3 слоя Современные технологии

1. Современные технологии оптических покрытий и формообразования

Аспирантура как уровень высшего
образования
Современные технологии оптических
покрытий и формообразования

2. Трёхслойные интерференционные системы

Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
Трёхслойные интерференционные системы
Структурная схема трёхслойной диэлектрической
системы.
3
M Mi
i 1
m11
m21
cos 1
m12
m22
n1 sin 1
i
sin 1
cos 2
n1
i
cos 3
sin 2
n2
i
sin 3
n3
.(4.1)
cos 1
cos 2
cos 3
n 2 sin 2
n 3 sin 3
2

3. Трёхслойные интерференционные системы

Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
Трёхслойные интерференционные системы
m11 cos 1 cos 2 cos 3
m12
n2
sin 1 sin 2 cos 3
n1
n3
n
cos 1 sin 2 sin 3 3 sin 1 cos 2 sin 3 ;
n2
n1
1
1
sin 1 cos 2 cos 3 cos 1 sin 2 cos 3
n1
n2
1
n
cos 1 cos 2 sin 3 2 sin 1 sin 2 sin 3 ;
n3
n1n 2
m 21 n1sin 1cos 2 cos 3 n 2sin 2 cos 1 cos 3
n 3cos 1cos 2 sin 3
m 22 cos 1 cos 2 cos 3
n 3n1
sin 1sin 2 sin 3 ;
n2
n1
sin 1cos 2 sin 3
n3
n2
n
cos 1sin 2 sin 3 1 sin 1sin 2 cos 3 .
n3
n2
(4.2
3

4. Просветляющие трёхслойные системы, сформированные слоями равной толщины.

и
Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
4
Просветляющие трёхслойные системы, сформированные слоями равной
толщины.
n3 2
n3 2
n2 2
3
m
cos
sin
cos
sin
cos
sin cos ;
11
n1
n2
n1
1
1
1
n2
2
2
2
m
cos
sin
cos
sin
cos
sin
sin 2 cos ;
12
n1
n2
n3
n1n 2
m 21 n1cos2 sin n 2cos2 sin n 3cos2 sin n 3n1 sin 2 cos ;
(4.1.1)
n2
n
n
n
m 22 cos3 1 sin 2 cos 2 sin 2 cos 1 sin 2 cos .
n2
n3
n3
2
n2 n3 n3 2
m11 cos sin cos ,
n1 n 2 n1
m 1 1 1 cos2 n 2 sin 2 sin ,
12 n 3 n 2 n1
n1n 3
n 3n1 2
2
m
n
n
n
cos
sin sin ,
21
1
2
3
n
2
2
n n
n 2
m 22 cos 1 2 1 sin cos .
n3 n3 n2
(4.1.2)
(φ1 = φ2 = φ3 = φ)
n 0 m11 n m m 22 0,
n 0 n m m12 m 21 0.

5. Современные технологии оптических покрытий и формообразования

φ ≠ π/2, т.е.
.
Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
n 0 n m cos2
n 0 n 2 n1n m n 0 n 3 n m n 2 n 0 n 3 n1n m 2
n n n n n n sin cos 0;
(4.1.3)
2
2
3
1
3
1
n 0 n m
2
n0n m
n0n m
n
n
n
cos
1
2
3
n2
n3
n1
sin 0.
n n n
nn
0 m 2 1 3 sin 2
nd = λ0/4.
cos 0, sin 0
n
n
n
2
1 3
n 0 n m n 2 n1n 3
0
n1n 3
n2
λ= λ0
n 0 n m n 22 n1n 3 .
2
(4.1.4)
5

6. Спектральная характеристика энергетического коэффициента отражения, трёхслойной системы, сформированной из слоёв равной толщины

и
и
.
.
6
Современные технологии оптических покрытий и формообразования
,
Спектральная характеристика энергетического коэффициента отражения, трёхслойной системы,
сформированной из слоёв равной толщины n1d1 = n2d2 = n3d3 = λ0/4. Излучение падает по
нормали из воздуха.
.

7. Просветляющие трёхслойные системы, сформированные слоями равной толщины

Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
7
Просветляющие трёхслойные системы, сформированные слоями
равной толщины
cos 0,
sin 0
n 0 n 2 n1 n m n 0 n 3 n m n 2 n 0 n 3 n 1 n m 2
2
n 0 n m cos
sin 0
n2
n2
n3
n1
n3
n1
n 0 n m n n 0 n m n n 0 n m n cos2 n 0 n m n 2 n1n 3 sin 2 0
1
2
3
n
n2
n3
n2
n1 n 3
1
n0n m
nn
nn
n1 0 m n 2 0 m n 3 0.
n1
n2
n3
(4.1.6)
n n n1 n 3
0.
n
n
0 m
2
2
n 0 n m n1n 3 0 и n 0 n m n 2 n1n 3 .
n 0 n m n1n 3 n1 n 3 0 m
tg2
(4.1.7)
(4.1.8)
n0 n m n1n 2 n 3
n n n n n n n n n n n n n n
0
2
2
2
m 1
3
0
2
3
m
2
2
(4.1.5)
1
0
2
3
2
3
(4.1.9)
2
n0 nm 0
n 0 n12 n 0 n m
tg 3
n 0 n m n14 2 n 02 n12 n1n 00.5n 0.5
m
n n 0
n n n 0
2
0
0.5
(4.1.10)
2
1
3
0
m
4
1

