Скалярное произведение векторов в искусстве

1.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛДЕЖ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, ТЕЛЕКОММУНИКАЙЦИЙ И
БЕЗОПАСНОСТИ.
Индивидуальный проект по теме:
Скалярное произведение
векторов в искусстве.
Презентацию выполнила:
Попова Наталья
9ИИС-1К-24
Уфа 2025

2.

Содержание:
• Введение.
• Скалярное произведение.
• Векторы в живописи и перспективе.
• 3D-моделирование и компьютерная графика.
• Искусство и алгоритмический дизайн.
• Заключение.

3.

Введение.
• Связь математики и искусства
• Векторы используются в компьютерной
графике, архитектуре, живописи.
• Скалярное произведение помогает
анализировать углы, свет, перспективу.
«Искусство — это наука,
сделанная ясной»
Жан Кокто
(1889 – 1963 гг.)

4.

Скалярное произведение.
• Формула:
a⋅b=∣a∣⋅∣b∣⋅cosθ
• Применение:
Расчет освещения в 3D-графике.
Определение углов в архитектурных чертежах.

5.

Векторы в живописи и перспективе.
Пример: Линейная перспектива
картинах эпохи Возрождения.
в
Как помогает скалярное
произведение?
Определяет направление теней и
угол падения света.
«Живопись — это поэзия,
которую видят»
Леонардо да Винчи
(1452 – 1519 гг.)

6.

3D-моделирование и компьютерная графика.
• Скалярное произведение в шейдерах:
1. Расчет освещенности поверхностей (Lambert’s cosine law).
2. Определение видимости граней (backface culling).

7.

Искусство и алгоритмический дизайн.
• Генеративное искусство: Векторная
графика и параметрические модели.
• Пример: Работы
использующие
структуры.
Веры
Молнар,
математические
«Искусство — это не то,
что ты видишь, а то, что
заставляешь видеть
других»
Эдгар Дега
(1834 – 1917 гг.)

8.

Заключение.
• Скалярное произведение — мост между
точными науками и искусством.
«Наука и искусство — это
две стороны одной медали»
Альберт Эйнштейн
(1879 – 1955 гг.)

9.

Спасибо за внимание!