Урок6сумма нескольких векторов

1. УРОК №6

СУММА
НЕСКОЛЬКИХ
ВЕКТОРОВ

2. ЗАДАЧА №1

Упростите выражение:
1. AB BC
2. MN NK KE
3. MN DC ND

3. ЗАДАЧА №2

Найдите вектор x :
1. AB x AK , x
2. PE EF x PA, x
3. MN x NA ME EP, x

4. ЗАДАЧА №3

Среди данных сумм найдите равные:
EC AB CA BK
AB DA
EC AB CA BK
DM KB MK
CE KD EK
MK NM EN

5.

Сложение векторов.
Правило многоугольника.
АВ + ВС + СD + DO = АO
n
m
a
m
c
c
a
n

6.

Правило многоугольника можно сформулировать также
следующим образом: если А1, А2, …, Аn – произвольные
точки плоскости, то А1А2 + А2А3 + … + Аn-1An = А1An
А6
А7
А1
А4
А5
А3
А2

7. ЗАДАЧА №4

Пользуясь правилом многоугольника и
законами сложения векторов, упростите
выражение:
BH HK TP MT KM
BH HK TP MT KM
BH HK KM MT TP BP

8. ЗАДАЧА №5

ABCD и ADEF-параллелограммы. Укажите вектор a
такой, что
B
A
CD AB AF AD a AF
C
CD AB AF AD a
0
D
F
E
+
AE
AE a AF
a EF
+ a=

9. ЗАДАЧА №6

В трапеции ABCD, AD||BC, ABC=120°,
AD=6см, АВ=3см. Найдите BA AD .
B
C
BA AD BD
BA AD BD BD
3 3
ΔABH: AH=1,5см, BH= 2
A
H
D
ΔBHD: по т.Пифагора
BD=3см.
Ответ: 3см.

10. Лебедь, Щука и Рак И.А. Крылов.

Когда в товарищах согласья нет,
На лад их дело не пойдет,
И выйдет из него не дело, только мука.
Однажды Лебедь, Рак, да Щука
Везти с поклажей воз взялись,
И вместе трое все в него впряглись;
Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу!
Поклажа бы для них казалась и легка:
Да Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.
Кто виноват из них, кто прав, - судить не
нам;
Да только воз и ныне там.

11. Попытаемся выяснить, прав ли в басне И.А. Крылов.

щ
s
л
р
А
Неправ был дедушка Крылов!

12. Домашнее задание: №760

1.Даны два параллелограмма MNKP и DNКС.
Докажите, что MD PC .
2.В ΔАВС точка М – точка пересечения
медиан. Докажите, что MA MB MC 0 .

13. ЗАДАЧА №8

2.В ΔАВС точка М – точка пересечения
медиан. Докажите, что MA MB MC 0