8. Просветляющие трёхслойные системы, сформированные слоями равной толщины

Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
Просветляющие трёхслойные системы, сформированные слоями
равной толщины
2 nd
1
0.5 0 1,2
nd=0.25λ0,
1
n 0 n12 n 0 n m
arctg 3
n 0 n m n14 2 n 02 n12 n1n 00.5n 0.5
m
0.5
1
0.5
2
n 0 n1 n 0 n m
1 0 arctg 3
.
4
2
2
0.5 0.5
2
n 0 n m n1 2 n 0 n1 n1n 0 n m
2
2
0
n n n0 n m
arctg 3
n 0 n m n14 2 n 02 n12 n1n 00.5 n 0.5
m
2
0 1
0.5
.
(4.1.11)
8

9. Спектральная характеристика энергетического коэффициента отражения просветляющей трёхслойной диэлектрической системы,

Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
9
Спектральная характеристика энергетического коэффициента отражения просветляющей трёхслойной
диэлектрической системы, образованной слоями равной оптической толщины и сформированными
из
2
2
n
n
n
n
n
n 0 n m n1иn 3 0
материалов, показатели которых удовлетворяют условиям
падает по
0 m 2 . Излучение
1 3
нормали из воздуха.

10. Спектральная характеристика энергетического коэффициента отражения просветляющей трёхслойной диэлектрической системы,

Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
10
Спектральная характеристика энергетического коэффициента отражения просветляющей трёхслойной
диэлектрической системы, образованной слоями равной оптической толщины (nd=0.25λ0) на
оптическом элементе, изготовленном из материала с показателем преломления nm. 1 - n1 = 1.35, n2 = 2.00,
n3= 2.96; 2- n1 = 1.60, n2 = 2.00, n2d2 = 0.25λ0, n3= 2.50; n1 = 1.80, n2 = 2.00, n3= 2.22;. Излучение падает по
нормали из воздуха.

11. Зависимость энергетического коэффициента отражения при нормальном падении излучения от длины волны и показателя преломления

, k- 1,2.., то
,
,
Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
11
Зависимость энергетического коэффициента отражения при нормальном падении излучения от
длины волны и показателя преломления материала, из которого изготовлен оптический элемент,
для трёхслойной просветляющей системы n1 = 1.35, n1d1 = 0.25λ0, n2 = 2.00, n2d2 = 0.25λ0, n3 =
2.96, n3d3 = 0.25λ0, λ0 = 5000нм.

12. Зависимость энергетических коэффициентов отражения для излучения, поляризованного перпендикулярно и параллельно плоскости

Зависимость энергетического коэффициента отражения слоя с показателем преломления
Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
Зависимость энергетических коэффициентов отражения для излучения,
поляризованного перпендикулярно и параллельно плоскости падения для
трёхслойной просветляющей системы, характеризуемой следующими
параметрами: n1= 1.35, n1d1=0.25λ0, n2= 2.00, n2d2=0.25λ0, n3= 2.96, n3d3=0.25λ0
nm=4.00, λ0=5000нм от длины волны и угла
12

13. Просветляющие трёхслойные системы, сформированные слоями с кратными толщинами

,, а
,,гдеk=1,2,3…
и R=0 на длине волны
,гдеk=1,2,3…
Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
13
Просветляющие трёхслойные системы, сформированные слоями с
кратными толщинами
1:2:1, т.е. φ2 = 2φ, а φ1 = φ 3 = φ
1 n1 n 2 n 2 n 3 cos 2 n 2 n1 n 3 cos 2
m11
,
2n1n 2 n 22 n1n 3
sin 2
m12
n1 n 2 n 2 n 3 cos 2 n 22 n1n 3 ,
2n1n 2 n 3
2
m 21
(4.2.1)
sin 2
n1 n 2 n 2 n 3 cos 2 n 22 n1n 3 ,
2n 2
2
1 n1 n 2 n 2 n 3 cos 2 n 2 n1 n 3 cos 2
m 22
.
2n 2 n 3 n 22 n1n 3
n 0 n 3 n m n1 n1 n 2 n 2 n 3 cos2 2
2
n 2 n 0 n 3 n m n1 n1 n 3 c os 2 n 0 n 3 n m n1 n 2 n1n 3 0;
2
n1 n 2 n 2 n 3 n 0 n m n1n 3 cos 2 n 2 n1n 3 n 0 n m n1n 3
sin 2 0.
sin 2 0
cos2 1
4 nd 0 1
n1d1 n 3d 3 0, 25 0
(4.2.3)
n 2d 2 0.5 0
n 0 n 32 n m n12 .

