Семинар 1. Построение трассы спутника

1. МЕХАНИКА КОСМИЧЕСКОГО ПОЛЁТА Корянов Всеволод Владимирович, к.т.н., доцент  Семинар 1. Построение трассы спутника.

МЕХАНИКА КОСМИЧЕСКОГО ПОЛЁТА
Корянов Всеволод Владимирович, к.т.н., доцент
Семинар 1.
Построение трассы спутника.
1

2.

3.2. Построение трассы спутника
Дано: Ω, i, r0, V0, θ0, u0, t0, SH,
где: SH – звёздное время на меридиане Гринвича в момент t0 окончания активного участка ракеты – носителя и
отделения ИСЗ;
Рассмотрим пример расчёта трассы ИСЗ для следующих данных:
Ω=20; i=60, SH=40; u0=50; t0=0; r0=6700; V0=7750; θ0=0
1. Определение элементов орбиты.
– интеграл площадей;
– параметр орбиты;
– интеграл энергии;
– большая полуось
– эксцентриситет.
2

3.

3.2. Построение трассы спутника
Радиальная и нормальная составляющие скорости:
1) Vr 0 V0 sin( 0 )
Vn0 V0 cos( 0 )
e sin( 0 ) ;
p
(1 e cos( 0 )) .
p
7) Определение начального значения истинной аномалии:
V sin( 0 )
sin( 0 ) 0
e
p
0
V0 cos( 0 )
p
cos( 0 )
e
p
8)
– аргумент широты.
E
1 e v0
9) tg 0
tg E0 – эксцентрическая аномалия.
1 e 2
2
10)
– время прохождения ИСЗ через перигей орбиты.
3

4.

3.2. Построение трассы спутника
11)
– период обращения.
12)
– угловая скорость вращения линии узлов.
13)
(град/с) – относительная угловая скорость.
2. Определение начальных значений географических координат
1) sin( Ц 0 ) sin( i) sin( u0 ) Ц 0 (град); Ц 0 41.561 град.
2) 0.1921 sin( 2 ) (град); г 0 41.75 град.
г0
Ц
Ц0
3) tg ( 0 ) cos( i) cos( u0 ) 0 (град);
0 30.79 град.
4) 0 S H 0 (град).
0 10.79 град.(з.д.)
4

5.

3.2. Построение трассы спутника
3. Определение параметров орбиты в восходящем узле
1) В 2 (град);
В 310 град.
E
1 e В
tg
2) tg ( В )
E В (град);
2
1 e 2
E В 310 .42 град.
3) sin( Ц ) sin( i) sin( u ) ;
4) t В
a3
E В E0 e(sin( E В ) sin( E0 ))
– время движения ИСЗ от начального момента до восходящего узла орбиты;
5)
t В 4780 .97 с.
- время прохождения спутников первого восходящего узла орбиты;
t В 4780 .97 с.
5

6.

3.2. Построение трассы спутника
1) Задаёмся углом
0 k ; 20 ; k=0,1,2…;
2)
3)
4)
5)
sin( Ц ) sin( i) sin( u ) ; ( Ц ) max i ;
6)
7)
8)
если 180<λ≤360, то
если 0≤λ≤180, то
(восточной долготы)
(западной долготы)
Полученные точки наносим на карту Земли в цилиндрической развертке с
одинаковым масштабом по φГ и λГ.
6

7.

3.2. Построение трассы спутника
Рис. 3.4. Построение трассы ИСЗ:
ΔλВ – смещение долготы точки на восток
7

8.

3.2. Построение трассы спутника
Рис. 3.4. Построение трассы ИСЗ:
ΔλВ – смещение долготы точки на восток
8