Проект по математике Вилявин Роман

1.

Тема:
Корн
Корн
и
Корн
и
Корн
и
Корн
и
Корн
и
Корн
и
Корн
и
Корн
Вилявин Pоман 125СА

2.

Корень n-й степени из
действительного числа
Корнем n-й степени (n=2,3,4...) из числа а называется
такое число b, n-я степень которого равно а.
Примеры:
= - = -2
(= 6
= 52

3.

Арефметический корень n-ой
степени обладает
следующими свойствами
если:

4.

Уравнение вида x в степени n = a
Уравнение вида = a, где a > 0, n > 1, вслучае чётного n имеет два корня -в
случае нечётного n- один корень
Пример.
Пример.
решите уравнение: = 625.
Решите уравнение: = 13.
Решение: по определению корня n-ой
Решение: уравнение
степени
имеет один корень x =
= =5
= - = -5
Уравнение имеет два корня.
Ответ: = 5, = -5

5.

Простейшие иррациональные
уравнения
Иррациональное уравнение называются уравнения в которых
переменная содержится под знаком корня = r(x)
Алгоритм решения.
1 возвести обе части уравнения в квадрат.
2 Решить полученное рациональное уравнение.
3 Проверить полученные корни подстановкой в изначальное
положение.
4 Выписать ответ.

6.

Примеры
.
=2
( = (2
+17
=
=5
Проверка не
нужна.
Ответ: 5
= 10
= (10
+ 19 = 100
= 100 – 19
=
=3
Проверка.
= 10
= 10
10 = 10
= 10
= 10
= 10
10 = 10
Ответ:

7.

Интересные факты об корнях
• В программировании функция корня обозначается как sqrt (от square root)
• Любое число можно представить в виде корня нужной степени.
Например: 7 = √49 = ∛343 = ∜2401
• Современный символ корня ввёл Кристоф Рудольф в 1525 году
• Черта над подкоренным выражением появилась благодаря Декарту в 1637 году
• Первые задачи на извлечение квадратного корня были обнаружены в
трудах вавилонских математиков (II тысячелетие до н.э.)
• Существует бесконечное множество иррациональных чисел, выражающихся
через корни