14. Спектральная зависимость энергетического коэффициента отражения трёхслойной просветляющей системы. n1=1.45,

Спектральная зависимость энергетического коэффициента
отражения
трёхслойной
системы
Современные
технологии
оптических просветляющей
покрытий и
14
формообразования
Спектральная зависимость энергетического коэффициента отражения
трёхслойной просветляющей системы. n1=1.45, n1d1 0.25 0 n =2.00,
n 2d 2 0.5 0
, n3=1.80, n 3d 3 0.25 0
, nm=1.51, λ0=500н.
2

15.

Спектральная зависимость энергетического коэффициента отражения трёхслойного покрытия, нанесённого н
Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
, n22.10,
, n3=1.0,
15
Просветляющие трёхслойные системы, сформированные слоями
с кратными толщинами
sin 2 0
cos 2
n n n n n n n
2
2
1 3
0
m
1 3
n1 n 2 n 2 n 3 n 0 n m n1n 3
.
(4.2.4)
Спектральная зависимость энергетического коэффициента отражения трёхслойного
покрытия, нанесённого на стекло с показателем преломления 1.51, структура
покрытия n1=1.45 n1d1 0.25 0 n 2d 2 0.5 0 n 3d 3 0.25 0 n2=2.10, n3=1.60, λ0=500нм.
, Излучение падает по нормали из воздуха.

16.

,
,
Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
Симметричные системы слоёв
1 n1 n 2
m11 cos 2 1 cos 2 sin 2 1 sin 2 ,
2 n 2 n1
1
1
n
m12 sin 2 1 cos 2 cos2 1 22 sin 2 1 sin 2 ,
n1
n1
n2
2
m n sin2 cos n cos2 n1 sin 2 sin ,
1
1
2
1
1
2
2
21
n2
1 n1 n 2
m 22 cos 2 1 cos 2 sin 2 1 sin 2 .
2 n 2 n1
i
sin
N
iNsin cos
cos
(4.3.1)
(4.3.2)
cos m11 m 22
sin 2 m12 m21
N2
m21
.
m12
16
φ 1 = φ 3, а n 1 = n 3.

17.

Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
Симметричные системы слоёв
i
i
im12
cos
sin cos
sin
.
N
N
m22
i sin cos
i sin cos
2
i
i
cos
sin
cos 2
sin 2
M
.
N
N
iN sin cos
iN sin 2 cos 2
m
M 11
im21
im12 m11
m22 im21
φ1 = φ, а φ2 = 2φ,
2
n1 n 2 2
m11 m 22 1
sin 2 ,
2n1n 2
2
n1 n 2
n1 n 2
m12
cos 2
sin 2 ,
2n
n
n
1
1
2
2
m n1 n 2 cos 2 n1 n 2 sin 2 .
21
2n 2
n1 n 2
n n 2
n12 n 22
1
2
2
arccos
cos 2
2
2n
n
n1 n 2
1 2
n n 2
n12 n 22
1
2
2
arcc h
,
cos 2
2
2n
n
n
n
1
2
1
2
n1 n 2
2
если
2n1n 2
n12 n 22
1.
cos 2
2
n
n
1
2
2
(4.3.3)
(4.3.4)
(4.3.5)
или
(4.3.6)
17

18.

Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
Зависимость фазовой толщины симметричной трёхслойной системы от
фазовой толщины образующих её слоёв при n1=2, n2= 1.45.
N n
2
2
1
cos 2 n1 n 2 n1 n 2
1
cos 2 n1 n 2 n1 n 2
1
.
(4.3.7)
18

19.

и
и
,
Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
19
Зависимость величины N2 от фазовой толщины образующих симметричную
трёхслойную систему слоёв для n1<n2 и n1>n2
2
n n
n 0 n m cos 1 0 m n1 sin 2 1
n1
R
.
2
n n
2
n0 n m cos2 1 0 m n1 sin 2 1
n1
2
2
N 2 n 0 n m cos2 n 0 n m N 2 sin 2
2
R
N 2 n 0 n m cos2 n 0 n m N 2 sin 2
2
.
(4.3.9)

20.

