 1
х 1
решений нет
2 х 0
х 0
Ответ : решений нет

8.

3).

9.

10.

4).

11.

В парах :
log 1 ( x 2) log 1 4 х
3
3