,
Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
Изменение коэффициента отражения по мере формирования
трёхслойных систем
n1 n 3 n 0 n m
n 22 n0 n m
n1 n 2 n 3
n3 n m
n0 n m cos2 n0n m n3 1 n 3 sin 2
R
.
2
2
2
1
2
n0 n m cos n0 n m n3 n3 sin
2
2
n n n n n n n .
R
n n n n n n n
0
0
m
1
3
m
1
3
2
3
0
m
0
m
2
3
cos 2
i
0
sin 2
n2
i
n3 ,
n 2 sin 2
cos 2
0
m12
R
1
cos 2 ,
n3
in 3
m22
2
3
2
3
(4.4.1)
2
n2
sin 2 .
n3
(4.4.2)
m11
2
2
2
2
n3
sin 2 ,
n2
n0n3 n2 n m
n0n m
2
2
sin
n
2
3 cos 2
n3
n2
n3
n0n3 n2 n m
n0n m
2
n 3 cos2 2
sin 2
n3
n2
n3
.
m 21 n 3 cos 2 ,
(4.4.3)
20

21.

21
Изменение коэффициента отражения по мере формирования
трёхслойных систем
2
2
n0n m
n0n m
n 0 n m n 32
R
n3
n3
2
n
n
3
3
n0n m n3
n n n n n n n n .
n n n n n n n n
2
R 2,3
2
0
3
2
0
2
2
2
m
2
m
2
2
3
2
3
2
3
0
0
2
2
2
2
2
m
cos 1
i
sin 1
0
n1
i
0
n2
i
n3 .
in1 sin 1
cos 1
0
0
n3
cos1
n2
nn
i 1 3 sin 1
n2
in 2
i
n2
sin 1
n1n 3
n
2 cos1
n3
2
in 3
(4.4.4)
m
.
2
n0n3 nm n2
n 2 n 0 n m n1n 3
2
2
cos 1
sin 1
n
n3
n2
n1n 3
R1,2,3 2
.
2
2
n0n3 n m n2
n 2 n 0 n m n1n 3
2
2
cos 1
sin 1
n3
n2
n2
n1n 3
(4.4.5)

22.

т.е.
Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
,
22
Изменение коэффициента отражения по мере формирования
трёхслойных систем
n n n n ,
n n n n
2
R1,2,3
0
2
2
0
2
2
3
m
2
2
3
2
m
n n n n n .
R
n n n n n
m
2 2 2
1
3
m
2 2 2
1
3
2
2
1,3
0
2
2
0
Изменение коэффициента отражения трёхслойного покрытия на длине
волны λ = λ0 по мере роста четвертьволновой системы в зависимости от
фазовой толщины слоёв, система образованна слоями с n1d1 = n2d2 = n3d3
= 0.25λ0, n1 = 1.60, n2 = 2.00, n3 = 2.50, nm = 4.0

23.

Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
23
Эволюция спектральных зависимостей энергетического коэффициента отражения от длины
волны и фазовой толщины растущего слоя, граничащего с воздухом. Покрытие формируется из
слоёв равной толщины (n3d3=3/4λ0, n2d2=3/4λ0, n1d1=3/4λ0) соотношение между показателями
преломления материалов, из которых формируется покрытие n3<nm, n2<n3 и n1<n2.

24.

), при контроле толщины слоя на длине волны λ=λ0. При соотношении между показателями
Современные технологии оптических покрытий и
при падении излучения по нормали
формообразования
24
Изменение энергетического коэффициента отражения по мере роста слоя, граничащего с
воздухом. Покрытие формируется из слоёв равной толщины (n3d3=3/4λ0, n2d2=3/4λ0, n1d1=3/4λ0)
соотношение между показателями преломления материалов, из которых формируется покрытие
n3<nm, n2<n3 и n1<n2. Представленные кривые соответствуют разным длинам волн: 1 - λк = 495нм;
2 - λк = 762нм; 3 – λк = λ0 = 600нм.

25.

Зависимость энергетического коэффициента отражения двухслойной просветляющей системы, сформирова
и
Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
25
Изменение энергетического коэффициента отражения на длине волны λ = λ0 по мере
.
формирования трёхслойной системы, образованной слоями с фазовыми толщинами
n1d1 = π/2, d3 = π/2, 0, n2d2 = π, из материалов с показателями преломления n1 = 1.38, n2 =
2.00, n3 = 1.65, nm = 1.51, n0=1.0.

26.

Современные технологии оптических покрытий и
формообразования
cos 1
in1 sin 1
i
0
sin 1 1 0
n1
0 1
cos 1
in 3
n3
sin 1
n1
i
cos 1
n3
in 3 cos 1
n
1 sin 1
n3
2
i
n3 .
0
(4.4.6)
.
.
2
n 0 n 3 n m n1
n m n0
n 3 cos2 1
sin 1
n
n3
n3
R 1
.
2
2
n 0 n 3 n m n1
n m n0
n 3 cos2 1
sin 1
n3
n1
n3
26

27. Спасибо за внимание!